Вопрос к профи и математикам.

Вопрос к проф. игрокам и математикам.
Я сам знаком с тервером. Читая некую книжицу, не совсем понимаю о чем речь. Точнее сказать речь "не о том". Склански, вроде бы автор авторитетный, но то, что написано идет вразрез с теорией вероятности.
он пишет. Смысл: мы на малом блайнде, до нас все пас (малый $1, большой $2. Остался Большой блайнд. С какими деньгами можно идти ол-ин? Долго все описывает и в конце приводит формулу. х-ом обзывает размер денег на столе.

"Чтобы найти значение $X , мы напишем формулу EV для олл-ина, затем приравняем е? к нулю и развяжем для X. Вам ответят 6. 45% случаев (79/1, 225), это означает, что сч?тчик спасует в остальных 93.55 %. Когда сч?тчик пасует, вы выигрываете $3. Когда он отвечает, вы выигрываете $X + 3 в 43. 3 % случаев, и проигрываете $X в остальных 56. 7 %.
Таким образом, формула для EV:
0 = (0.935)($3) + (0.0645)[(0.433)($X + 3) + (0.567)((-$X)]
0 = 2.81 + 0.079X + 0.0838 - 0.0366X
2.89 = 0.0087X X = $332
Уровень безубыточности - $332. Мы называем это числом Склански-Чубукова (S-C) для A?K? (или любых неодномастных туза-короля). 41 Если в вашем стеке меньше $332 в $l-$2 игре, лучше пойти олл-ин, даже, если ваша рука была раскрыта. Если у вас $300 и туз-король, вы должны сделать ставку в $300, чтобы прихватить $3 из денег блайнда, а не пасовать."

Что за подсчет? К вероятностям претензий нет. Непонятно,
1) почему если большой блайнд скинет, мы выигрываем $3. Почему 3, а не 2? В банке наших $1;
2) Когда он отвечает, мы выигрываем $(х+1) (1+ол-ин, тк нам ответили, соответственно уравняв банк $(2+x-1). И проигрываем х+1. Нам ответили, банк уравнялся. И мы И он поставили по х+1. От нее и считается матожидание.
Про что он пишет?
8O

__________________
В казино работаю. Ума-то нету...

1)Мы играем в игру пуш/фолд. соответственно МО решения - это разница между решением пуш и фолд. поэтому в 93,55% случаев мы выигрываем 3$ по сравнению с тем, если бы мы сделали фолд. Это ответ на 1й вопрос.
2) Х - это наверное эффективный стек (т.е. величина меньшего стека, еще не положенного в пот)
Когда он отвечает (т.е. мы уже попали в 6,45% случаев), то если мы выигрываем Х+3, то проигрываем имхо Х+1 а не Х как в приведенной формуле и тут нужно разобраться дополнительно.

Кстати, что это за рука, что выигрывает в 43,3% случаев против диапазона 6,45%?

Сразу спасибо за ответ, коих немного оказалось.
Хотелось бы поподробнее обсудить, тк непонятно с иксами.
По поводу ответат на второй вопрос согласен. Х+1, тк блайнд стоял $1 и ол-ин $x. Это то, что мы проигрываем.
Но ведь и то, что мы выигрываем, тоже (х+1), тк ставку он уравнял. У него стоял большой блайнд $2 и чтобы колировать, ему пришлось поставить (х-1), в итоге он в банк внес (х+1). От нее и считается матожидание.
И по поводу первого вопроса. Почему 3, а не 2. Ведь наших денег 1 и его 2. он сбросил, следовательно мы в плюсе 2. Как можно считать плюсом весь банк, а именно 3, если мы туда поставили 1? Смысл считать +3, если помимо +3 имеем еще -1. Мое мнение, как математика 2!!!
Кто будет спорить о финансовом результате в примере: Есть два бегуна.
Совершается забег. Победитель выигрывае приз $1000. Но для участия в забеге соискатель должен заплатить взнос $5000. Даже если он выиграет забег, как можно считать, что он в плюсе $1000. Он реально в минусе $4000. Да и другой не в нулях, а -$1000.
Совершенно непонятно о чем пишет Склански, точнее что пишет.

Рука A K разномастные. Хотелось бы подробнее обсудить до выяснения истины. (Не укладывается в голове). А читая учебник тервера, да с мехматом за плечами он странным не кажется. А суждения Склански кажутся. Если интересно, могу по аське, если можно. Или как еще, чтобы не засорять форум? Я думаю метод вопрос-ответ к истине приведет.

