ЛОТОРЕЯ

Ув. профи!
За каждый BJ дают лотерейку. Ежедневно проводиться розыгрыш 5 из 36 (как совдеповское лото). Если угадываеш 3 номера дают денюшку, 4 дают больше ....
ВОПРОС : Сколько билетов необходимо чтобы гарантированно обеспечить выигрыш хотя бы 3 номеров.

Р.S:В лотерейке надо зачеркнуть 5 номеров из 36 (без повторов) Номера определяют на рулетке.

вероятность считается через гипергеомет

и удивительно моя книга содержит готовый ответ
и просто копирую из моей книги в тему

= 1/гипергеомет(3;5;5;36)
= 81

значит моя книга дальновидная

__________________
Квадрат Экономии Данилиных QED КЭД
логарифм и кено и рулетка

человека интересует гарантированный выигрыш, а не вероятности.

1. Количество комбинаций (расстановка не важна) 5 из 36 С(36,5)= 36!/(5!*(36-5)!) = 32*33*34*35*36/5! = 376 992, нас устраивает только 1 вариант.
Итого вероятность угадать 5 чисел 1 к 376 992 ~0,000265%

2. Количество комб угадать 4 числа- делим количество комб 5 из 36, на вероятное число выигрышей 4 из 5 из 36 = С(36,5) / (С(5,4)*С(31,1)) = 2432
Итого вероятность угадать 4 числа 1 к 2432 ~0,041118%

3. Количество комб угадать 3 числа = С(36,5) / (С(5,3)*С(31,2)) = 81
Итого вероятность угадать 3 числа 1 к 81 ~1,234568%

Суммарная вероятность получить приз ~ 0,000265% + 0,041118% + 1,234568% ~ 1,275951%

Т.е. статистически примерно каждый 78ой билет выигрышный.
Только не обольщайся, то что каждый 78ой билет выигрышный - это не значит, что 78 билетов дадут гарантированный выигрыш.

Если хочешь прикинуть вероятность сорвать победный билет имея на руках N билетов, то делаешь следующее:
1. Берёшь вероятность проиграть = 100 - 1,275951% = 98,724049% = 0,98724049

2. Вероятность проиграть (0,98724049) возводишь в степень N, получаешь вероятность не сорвать ни одного победного билета.

3. Ответ отнимаешь от единицы и получаешь вероятность сорвать хотя бы 1 победный билет.

Если возьмёшь 78 билетов, то шанс сорвать хотя бы победный составит около 63%.

Почему статистически победный каждый 78 билет, а из 78 билетов шанс сорвать победный около 63% ? Это как монетка- шанс поймать орла 50%, но 2 броска не дают гарантии орла, зато бросив монетку много раз, орлов и решек будет поровну.

ОТВЕТ: Даю 95.1% гарантию, что из 235 билетов, ты получишь ХОТЯ БЫ 1 выигрышный, но, скорее всего, их будет 3.