Блеф-кэтчинг

Введение
Прошлой ночью мне приснился кошмар: я играл хедс-ап по NLHE на высоких лимитах против самого Фила Айви. Я понял, что он заметил за мной теллс, который выдаёт примерную силу моей руки (сильная, маргинальная или слабая), но я не знал, в чём он состоит и как его пресечь.

Ривер только что сделал возможным флеш, а итоговый борд выглядел так: 5 8 T Q 2. У меня были A T, и я прочекал. Фил взглянул на меня, как будто заметил мой теллс, а затем объявил: “Олл-ин”. Дилер отсчитал: ровно $14,000 в банк $6,000. Не знаю, как так вышло, но мой стек был больше, чем у Великого. Но стоит ли мне уравнивать этот бет?

Оптимальная частота коллов
Ладно, на самом деле мне не снятся сны о покере – во всяком случае, такие отчётливые. Но это хороший пример кошмарной ситуации, когда вы сталкиваетесь с большим бетом на ривере, а соперник точно знает, что у вас хорошая, но не блестящая рука. Если у вас нет надёжного чтения руки оппонента, который слишком часто или слишком редко блефует, то лучшей защитой в такой ситуации будет использование теории игры при принятии решения.

Давайте предположим, что этот большой бет на ривере свидетельствует либо о флеше, либо о блефе. Конечно, игра реального Айви навряд ли может быть так легко проанализирована, но это мой ночной кошмар, и я устанавливаю правила. Хочет ли он с помощью блефа заставить меня сбросить одну пару? Или он не будет блефовать, зная, что я знаю, что он знает, что у меня одна пара и что я ожидаю от него блефа? Он Айви, а это – всего лишь скромный старый я, так что я должен оставить попытки переиграть его тактически.

В ситуации, где я побью все его блефовые руки и ни одну из его рук с вэлью, я буду играть колл с такой частотой, чтобы было не важно, как он сходит. Я могу даже показать ему свою руку, сказать, в скольких процентах случаев я сыграю колл, и он всё равно ничего не сможет сделать, чтобы преимущество оказалось на его стороне. Мне нужно найти такую частоту коллов, чтобы на мою прибыль никак не влияло, будет он блефовать в 100%, 0% случаев или как-то ещё.

Чтобы это сделать, мне нужно понять, какая частота коллов сделает Айви безразличным к блефу с этим бетом. Он рискует $14,000, чтобы выиграть $6,000, поэтому его ожидание (EV) от блефа равно -14,000 (x) + 6,000 (1-x), где х – это частота моих коллов. Мы хотим найти такое х, чтобы EV было равно 0:

0 = -14,000 (x) + 6,000 (1-x)
0 = -14,000x + 6,000 – 6,000x
0 = 6,000 – 20,000x
20,000x = 6,000
x = 6,000/20,000, or 30%.

Один из способов сделать так, чтобы Айви не получил в этой ситуации прибыли от блефа, – уравнивать с произвольными 30% рук из моего спектра блеф-кэтчеров. Дэн Харрингтон рекомендует для этих целей секундную стрелку часов. Каждый раз, когда у меня рука, которая сможет побить только блеф, я смотрю на свои часы. Если секундная стрелка на 18 или меньше, я уравниваю. В противном случае я пасую.

Повторюсь, что если даже Айви знает, что я это делаю, он никак не может использовать это. Если он будет больше блефовать, я чаще буду его ловить. А если будет блефовать реже, проиграет те банки, которые мог бы у меня украсть.

Блокеры
Итак, это один метод. Если я знаю, что мне нужно играть колл в 30% случаев, то я могу коллить с каждым из моих блеф-кэтчеров в 30% случаев.

Но не все блеф-кэтчеры одинаковы. В этом примере есть большая разница между рукой A T и почти идентичной A T. Вы её заметили?

Если у меня A, у Айви возможно меньше комбинаций для флеша, с которыми он мог бы сыграть бет для вэлью. Рассмотренное выше уравнение относится только к EV Айви при блефе. Поскольку у меня никогда не будет руки сильнее флеша, его беты для вэлью всегда принесут прибыль. Моё EV на ривере равно сумме, которую я выиграю, поймав его на блефе, минус та сумма, которую я проиграю, уравняв его беты для вэлью.

A у меня на руках удаляет двенадцать комбинаций для флеша из спектра оппонента. Когда я играю колл с A T, я намного реже попаду на флеш, чем когда играю колл с A T. Поэтому, несмотря на то что обе руки бьют блеф и проигрывают флешу, одна из них проиграет флешу намного реже, и поэтому она является лучшим кандидатом для блеф-кэтчинга.

У меня будет A в 25% случаев, когда у меня АТ. Поскольку это лучший блеф-кэтчер, чем другие комбинации АТ, я хочу играть колл с ним как можно чаще. Поэтому я буду уравнивать в 100% случаев, когда у меня A T и произвольно в 5% случаев, когда у меня другие комбинации АТ. Так я по-прежнему буду ловить блеф в 30% случаев, но как можно реже терять деньги, когда соперник играет бет для вэлью.