__________________
В казино работаю. Ума-то нету...

Какая разница сколько в банке исконно "наших" денег? Они уже НЕ НАШИ. У нас их "принудительно" изъяли еще до префлопа. Этот бакс такой же наш, как и оставшиеся 2. То есть не наш
Представь, что ты потерял деньги на улице, а тебе предлагают на них поиграть

Что значит представь? В рулетку играл? Поставь на красное 100. И оно выпадет. Сколько выиграл? 200? Ведь дали 100 и с поля 100 забрал. А пока шарик крутился представить, что на улице потерял 100?
А как с Мо быть :
Мо=200*18/37-100*19/37=45,9 Не плохо, да для матожидания руля?
Может быть 100 не потеряли? Может не представлять? Может так:
Мо=100*18/37-100*19/37=-2,7. Может быть все таки -2,7% от ставки, а не 45,9%???

__________________
В казино работаю. Ума-то нету...

А когда фирму открываешь и долей вошел 50% тоже предвтавить, потерял?
А как на счет права на имущество и на прибыль в размере 50%?
МАТЕМАТИКИ, от ВАС ответа жду!!!(не про фирму, а про вышенаписанное).

__________________
В казино работаю. Ума-то нету...

Ладно, я не математик, влазить не буду
Просто для меня уже очевидно(в т.ч. на практике), что эта матмодель верна, применима и работает.
А умные слова - это да, не умею.

Так модель работает. Это понятно, непонятно, что он за хрень пишет. Это типа "Листья на дереве зеленые потому,что их много. Я прав. Найдите дерево с синими листьями. Не можете? Ага, я же говорил, что прав!!!"

__________________
В казино работаю. Ума-то нету...

Тут дело не в том, считать ли фишки в поте "нашими" или "не нашими". Просто, если представить, что они "не наши", расчеты упрощаются. А результат будет абсолютно одинаковым, можете проверить.

__________________
Arthur Grey

У этого бегуна нету возможности отказаться от этой игры. поэтому его МО+1000 в случае выиграша по сравнению с проиграшем (см. мой первый ответ).
а насчет "Он реально в минусе $4000." так это он проиграл эти 4к (а точней в среднем 5к-1/количество игроков*1к если он среднийбегун) еще до забега согласившись на эту игру и то была другая игра. а сейчас он играет в другую игру, цена которой 1к.

Так вот, о финансовом результате спорить никто не будет. Просто выходит что финансовый результат=игровой результат+неигровой. И все МО, дисперсии и т.д. привязаны только к игровому.

можно представить что потерял 100 а потом выиграл 200. можно представить, что просто выиграл 100. общий результат один и тот же: +100 в 18/37 случаев по СРАВНЕНИЮ с тем, что ты не играешь.

У бегуна есть возможность отказаться. Зачем было вообще на это соглашатся (на серию из двух игр, согласие и забег)?
(Приезжай в город N, я дам тебе 100 рублей. 1000 рублей на билет не жалко? Впрочем, какая разница, это же уже другая игра. Поедешь?)

Даже если разбить это на "две игры", и считать, что первую он проиграл и там -5000, а эту он выиграл +1000. Вторая не появилась бы без первой. И считать результат надо по сумме.
Мне кажется было бы забавно, когда бы некий товарищ рассказывал, что избил на улице напавшего на него отморозка, нанеся один удар и поставив ему синяк, получив до этого удара раз пятьдесят. А на вопрос "так ведь рожу тебе набили", он бы отвечал, "зачем это считать, это же совсем другая игра."

Да и про фирму: Наша фирма в этом году получила доход $10.000.000, радуйтесь, товарищи учредители. Но есть и несколько грустная новость, чтобы заработать этот доход мы понесли некие расходы (охрана ,аренда, пожар, устранение причин погрома, нанесенного бандой извращенцев ). А составили они всего ничего $20.000.000 (но это совершенно другая игра).
Так давайте дербанить коврижки.

Вопрос. Какие коврижки? Прибыли нет!!! Убыток.

Нельзя такие вещи делить на составные части, точнее делить можно, но считать по сумме, тк одно событие (игра) не существует без другого.

Изображения

   

__________________
В казино работаю. Ума-то нету...

Пиратскую книжку без картинок читаем?

В оригинале - речъ идёт о АК на СБ против неизвестного ББ. 6.45% рук - это все руки, против которых мы НЕ фавориты: пары (72) + оставшиеся АК (7) из 1225 возможных рук. Выигрывать против этих рук АК будут 43.3% времени, что делает олл-ин положительным, начиная с некой суммы, рассчитанной автором. Если опп будет звать с большим количеством рук - олл-ин будет ещё более положительным. Если же опп сделает колл с меньшим кол-вом рук (скажем, 88+, АК), то идти олл-ин за 3-мя баксами можно даже с большей, чем у С-Ч суммой...

Pehto, каждый наш пост ты парируешь множеством новых своих однотипных контраргументами в виде примеров. это не приведет к интересующим тебя ответам. Придерживайся одного примера и разбирай его.

