Камень - Ножницы - Бумага

Есть какая нибудь оптимальная стратегия или нет? :?

Смотря что понимать под оптимальной Если стратегию равновесия, то она очевидно смешанная 1/3-1/3-1/3.

__________________
Arthur Grey

Я имею ввиду стратегию, дающую положительное МО :?

Думается, тут надо плясать от стратегии противника. Если есть какая-то схема или закономерность, тады можно по ходу сбить свою стратегию, наверное так

__________________
Куда ни глянь - везде увидишь ты себя.

Да конечно же, оптимальная стратегия имеется – по другому и быть не могло потому как сама игра определена как стратегическая. Как не сложно догадаться данная стратегия полностью зависит от трех факторов – от вашего выбора и выбора оппонента в последних двух (трех, четырех, пяти – как правило не более того) партиях и собственно от исхода этих партий.

В игре на экспертном уровне рассматривается еще большее количество факторов, важнейший из которых – психофизический тип соперника. Огромный вклад в это дело внес всем известный Майкл Каро – самый авторитетный игрок в дро-покер. Как вы знаете успех в дро-покере в значительной степени зависит от умения «читать» подсознательные сигналы оппонентов и заставлять своих соперников поступать так, как вам более выгодно. Именно Каро и совершил фундаментальный перенос всей этой науки в область пальцевых игр.

В общей же сложности существует порядки тридцати стратегических приемов – наиболее известные: «триал», «гамбит», «бэйт», «свитч», «урбан дифенс».
Также имеется пара-тройка шулерских выкидашей и изменений в правилах, направленных на еще больший развод лохов.

Вообще же я считают что наиболее денежная и интересная пальцевая игра это “Чет-нечет” – когда-то всего за месяц я выиграл в нее почти две шутки баксов. Правила здесь такие: каждый игрок может выбросить один, два или три пальца. Если сумма пальцев двух игроков четная, то выигрывает один игрок, в противном случае другой. При этом сумма выигрышей и проигрышей определяется суммой пальцев. Так если было выброшено 2 и 3 пальца, то первый игрок выиграл 5 баксов, если 1 и 1, то второй игрок выиграл 2 бакса и т. п. Как видите здесь вопрос не только в том как выиграть, но и сколько. В чет-нечет имеется достаточно простая смешенная стратегия которая не зависит от ходов оппонента (используется принцип минимакса) и если один из игроков ее не знает, то с течением времени он автоматически проигрывает.

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals

У четного игрока МО 4/9. Или четные и нечетные игроки меняются?

Вы не поверите, но «четный» игрок может не иметь преимущества над «нечетным»! Нет игроки не меняются постоянно ролями – конечно же если захотят, то могут сделать это в любой момент, но в общем-то это не принципиально! Я также могут утверждать, что играя за «нечетного» игрока я буду иметь либо нулевое, либо положительное МО везде и всегда – в реальности же мой МО будет всегда плюсовой не зависимо от игровой позиции!

В этом как раз и заключается особая засадность и прибыльность данной игры – ваш оппонент своими собственными глазами видит, что он имеет явное преимущество «играя на чёте», а на самом деле имеет отрицательный МО. Впрочем, если он выберет противоположную позицию он также окажется в приличном минусе.

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals

Ну меня интересует on-line вариант игры...

Конкретно: на UB есть on-line "Камень-Ножницы-Бумага". Интересует... можно ли бить эти игры?

Если против живого соперника - можно.

__________________
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane setex hanc marginis exiguitas non caparet

Каким образом, расскажи. Психология? Но ты говоришь, что стратегия не зависит от ходов оппонента..

__________________
Трудно быть лучшим, будучи скромным...

Ну очень не хочется отдавать ключи от квартиры где деньги лежат. Ну да ладно, держите одни ключ из двух (+22 % МО), а второй может сами подберете.

Фактическое МО при использовании оптимальной стратегии против игрока не владеющего нужными знаниями.
Четный игрок: + 44%.
Нечетный игрок: +15 %.

Собственно первую цифру (МО 4/9) еще DoubleZero правильно определил. Начнем с того, что если во множественных играх оба игрока используют стратегию равновесия – выбирают 1, 2, 3 пальца равное количество раз в произвольном порядке, то в девяти партиях (9 – это общее количество всех возможных пальцевых комбинаций) четный игрок теоретически выигрывает 2, 4, 4, 4, 6 баксов, а не четный 3, 3, 5, 5, что приносит четному 4 доллара чистой прибыли. Естественно в реальной игре ваш оппонент подсознательно или осознано придерживается той или иной стратегии – выбирает то или иное количество пальцев большее или меньшее число раз, что естественно уменьшает или увеличивает ваш процент прибили, но играя с различными оппонентами (не знающими параметры оптимальной стратегии) вы суммарно имеете именно этот усредненный процент.