Сила руки
Итак, это одно из свойств блеф-кэтчера: у него есть блокеры к спектру оппонента, с которым он играет бет для вэлью.

Другое важное свойство блеф-кэтчера в том, что он должен быть способен побить любой блеф. Это может казаться очевидным, но у меня были случаи коллов блефа на ривере от руки, которую я бы побил в ряде случаев.

В этом примере, поскольку мы не ожидаем от Айви бета для вэлью с одной парой, может показаться, что нет разницы между АТ и 33. Подвох в том, что Айви может блефовать с одной парой. Каким несчастьем может стать “правильное” распознавание блефа, когда окажется, что он блефовал с 66, и вы абсолютно случайно проиграли.

Более сильные руки хороши ещё тем, что с ними есть шанс побить какую-нибудь руку, с которой ваш оппонент сыграл бет для вэлью. Как я уже говорил выше, Айви очень хороший игрок, и поэтому он может спутать все планы, сыграв бет для вэлью с рукой типа КТ. Даже если вы думаете, что это маловероятно, при прочих равных, я, на всякий случай, скорее уравняю с АТ, чем с 33.

Избегание ситуаций
Самая лучшая тактика в подобных ситуациях – вообще их избегать. Никогда не хочется быть в ситуации, когда твои карты чётко определены, как это было со мной в данном примере. Я надеюсь, вы редко играете против оппонентов, которые так же хорошо читают руки, как этот Фил Айви из ночного кошмара. Но всё равно нужно быть осторожными и избегать ситуаций, когда ваш спектр не содержит ничего сильнее блеф-кэтчеров.

Мы не знаем, как проходила эта раздача до ривера, но предположим, что я сыграл бет на тёрне со своей топ-парой и топ-кикером, а затем прочекал, когда на ривере пришла опасная карта. Это хороший розыгрыш, потому что я в такой же ситуации мог прочекать и с сильной рукой типа натсового флеша. Это не обезопасит вас от бета для вэлью или блефа со стороны Айви, но это сделает их менее прибыльными.

Между тем, если бы я был способен открыть какую-либо хорошую комбинацию, когда Айви сделал шув на ривере, мне нужно было бы соответственно изменить свою частоту блеф-кэтчинга. Например, если бы 10% моего спектра составляли флеши, а остальную часть – АТ, то мне нужно было бы коллить с АТ только в 20% случаев, поскольку моя общая частота коллов по-прежнему должна быть 30%, чтобы не сделать блеф прибыльным для оппонента. Это значит, что я никогда бы не стал уравнивать без пикового АТ, а даже с A я бы уравнивал в 89% случаев.

Откуда берутся эти числа? Если 10% моего спектра занимают флеши, то АТ занимает оставшиеся 90%. Одна четвёртая из этих комбинаций АТ содержит A, так что всего A T составляет 22.5% моего спектра. Но мне нужно играть колл только в 20% случаев, поэтому я не буду уравнивать каждый раз, когда у меня A, а 20/22.5 примерно равно 89%. Чтобы преобразовать это в секунды на наручных часах, умножаем на 60 и получаем примерно 53.

Принятие решений в реальном времени
Вы, вероятно, сомневаетесь, как можно выполнить всю эту арифметику за столом. Действительно, мы прибегаем к математически точным вычислениям вне стола, чтобы улучшить наши знания и наши инстинкты на случай, когда такие ситуации возникают в процессе игры. Даже если в реальности мы не способны к таким точным подсчётам, мы можем использовать наши знания, чтобы сделать правильные прикидки.

Если я действительно оказываюсь в такой ситуации, первым делом я спрашиваю себя: как моя рука соотносится со всеми другими руками, которые я бы разыграл точно так же. Если я редко или никогда не чекаю с рукой сильнее АТ на ривере, то я знаю, что мне иногда нужно уравнивать с АТ или похожим блеф-кэтчером, чтобы против меня нельзя было успешно применить блеф.

Математика, связанная с оптимальной частотой блеф-кэтчинга, не сложна: это просто размер банка, делённый на сумму банка и ставки на ривере, или Банк / (Бет + Банк). Когда я выяснил, что мне нужно коллить в 30% случаев, я пытаюсь решить, каковы будут эти 30% лучших рук, чтобы в этой ситуации поймать оппонента на блефе.

Запомните наши критерии хорошего блеф-кэтчера: (1) способность побить все руки, с которыми оппонент может блефовать; (2) блокировка некоторой части спектра оппонента для бета для вэлью; (3) возможность побить самые слабые руки, с которыми оппонент может сыграть бет для вэлью. Если в этой ситуации у меня может быть только АТ, то можно и без математики понять, что рука с пикой – лучший блеф-кэтчер по сравнению с остальными. Коллы с пикой и фолды без пики будут очень близки к оптимальному решению, и это будет стоить мне всего $300 в EV, потому что в 5% случаев сопернику удастся украсть банк в размере $6,000.

Играть в хедс-апе NLHE на высоких лимитах против Фила Айви и проиграть не более $300… Теперь эта мечта может осуществиться.

Эндрю Брокос
Журнал 2+2 июнь 2010
Перевод сделан штатным переводчиком ресурса

__________________
Знал бы ривер - жил бы в сочи...