Продолжение: Какие руки играть.

Peter писал:
//---------------------------------------------------------- ------------------------//
"Мы на ранней позиции в короткой к примеру игре. После нас говорить 5-и человекам. Мы
подозреваем, что в большинстве случаев у нас будет два коллера. У нас KQo. Открываем таблицу ценности рук против случайных против 2-х человек. Обнаруживаем, что лучше нашей руки при игре втроем 9.65% рук. Считаем - какова вероятность того, что у кого-то из 5-и человек будет рука играющая против случайных двух рук лучше нашей. Вероятность эта равна 1-(1-0.965)^5 = 39.8%, что меньше 50 - следовательно с этой позиции лучше входить в игру с рейсом. Теперь представим, что мы в самой ранней позиции в полной игре и мы снова подозреваем, что у нас будет два коллера - тогда эта вероятность равна 1-(1-0.965)^9=59.89%, что означает, что при входе в игру с этой позиции мы более чем с 50% вероятностью встретим руку сильнее нашей и потому лучше скинуть."
//---------------------------------------------------------- ------------------------//

Peter, по моему такой метод отбора рук довольно сомнительный. Поправь меня пожалуйста, если я ошибаюсь.

Пусть N - число людей, оставшихся в игре (включая тебя) после твоего раннего рейза.
Для принятия решения (фолд - НЕ фолд) ты предлагаешь в качестве критерия использовать условие:
P > 0.5 - ФОЛД
P <= 0.5 - НЕ ФОЛД (КОЛЛ, РЕЙЗ)

Где P - вероятность того, что у какого-нибудь противника окажется рука "из спектра лучше нашей".

Причем слово "лучше" ты предлагаешь понимать так:
Рука1 лучше Руки2, если из таблицы ценностей рук (составленной для игры против N-1 го случайного противника) видно, что
вероятность_выйгрыша_c_Руко й1 > вероятность_выйгрыша_с_Рук� �й2.

Теперь рассмотрим такой пример. Играем один на один, Хедзап. Пусть у меня в руке 22.

Предположим также, что мы точно знаем, что у противника НЕ пара, НЕ АКs и НЕ АК, но что-то "из спектра рук лучше нашей" (То есть что-то из AQo,AJo,...,KQo,KQs,...,JTo,JTs,...)
Против случайного игрока вероятность_выйгрыша_c_22 = 50,3.
Против случайного игрока вероятность_выйгрыша_c_руко й противника > 50,3.

То есть вероятность того, что у противника рука "из спектра лучше нашей" равна 1.
P = 1.
А раз P > 0.5, то, судя по твоему критерию, эту руку надо сбросить.

ОДНАКО 22 при игре один на один против любой из ЭТИХ рук играет лучше. Даже против АК пара двоек играет примерно одинаково. (Кстати у Брунсона был похожий пример на тему 22 против AK).

По моему, не нужно искать вероятность того, что у противников может оказаться рука с большей вероятностью выйгрыша случайных соперников, так как это не дает представления о том, как эти руки будут играть между собой. И даже на дистанции против руки "из спектра лучше нашей" (в том смысле, который ты предлагаешь) мы не обязательно будем в проигрыше.
Поэтому для принятия решения (фолд - НЕ фолд) такой критерий не совсем подходит.

22 выигрывает у АК в 53% случаев. И что? Речь ведь не про ХА.

2 Mike
Действительно, насчет 22 против АКs у меня калькулятор выдал что-то около 51-52%. Поэтому и АКs можно в тот список добавить. Хоть здесь перевес и менее заметен.
Я лишь конкретный пример рассмотрел. Но этот пример показывает, что на тот критерий полагаться можно далеко не всегда.

Hello!Если предположить что у противника рука лучше нашей, до действительно P=1 но тут нужен уже другой расчёт (используй табличу ценности против неслучайных рук, на деле мы ведь не знаем какая рука у противника. Если у него 72, то наша рука намного лучше.
Для того чтобы найти P нужно подсчитать количество рук которые играют лучше 22 - т.е. у которых вероятность выигрыша против случайной руки > 50.3 и разделить на общее количество рук. Явно будет меньше 50%.

__________________
Thanks.

Так в том то и дело, что даже точно зная вероятность того, что у одного из противников рука "из спектра лучше нашей" ("лучше" в том смысле, который предложил Peter), мы не можем правильно принимать решения о том, фолдить нам свою руку или нет.

Например, нам отмаячил товарищ (который не играет), что у противника две картинки. (Или например мы догадались об этом, зная, что противник рейзит префлоп только с двумя картинками )
То есть мы точно знаем, что P=1 (у противника рука "из спектра лучше нашей").
Что нам делать - непонятно.

Если у него JJ,QQ,KK,AA - то нам свои 22 надо выбрасывать.
Но если у него AKs,AKo,...,QJs,QJ, то выбрасывать руку нам нельзя. Так как на дистанции мы его бьем.
То есть мы знаем величину P, но какое решение принять - не знаем. Само значение P для разных решений может быть одинаковым, а критерий должен разделять их.

