Строго по карте. Часть 3.
Опенрейз против пассивных оппонентов.

В самой первой части мы рассматривали диапазон открытия в предположении, что оппоненты будут трибетить нас с хорошими руками, а мы будем выкидывать.
На самом деле это предположение, особенно на низких лимитах, особенно не глубоко в турнире, не верно. Да, будут попадаться агромакаки, пытающиеся всегда захватить инициативу, но в целом поле будет пассивным и мы скорее увидим толпу коллеров чем ререйз.

Соответственно, должна поменяться и математика. А именно – в случае ответа оппонента наше эквити не равно нулю (поскольку мы не фолдим), а будет в самом худшем случае около 30%, это если диапазон колла будет доминировать наш диапазон открытия.

Итак, вместо EV=(1-N*X)*P – N*X*B

мы получим примерно EV=(1-N*X)* P + N*X*[e*(P+B)-(1-e)* B],
где e-наше эквити в поте.

Для оценки положим e=0.3

Тогда получим

EV=(1-N*X)* P + N*X*[0,3*(P+B)-0,7* B]= P + N*X*[0,3*(P+B)-0,7* B - P]=
= P + N*X*[-0,7*P - 0,4* B]= P - N*X*[0,7*P + 0,4* B]

И из условия EV>0 получим P = N*X*[0,7*P + 0,4* B] или

X=P/{ N*[0,7*P + 0,4* B]}={(1/N)/[0.7+0.4(B/P)]}

Если эти же вычисления повторить с учётом продвижения блайндов (заменить EV>0 на более мягкое EV>-P/K), то получится формула опенрейза:

X= {(1/N)*(1+1/K)/[0.7+0.4(B/P)]},
где К-количество игроков за столом,
N-количество оппонентов после нас,
B-размер бета,
P-стартовый пот.

Именно диаграммы представленные этой формулой для 6макс и 10акс были на скриншоте с финалок, кальк я тогда еще не написал.

Их можно повторить и вручную или я могу выслать в виде листа Excel (но сам я уже ими пользоваться не буду) или воспользоваться моим новым калькулятором.

Результаты:
Если сравнить формулы, при стандартных условиях (рейз 3ББ для уровней без анте) ширина диапазона против пассивных игроков получается в два раза выше, чем для агрессивных. При других размерах рейза, соотношение всегда будет оставаться значительным. Это приводит нас к простому выводу о необходимости наблюдения за оппонентами (особенно слева от нас) и соответствующей коррекции диапазонов.

Что касается аналитики и практической реализации, то наверное у меня дойдут руки для доводки калькулятора до ситуации “N пассов + М агро”, но техника анализа думаю уже ясна. И глядя на формулы, мне кажется, должна получится простая линейная комбинация в знаменателе, что-то типа:

X= (1+1/K)/{N*[0.7+0.4(B/P)]+M*[1+(B/P)]}

Не уверен что из этого получится кальк с приемлемым удобством ввода, он уже сейчас громоздкий, но попробовать можно.



Комментарии к калькулятору.

Ranger_public.xls
Книгу, листы и ячейки я не защищал, поэтому пользуйтесь аккуратно

Калькулятор отображает диапазоны открытия в зависимости от размера ставки и размера пота (блайнды+анте), количества оппонентов и их пассивности/агрессивности.

Также он отображает натсы для заданного размера стэка против N оппонентов.

Все вычисления реализованы на листах Excel без макросов.
Макрос поддерживает форму ввода.


Как пользоваться:

1) Нажимаем CTRL+m, запускается форма ввода. Оттаскиваем её туда, где она будет удобна.

2) Выбираем номер стола (от 1 до 6)
3) В произвольном порядке пишем параметры стола, например:
- набираем мышкой на клавиатуре (или вводим руками в текстбокс) 1500,
жмём Stack
- набираем 20, жмём BB
- набираем 6 для 6макс, жмём Opponents.
- Набираем размер ставки (70), жмём Bet
- По умолчанию, если ставка не задана, подставляются значения 3ББ для уровней без анте и 2.5ББ для уровней с анте.

To be continued...