И снова математика

Как расчитать вероятность появления нужной карты на флопе?
Допустим у нас АК, какая верятность появления А на флопе?
Какая вероятность появления А на борде вообще?

Вероятность появления А на флопе:
первой картой: 3/50=6%
второй картой 3/49=6,12%
третей картой 3/48=6,25%
Итого: 6+6,12+6,25=18,37%

Вероятность появления А на терне:
3/47=6,38%

На ривере:
3/46=6,52%

Получаем верятность повления А на борде 18,37+6,38+6,52=31,27%

Все правильно или где то ошибка ?

Вероятности перемножаются, а не складываются. Попробуйте посчитать вероятность непоявления, потом вычтите из 1.

В данном случае (как и в большинстве других) вероятности нельзя складывать.

Вот поясняющий контрпример:
Вероятность НЕ появления туза первой картой 94%.
Вероятность НЕ появления туза второй и первой картой 188%

В данном случае проще сначала посчитать вероятность обратного события - ни одного туза на столе.

Р = 47/50 * 46/49 * 45/48 * 44/47 * 43/46 = 0.72

Вероятность того, что хотя бы одной из карт будет туз
Р = 1 - 0.72 = 0.28 = 28%

Обрати внимание, что это вероятность того, что на столе будет 1, 2 или 3 туза.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Если есть время, то напишите как посчитать "непроще", именно вероятность появления. Никак немогу получить эти 28% умножением

P.S Спасибо за пояснение а то вероятности больше 100% стали меня пугать

Так обычно и считают, как я написал.

Можно ещё отдельно посчитать вероятность того, что туз будет первой картой, потом второй и так далее. А потом сложить все эти вероятности.

Вероятность получить туза первой картой:
Р1 = = 3/50 * 47/49 * 46/48 * 45/47 * 44/46

Остальные вероятности считаются так же и получаются такими же.
P = P1 * 5 = 0.25 = 25%

Но это вероятность получить ровно одного туза.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Нужно считать так:
Вероятность появления туза (хотя бы одного) равна 100% минус вероятность невыпадения ниодного туза. Вероятность невыпадения ни одного из тузов равна 47/50*46/49*45/48 (в каждую ячейку флопа выпадает не туз)=82,72%. во всех других 17,27% случаев туз хотя бы один флопнет. Аналогично считаем для торна и ривера.
22,55%: на торне будет хоть один туз
27,6%: на ривере

Вероятность выпадения строго одного туза считается сложнее, она складывается из сумы вероятностей трех независимых событий: 1.туз в первой ячейке, во второй и третей туза нет. 2. туз во второй ячейке, в первой и третьей туза нет и 3. в первой и второй ячейках не туз и в третьей туз.

Но, можно и намного проще: осталось 50 карт, 3 из них мы выкинем на флоп. всего 19600 вариантов (число комбинаций по 3 из 50) из этих комбинаций нам нужно найти те, в которых один туз и две другие карты нетузы.
их количество: 3 оставшихся туза умножаем на количество 2-хкарточных нетузов. количество двухкарточных нетузов равно 47*46/2
итого 16,55% на флопе, 21,12% на торне и 25,26% на ривере вероятность строго одного туза.

Цитата: "Получаем верятность повления А на борде 18,37+6,38+6,52=31,27%
Все правильно или где то ошибка ?"

Ошибка в том, что складывать вероятности можно только независимых событий, а в нашем случае вероятность выпадения туза во вторую ячейку зависит от выпадения туза в первую ячейку.

Неправильно,
правильно:

Р1 = 3/50 * 47/49 * 46/48 * 45/47 * 44/46. итого результат такой, как я выше указал.

Да, я ошибся - скопировал из предыдущего, а исправить забыл. Просто я в покер одновременно играю .


з.ы. Поправил у себя.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Сори. Задал тупой вопрос.