Ререйз префлоп (математика)

Задача:

Стэки по 100.
Рука: У нас карманная пара. Для определённости пусть будет ТТ.
Торговля: Мы рейз 4, батон ререйз до 12.

Стратегия оппонента:
Диапазон оппа - JJ+, АК. На флопе он всегда даст контбет 3/4 банка. С топ-парой или оверпарой подравняет оленя.

Вопрос:
Стоит ли колить такой рейз в надежде на сет?

То есть, сравним два варианта игры:
1. Фолд на ререйз.
2. Кол ререза. Далее чек-фолд без сета и чек-рейз оллин с сетом.


Решение:

1.
Если мы будем всегда фолдить, то будем проигрывать 4 бакса за сдачу.


2.
Если будем колить?

Без сета мы фолд на контбет.
Результат -12 * 88%

Нашего оленя он примет с вероятностью 55%.

Откуда взялась эта цифра?
JJ+, AK - это 40 рук.
Если у него JJ (6/40 = 15%), то с вероятностью 55% (35/47*34/46) обе оставшиеся карты флопа (одна карта - десятка) будут не старше валета. Для других рук считаем аналогично.

Если он скинет на нашего оленя, мы выиграем 30 баксов (12 перфлоп и 18 контбет).
Результат +30 * 12% * 45%.

Если он принял нашего оленя, то с вероятностью 17% у него будет АК, и мы выиграем 100 баксов.
Результат +100 * 12% * 55% * 17%

Обратите внимание:
- если он принял нашего оленя, то вероятность застать АК заметно ниже 16/40 = 24%, так как АК он будет скидывать чаще всего, а АА не скинет никогда
- для простоты мы не учитываем вероятность стрита, флеша, карэ и т.д.

Если у него JJ+, то мы можем проиграть старшему сету. С вероятностью 16% одна из оставшихся 4х карт стола (одна карта - десятка) даст ему сет.
Результат -100 * 12% * 55% * 83% * 16%

Если он не купит сет, то мы выиграем.
Результат +100 * 12% * 55% * 83% * 84%

Итого (складываем все результаты):
-4.1


Получается, что хотя нам нужно доставить всего 1/11 от остатка его стэка (а с учётом банка - 1/13), ререйз колить не выгодно.


з.ы. Возможно, я где-нибудь ошибся в вычислениях.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

вроде бы эту часть нужно посчитать для каждой его комбинации и суммировать, цифра в итоге получиццо побольше. или нет?

Изображения

 

to CorwinXX

В своей книге NLTAP Девид Склански описывает точно такую же ситуацию как только что сделал ты. Он пишет, что если ререйз в 3+ раза, то колить на сет на дистанции невыгодно. А вот если ререйз меньше чем в 3 раза, то игра на дистанции получается плюсовая. Эта глава в его книге называется " Важность потенциальных шансов". После прочтения сам поразмыслил и вполне с ним согласен.

сорри, чего то смысл вывода от меня ускользнул... :?

__________________
tilt not dead
never fold 72o for 100bb preflop

олень = префлоп ререйз

__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.

э...очепятка автора ?

__________________
tilt not dead
never fold 72o for 100bb preflop

очепятка, нужно читать 3бет колить не выгодно

Расчёты CorwinXX показывают то же самое (учитывай, что фолд - это -4$).

__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.

Вроде так. Надо рассчитать среднюю вероятность для всего диапазона. Т.е. для JJ будет 55%, для QQ 68% (39/47*38/46) и т.д.
CorwinXX взял почему-то наименьшую вероятность, как для скорости эскадры.

Далее, если мы берем такой диапазон оппа, то зачем на оленить на флопе? Неужто заколив, мы еще ставочку с оппа не получим

А для QQ это справедливо?

__________________
Здесь раньше была чья-то реклама

опечатка - имелся ввиду ререйз 12

сейчас исправлю

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Зависит от размера начального рейза и глубины стэков.
Если бы рейз был 3 и ререйз 9, то выгодно колить.
Если стэки были бы по 120, то выгодно колить.

А назови, пожалуйста, название главы и номер страницы. Хочу посмотреть, что он там пишет.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Случайное совпадение.
Это не меньшая вероятность, а средняя. Меньше всего получается для АК (для кола нужно поймать А или К с двух карт).

Я старался использовать максимально простой алгоритм ставок для обоих соперников, который будет достаточно близким к реальному.

Думаю, чекнув турн, можно получить ещё одну небольшую ставочку (25% банка на ривере). Но можно и проиграть. Например, какому-нибудь сету, пойманному на турне/ривере.
Или выиграть меньше с KK, после того как на турне или ривере выпадет туз.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Страница 36, а глава называется "Важность потенциальных шансов".

4 бакса, которые уже поставили, считать не нужно. то есть фолд - это нулевое решение, а колить нам нужно 8 баксов. вполне возможно, что другие рез-ты получатся.

в расчёты, там где + стэк, нужно ещё "добавить" -3$ рейк. ) В результате получим ещё чуть больше чем -4,1$.

Вложения

отчет.txt (2.3 Кб, 61 просмотров)

Я считал фолд за -4 бакса. Если считать фолд за 0, то и кол будет около нуля, но ниже нуля. То есть, почти граничное решение при заданных стратегиях игроков.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Не читал специально ничего в теме, кроме условия задачи.

Прикрепляю своё решение в эксел-файле.

Решение отражает наиболее вероятные события. Если при рассмотрении их получим хотя-бы околонулевое МО, можно рассчитывать полностью.

Возможны ошибки. Проверьте.

Вложения

Задача.xls (20.5 Кб, 284 просмотров)

Прочитал всю тему.

Ура! Наши ответы с Corwin совпали. У него -4 долл. у меня -6 долл. (без учёта рэйка), что практически одно и то же.

Радует, что я не совсем дебил.

(Первый раз прикрепил не тот файл. Теперь всё нормально.)

Во-первых, рейк не 3$,а 1,5$ (с нас).
Во-вторых, именно поэтому на префлопе идеально давать рейз в банк, т.е в 3,5$. Тогда ререйз абсолютно спокойно коллируем по шансам.
И наконец, главное. Если и фолд и колл примерно одинаково нулевые, лично я всегда выберу колл, так как люблю ИГРАТЬ в покер.
Кроме того, при мелком флопе типа 247, мы еще неплохо заработаем с оверкарт. Кажется ты это не учел.
P.S. Некоторые грамотные игроки могут сделать ререйз на префлопе и с 99 и с АQ. Если добавить эти руки, то даже при рейзе 4- ререйзе до 12 колл уже плюсовый