[Tolstiy83]

Подскажите,как высчитать математическое ожидание? Никак не пойму((

[FreedomPoker]

1.Математическое ожидание случайной величины – одна из важнейших её характеристик в теории вероятности. Это понятие связано с распределением вероятностей величины и является ее средним ожидаемым значением, вычисляемым по формуле:
M = ∫xdF(x), где F(x) – функция распределения случайной величины, т.е. функция, значение которой в точке х является ее вероятностью; х принадлежит множеству X значений случайной величины.

2.Приведенная формула носит название интеграла Лебега-Стилтьеса и основывается на методе разбиения области значений интегрируемой функции на интервалы. Затем подсчитывается интегральная сумма.

3.Математическое ожидание дискретной величины прямо следует из интеграла Лебега-Стильтьеса:

М = Σx_i*p_i на интервале i от 1 до ∞, где x_i – значения дискретной величины, p_i – элементы множества ее вероятностей в этих точках. При этом Σp_i = 1 при I от 1 до ∞.

4.Математическое ожидание целочисленной величины может быть выведено через производящую функцию последовательности. Очевидно, что целочисленная величина является частным случаем дискретной и имеет следующее распределение вероятностей:
Σp_i = 1 при I от 0 до ∞ где p_i = P (x_i) – распределение вероятностей.

5.Для того, чтобы рассчитать математическое ожидание, необходимо продифференцировать P при значении х, равном 1:
P’(1) = Σk*p_k для k от 1 до ∞.

6.Производящая функция – это степенной ряд, сходимость которого определяет математическое ожидание. При расхождении этого ряда математическое ожидание равно бесконечности ∞.

7.Для упрощения расчета математического ожидания приняты некоторые его простейшие свойства:
- математическое ожидание числа есть само это число (константа);
- линейность: M(a*x + b*y) = a*M(x) + b*M(y);
- если x ≤ y и M(y) – конечная величина, то математическое ожидание х также будет конечной величиной, причем M(x) ≤ M(y);
- для x = y M(x) = M(y);
- математическое ожидание произведения двух величин равно произведению их математических ожиданий: M(x*y) = M(x)*M(y).

Как-то так

[Tolstiy83]

Спасибо конечно, но тут тяжелова то будет разобраться, я в принципе понимаю как высчитать: пример: на флопе у меня фле-дро - 9 аутов=1/5 ; банк 1000 оппонент ставит 500= чтобы сделать колл нужно добавить 500, мат. ожидание от пота 1/3, значит коллировать не стоит, т.к мат. ожидание будет минусовым....я правильно понимаю?)

[krooto]

прочти любую книгу по покеру
там разжевано вдоль и поперек про:

эквити, пот оддсы, имплаеды