Только вдумайтесь в цифру + 44%! Иными словами сыграв 100 партий со ставкой 1 бакс за палец вы теоретически выигрываете 44 доллара. Здесь даже самая черная дисперсия не способна вывести вас в минус! Естественно предлагая новому оппоненту сыграть в чет-нечет я сразу же выбирают для себя роль четного игрока и стараюсь играть в ней как можно дольше. Что характерно, далеко не каждый способен «в уме» сразу же просчитать подвох, а многие его и вовсе никогда не заметят – проверенно практикой.

Рассмотрим теперь «правильную игру» нечетного игрока. Она на редкость простая – два пальца вы должны выбрасывать в два раза чаще чем один и три. То есть играя 100 партий вы должны 25 раз выбросить один палец, 25 раз три пальца и 50 раз два пальца – естественно, все в хаотичном порядке. Данная стратегия сводит МО нечетного игрока к нулю и делает игру одинаково выгодной как для первого так и для второго игрока.

Здесь вспоминаем, что DoubleZero предполагал – игроки постоянно меняются ролями, в первой партии первый игрок играет на чёте, во второй партии на нёчете и так далее. В этом случае ваш МО будет составлять + 22 %. Согласитесь, это также огромная цифра (МО казино на рулетки в восемь раз меньше), при этом всё выглядит куда как честно, к тому же ни один рядовой оппонент никогда в жизни не сможет отследить вашу оптимальную стратегию.

Кончено же имеется ещё и «суб-оптимальная» стратегия которая как раз и обеспечивает пятнадцати проценту прибыль для нечетного игрока, возможность играть все время в нечетной позиции, а также защиту от этих процентов для его оппонента – ну это уж я оставлю для себя.

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals

Да, против живого...

КАК?

Да уж, поделился секретной тайной

Я так понимаю, что здесь нужно читать вместо "не владеющего нужными знаниями" "выбирающий равновероятно 3 возможных варианта"? Из того, что человек не владеет нужными знаниями, не значит еще, что он будет выбирать равновероятно.

Я не понял так игрок использует стратегию равновесия или равное кол-во раз в произвольном порядке? И что такое последнее? Имелось в виду равновероятно? Можно как-нибудь поаккуратней с терминами оперировать?

Ну это спорное утверждение. ИМХО оппонент будет стремится к стратегии равновесия "подсознательно или осознано", что в итоге уменьшит процент

Вот где ключи от квартиры зарыты! Главное найти лоха! Вот и всё. Естественно, просчитать в уме сразу игру не очень то просто. Но сам факт, что предлагают сыграть в незнакомую игру должен настораживать. Просто так что ли предлагают? Деньги подарить? Находить партнеров в эту игру - вот и всё искусство. Примерно тоже самое что и наперстки - главное найти лоха

Суб-оптимальная стратегия. Эта та, что уязвима против некой стратегией четного игрока?

Насколько я понимаю происходит всё так:
Есть стратегии равновесии, которые обоим дают нуль. Если опп отклоняется от неё, то ты все равно получаешь нуль. Однако, заметив в какую сторону отклоняется опп, можно отклонится самому в нужную сторону и с этого поиметь. Но тут возникает момент, что если опп умный, то он проследит за своими действиями, поймет в какую сторону отклонился, и в какую сторону будешь отклонятся ты и воспользуется этим отклонением. Вообщем, в итоге, получается типа "он думает, что я думаю, что он думает, ..."

Вот перечитай это:
Есть стратегии равновесии, которые обоим дают нуль. Если опп отклоняется от неё, то ты все равно получаешь нуль. Однако, заметив в какую сторону отклоняется опп, можно отклонится самому в нужную сторону и с этого поиметь. Но тут возникает момент, что если опп умный, то он проследит за своими действиями, поймет в какую сторону отклонился, и в какую сторону будешь отклонятся ты и воспользуется этим отклонением. Вообщем, в итоге, получается типа "он думает, что я думаю, что он думает, ..."

В этой игре стратегия равновесия: равновероятно выбирать один из 3 вариантов.
Ты можешь отслеживать частоту выбора партнера, появления паттернов в стратегии оппа любой длины. Но знай, что опп может предполагать, что ты отслеживаешь это и поступать соответсвующим образом.

to NuKEr
Дружище, поделив целостное повествование на отдельные предложения, вы упустили общий смысл, в следствии чего некоторые ваши реплики обрели более юмористический нежели смысловой характер. Впрочем ваши смайлики тому подтверждение. Кстати еще большего абсурда можно было бы добиться, разбив весь текст не на предложения, а вовсе на отдельные фразы и словосочетания. Не могу вас за всё это винить, потому как сам иногда грешу передергиванием и абстракцией.