"Совершается забег. Победитель выигрывае приз $1000. Но для участия в забеге соискатель должен заплатить взнос $5000."

"У бегуна есть возможность отказаться. Зачем было вообще на это соглашатся (на серию из двух игр, согласие и забег)?"

Какую цель преследует второй вопрос? К кому этот вопрос? Чето я логики здесь не вижу

Я и веду к тому, что некая сумма, расчитанная автором неправильна!!! Вероятности взяты правильно, а перемножаются они на ахинею!!!

__________________
В казино работаю. Ума-то нету...

Господа специалисты, которые защищают мнение Склански, а именно х<332, куда все подевались? Кто сам проверял, что 332? Если вместо 3, х+3, х подставить 2, х+1, х+1, то получается х<215. Так ответьте на вопрос: Почему программа анализатор на 10000000 раздач при условии, что мы пошли ол ин (имея 300) выдает, что мы в минусе. Ведь Склански посчитал 332. А почему, если х=210, мы в плюсе.
Повторяю для специалистов х<215. Поиграйте ол ин с х=300, а мы поржем (в который раз) на кафедре.

__________________
В казино работаю. Ума-то нету...

ок, мы играем в игру: мы знаем, что нам дадут АК, нас поставят на СБ, опп примет 6,45% и в случае приема мы выиграем 43,3% случаев.
наш стек Х -бОльший стек до блинов (давай я его так определю, в твоем примере Х туманно определен.)
из 100 раз
93,55 раза мы выиграем 2 доллара
6,45*43,3%=2,79285 раза мы выиграем Х
6,45*(1-43,3%)=3,65715 раза мы проиграем Х
Отсюда если мы за 100 раз выходим на 0, то Х=216,4758.
Судя по всему ты точно так же посчитал, и у тебя вышло 215.

Pehto, но ты не учел одного момента: в данном случае ты знаешь точно, что тебе дадут АК, а потом соглашаешься на эту игру и ставишь блайнд.
В реальности ты ставишь малый блайнд, а потом смотришь карты.
Если же ты поставил блайнд и видишь АК, и пушишь его. то имея стек 332 твое матожидаение равно -1. точно так же если ты сфолдишь. Т.Е. для данного случая Х=332.

Поверь мне, Склански не дурак, специалисты здесь хорошие (хотя никто тут не защищал мнение Склански, имхо ты сам попытался создать ветряную мельницу, а потом геройски ее попытался победить) а твоя веселая кафедра не истина в последней инстанции. Включить калькулятор любой может, но не каждый может выставить правильные начальные условия.

И еще. Если твоя цель здесь повеселить кафедру - то имхо мало кто будет здесь вступать в дискуссии с тобой, поскольку наши цели немного другие. Пока что мне эта дискуссия представляется как противостояние злой армии покеристов с одной стороны во главе со Склански, а с другой стороны доблесный полк Кафедры во главе с тобой.

Pehto, прочти это еще раз. Вдумчиво. Всей кафедрой.

__________________
Arthur Grey

Окей, я тупой 18летней мальчик, забивший на математику после школы буду продолжать играть "неправильно" нл400 в плюс, соизмеримый в месяц с зарплатой всех ваших преподователей на кафедре, а вы ржите там
Ок?

Ведь на самом деле, От себя добавлю, дело не в том, считать или не считать. А понимать

PS если что, задеть не хотел, просто не понравился формулировка про "поржать всей кафедрой". Мы тут не ученые, но тоже не тупые. Просто делаем свое дело. Так что ржать - поводов нет.

Кстати, вопрос не в том разделе абсолютно. Если выложишь в "общие вопросы клубного покера" будет гораздо больше ответов от людей, которые в теме.

Ого-го! Да этот парень не даст себя обвести вокруг пальца!


Давайте по-порядку:

1) У Склански действительно есть ошибка, когда нас принимают мы выигрываем Х+2 (фишки в банке не наши, но об этом позже), но на результат она влияет незначительно (OMG 331 вместо 332).

2) Как вам уже верно ответил Grey нет никакой разницы считать фишки в банке нашими или нет. Склански пишет:

Склански умолчал о МО паса, но для его модели (фишки не наши) оно нулевое (и поэтому МО пуша сравнивается с нулем), а в вашей (фишки в банке наши) МО паса равно -1 бакс за руку (дороговато) и МО пуша должно сравниваться именно с этой величиной.

Т.е. для стэка < 215 (эту цифру я не проверял, но надеюсь, что вы смогли всей кафедрой правильно посчитать) МО пуша положительно, для стэка >215 и <331 МО пуша менее отрицательно, чем МО паса, следовательно пуш выгоднее паса.

3. Будем играть, а на кафедру еще Петросяна пригласите, чтоб уж совсем весело было.

Update: Пока писал тут уже высказались.