В данном случае, я считаю, твоему другу, который маячит, надо купить хорошие очки. Тогда всякая глупость вроде шансов и вероятностей не будет забивать тебе голову.

Я понимаю твои сомнения. Повторю думку - мы _не_ знаем - есть ли у кого рука лучше нашей. Если мы знаем, что такая рука есть и мало того догадываемся - что это за рука стратегия игры серьезно меняется и мы уже затачиваем свои хэнды под руку соперника.

Если быть точным то JTo и JTs лучше чем 22 HU.

__________________
www.peter-rus.com

Hello!

ИМХО метод Питера не самый точный, но как мне кажется наиболее оптимальный. Неточности метода мне кажутся в том что:
1.Мы только подозреваем что у нас будет два колера. (т.е. по статистике за столом в среднем 3 человека смотрят флоп). На самом деле если нет рейза, то колеров больше, а при рейзе колеров меньше (например при рейзе в среднем 2,5 человека, а без него 3,5). Т.е. возможно, за счёт сокращения колеров при рейзе, некоторые руки стоящие рейза возможно нужно будет добавить, а некоторые убрать.
2.Вероятность что у противника рука лучше нашей против случайной руки не говорит о том насколько хороша наша рука – т.е. сколько мы выиграем. Т.е. если P=40% - то это не значит что мы выиграем 60% банков. (хотя цифра возможно около того). – например если у нас AA , то P=0% т.е. у противников не может быть руки лучше нашей. Но это не значит что все банки наши.
3.Не совсем понятно откуда взята граница раздела рейз/флод Р=50%. Выше я уже указал, что это цифра не сколько банков вы возьмём а немного другое. Хотя возможно в приближении можно использовать и эту цифру. Но тогда: при P=50% - это значит что по крайней мере у одного из противников рука, которая выигрывает 50% банков. НО колеров то ДВА. Значит мы выигрываем менее 50% банков. Насколько меньше не знаю. Может быть только 25% банков наши. т.е. шансы 1:3, тогда как шансы банка только 1:2. (в банке три ставки). Может границу раздела для большей точности надо брать какую-то другую – P~40%?

__________________
Thanks.

Наверное эту границу можно вообще не трогать. Она нам мало что даст. Лучше старым
дедовским способом (как в БД) оценивать матожидание в конкретной ситуации, а не
рассматривать отдельно вероятности выйгрыша-проигрыша.

Кстати, вот простой пример: играем втроем. Все карты друг друга знаем (спасибо товарищам с купленными очками).
Мы знаем, что с таким раскладом мы будем выигрывать в 40% случаев, первый наш противник будет выигрывать в 50% случаев, а второй в 10%.
Также мы знаем, что каждый поставит равное количество денег, например 1$. Теперь мы должны думать принимать ли нам такую игру или выбросить карты.
Матожидание 0.4*2-0.6*1 = 0.2
То есть матожидание больше нуля. Мы должны принять игру не смотря на то, что один из противников на дистанции выйграет больше при таком раскладе.

В принципе мы вообще не должны беспокоиться о том, что при рассматриваемой ситуации на
дистанции кто-то из противников будет больше выигрывать, чем мы. Главное, чтобы в подобных ситуациях было положительное матожидание и на дистанции мы были в плюсе. А то, что кто-то из противников будет иметь бОльший плюс - не наше дело.
Peter правильно говорил, что всех противников можно рассматривать как одного большого.
Какая разница, как они разделят деньги между собой, главное чтобы у нас минуса не было.

Хотя это немного задевает конечно. Не даром есть поговорка: "Не то плохо, что корова
сдохла, а то, что у соседа жива".

Hello!Можно подробнее про старый дедовский способ оценки матожидания? (этот способ что, тоже как у Питера, не предусматривает определение вероятности выигрыша/проигрыша?)

__________________
Thanks.

DuMka, ты издеваешься или всерьез спрашиваешь?
Как можно посчитать матожидание, не зная вероятностей исходов? Разве что симуляцией. А вот вероятность того, что у одного из противников более лучшая рука, для этого действительно не нужна.

Hello!Конечно издеваюсь.
Я так понимаю что Питер использовал вероятность того что у противника лучшая рука из-за сложности вычисления вероятности проигрыша/выигрыша и соответственно невозможности вычислить МО. Для игры один на один эта вероятность ещё можно как-то подсчитать, но при нескольких противниках уже затруднительно. Может кто-то возмётся составить таблицу вероятность выигрыша против разного кол-ва опонентов?

__________________
Thanks.

Против случайных рук есть в Архиве (ссылку не пишу, т.к. это было несколько раз. сделай поиск по форуму/Архиву по слову gocee - это фрагмент имени сайта)

__________________
На трудном пути к легким деньгам...