Но давайте все же не будем вводить других в заблуждение внеконтекстными умозаключениями, и скажем, что успех игры основывается вовсе не на поиске лоха, согласного всё время играть в нечетной позиции и что весь ход игры никоем образом нельзя сравнить с откровенными надувательством по типу наперстков и трех листов. Читайте главное: в каждой новой партии игроки меняются игровыми ролями, и всё выглядит куда как более честно, но по факту вы имеете + 22 % чистой прибыли. Да естественно если на вашем пути вдруг попадается безрассудная личность, то вы конечно же пользуете её без всяких ограничений. Руководствуясь же выдвинутыми вами принципами и Камень-Ножницы-Бумага, и Покер, и Шахматы следует объявить лоховскими (приравнять стратегические игры к азартным и мошенническими) потому как и здесь обязательно найдется тот, кто играет лучше вас и тот, который вовсе не знает как фигуры двигать.

Про «суб-оптимальную» стратегию вы всё поняли верно. Но использовали не вполне правильный термин – «умный» – который в конце концов увел вас не в ту степь. Заметьте, что весь «ум» игрока (стратегический анализ) будет мало стоить когда он окажется за столом с тем который просто тупо заучил контр-стратегию, контр-контр стратегию, контр-контр-контр стратегию и т. д., которые десятилетиями разрабатывались экспертами – я имею ввиду работы К.Шеннона и Д.Хагельбаргера. Иными словами «думающий» игрок будет каждый раз на шаг позади «знающего», потому как последний будут каждый раз делать оптимальные ходы, а первый будет их только выискивать.

Рассматриваемая «суб-стратегия» основывается на том, что физиология и психология человека работают по определенным законам и схемам – если у человека что-то чешется, то он скорее всего это место почешет, если вы решаете все время идти прямо, то скорее всего будете забирать вправо, если ваш оппонент проиграл три раза подряд выбросив Бумага, Камень, Ножницы, то более вероятно, что в следующей партии он выбросит Ножницы или Камень, при этом если перед выбросом он завел руки за спину и сжал скулы, то шансы Камня повышаются.

Частью «суб-стратегии» является всё многообразие контр-стратегий. Здесь уже речь идет о более быстрой и гибкой смене различных стратегических решений – теория требует он нас упрощения общих схем и уменьшения количества анализируемых факторов. Опять же если вы заранее не знакомы с общими принципами этого действия, то эмпирическим путем даже при анализе 1000 партий вы вряд ли найдете оптимальные решения.

Ваша замечание «Можно как-нибудь поаккуратней с терминами оперировать» принимается. Как вы и написали, правильный термин «равновероятно».

Мы всё говорим о разных там абстракциях, об «умны», «думающих» и «знающих» игроках. Давайте все же от этого отойдем и добавим конкретики. Поскольку тема ветки касается К-Н-Б, то и рассмотрим оптимальные стратегии этой игры. Базовая стратегия в К-Н-Б является триальной. То есть на основе результатов первых трех партий принимается решение о третьем выборе, а имея результат третьей партии вы уже можете судить о стратегических познаниях вашего соперника и принимать решение о применении различных контр-стратегий или придерживаться стандартной схемы. Рассмотрим задачи-примеры.

Первые два выбора вашего оппонента и исход партий, где минус означаете проигрыш оппонента.
1) Бумага –, Ножницы +,
3) Бумага +, Бумага +
4) Ножницы +, Бумага +
5) Камен –, Ножницы –,
6) Камень +, Бумага –,
Какой вы сделаете выбор в третьей парии, а главное почему?

Первые три выбора вашего оппонента и исход партий.
1) Ножницы –, Бумага +, Бумага –,
2) Бумага –, Ножницы +, Бумага +,
3) Камень +, Камень +, Ножницы –,
4) Ножницы +, Ножницы +, Бумага –,
Какой вы сделаете выбор в четверной парии и почему?
Интересно сможет ли NuKEr, будучи умным игроком подкованным в терминах, найти оптимальную стратегию в данных примерах. Возражения о том, что слишком мало информации о стратегии оппонента не принимаются, потому как её здесь большее чем достаточно.

Забыл указать важную делать.
В каждой случае ответ не конкретная «фигура», а две «фигуры».
То есть ответ должен звучать примерно так: в третьей парии равновероятно выбирается Ножницы или Бумага.

В контр-стратегиях эти выборы могут быть уже не равновероятны – но это уже следующая тема

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals

Я не разбивал целостность повествования. Просто дал комменты по затронутым вопросом.

У Покера и Шахмат неизвестны стратегии равновесия. Это их отличает от данных игр. В чет-нечете не найдется тот, кто играет лучше меня, если я придерживаюсь равновесной стратегии. Я просто говорил о том, что если человек знаком с теорией игр, то он понимает, что есть стратегия равновесия в этой игре, и с того человека ничего не поимеешь(он может просто отказаться играть). А если не знаком, и лезет в игру, которую вдруг ему предложили - то это имхо безрассудство.

Не думаю, что конкретно для чет-нечета необходимы десятилетние исследования.

Весьма спорно всё это. Похоже на анекдот:
-Какая умная собака, раз в покер играет.
-Не очень, когда у неё хорошая карта, она виляет хвостом

Это ограничение на выбор ответа? Или подсказка?
Я бы во всех случаях не отходил от стратегии равновесии, , больше нуля не проиграю Но если уж так хочется попытатся обыграть опп, то можно попробовать что-нибудь придумать.

Поиграл бы я с тобой в пальчики с + мо. Если я виже что опонент меня читает, я просто включаю в голове рэндомизатор - считалочку какую-нибудь или по времени. Если мо+ - могу только пожелать тебе удачи со своими хитрыми стратегиями против моего рэндома.

__________________
мой блог

“В каждом случае ответ не конкретная «фигура», а две «фигуры»” – это ограничительная подсказка.
Ну вы же сами понимает, что в случае однозначного решения вы становитесь абсолютно уязвимы.

Действительно, если за вас генератор случайный чисел решения принимать будет (у игроков в К-М-Н есть такой термин как «трехсторонняя монетка»), то ясно дело, ни о каких дополнительных шансов ни у вас не у вашего соперника не может быть. Но как только любую стратегию вы начинаете стоить своими собственные мозгами, то непременно вкладываете в нее определенные закономерности. Клод Шеннон автор "Математического анализа логики, являющийся опытом исчисления дедуктивного рассуждения" как раз и выявил все эти закономерности. Более того он сконструировал игровой автомат который анализируя ходы людей-оппонентов (в том числе и тех, которые считали, что они не отходят от стратегии равновесии) имел над ними явный перевес.

Анекдот про покерную собаку конечно имеется, но при этом покерные эксперт не только не ставят под сомнение существование «теллзов», но и каждый день ими пользуются. Я уже писал, что в создание общей теории сигналов в К-М-Б как раз и внесли свой вклад самые известные покеристы.

Дружище, в шахматах не может существовать стратегии равновесия, потому как по определению шахматы не стратегическая, а комбинаторная игра. Если уж быть совсем точным то шахматы это – антагонистическая конечная парная детерминированная комбинаторная игра с нулевой суммой и полной информацией.

Ну вы верно говорите – “лезть в любую игру не зная теорию игр является безрассудством” – здесь замечу, что только 1 человек из тысячи играющих в Вегасе знакомы с основами теории вероятности (про теорию игр мы уже и не говорим), многие вовсе никогда не учили таблицу умножения наизусть и закатывают истерики, крича на весь пит рулетки, что 10 на 35 это 422 (цифры взяты из жизни). Возьмем и Российские феномены – нескончаемые людские потоки к лоховским игровые автоматам, суперприбыльные для телеканалов викторины типа отгадай фамилию президента России и вам обломиться с полмиллиона – думаю говорить о количественном соотношении между здравомыслящими и безрассудными игроками далее не имеет смысла.

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals

За шахматы-жесть!!!
Законспектирую, но если не секрет это из классики или можно в эту фразу еще пару-тройку определений добавить? (Для усиления эффекта воздействия на лоха)))))

Естественно это «из классика» имя которой – Теория игр. В силу этой науки все игры классифицируются по различным признакам, что собственно и определяет методы позволяющие в них выигрывать или проигрывать. Самых «главных» определений три: Азартные игры («Рулета»), Стратегические игры («К-Н-Б») и Комбинаторные игры («Баше»). Для нахождения правильных ходов в комбинаторных играх используется главным образом комбинаторика. Для анализа азартных игр применяется теория вероятности. А для определения оптимального поведения в стратегических баталиях нужно знать не только теорию вероятности и комбинаторику, но и ряд других разделов математической и психологической науки. Все остальные термины определяют отношение игроков к исходу игры, количество участников игрового процесса, число ходов до ее окончания партии, возможность создания коалиций, сумму выигрыша, объем сведений о ходе игры, и т. д. Что характерно не знание правильных терминов, не может являться признаками «лоховства», – вся эта наука не прошла мимо меня, но почему-то в шахматы я не часто выигрывают – в самый не подходящий момент из рукава выпадает сворованная с доски ладья, и далее начинается играя уже не комбинаторными характеристиками.

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals