Дисперсия видеопокера

Пусть на наш депозит $100 нам дают бонус $300, для отмывки которого нам нужно поставить в сумме $24000 в видеопокере.
Я рассмотрю две игры: "валеты и выше" и "двухсторонний рояль". Коэффициенты будут даны ниже.
Из рассчитанных мной на сегодня видеопокеров эти игры дают максимальное мат. ожидание.

Итак. Двухсторонний рояль. При условии, что играть мы будем всегда для максимизации выигрыша после обмена,
получим такие цифры:
Мл. рояль - это 23456 одномастные. Ст. рояль - обычный рояль флеш.

Т.о. МО этой игры аж -0,20%. Неплохо. Сделав ставок на сумму $24000, мы проиграем в среднем $48.
Соответственно, чистыми 300-48=$252 мы должны положить себе в карман. Если еще дадут, конечно.

Для начала промоделирую 500000 игр со ставкой 1. Затем посчитаю МО и СКО выигрышей.
Рассматриваемые 500 тыс. случайных величин будут принимать значения от -1 до 799.
Получилось МО -2,2364%, СКО 4,542888192. Как видим, 500000 игр маловато, чтобы получить расчетное МО.
Я повторил тест еще 5 раз. В итоге получилось
МО
-2,2364%
-0,7504%
1,157%
-0,0952%
1,0096%
-0,4068%
Среднее -0,220366667%

СКО
4,542888192
5,560749728
6,889264043
6,006041895
6,70355368
5,565892688
Среднее 5,878065038

Ну вот, 3 миллиона раундов оказалось достаточно, чтобы получить правильное МО.

Приступим к отыгрыванию бонуса. У нас на счету 100+300=$400. Если до отмывки бонуса мы проигрываем эти $400,
то отыгрыш для нас заканчивается с результатом $-100 (наш депозит). Досрочный проигрыш будет считаться как слив.
Если сумели дойти до конца, то оставшаяся сумма за вычетом наших $100 и будет выигрышем. В качестве случайной величины мы будем рассматривать результат отыгрыша бонуса. Это величина от $-100 до... теоретически до 799*кол-во сыгранных раундов.
Ставить мы будем всегда по 5 жетонов, иначе за рояли коэфф. ниже и МО игры тоже ниже. Стоимость жетона не меняется по ходу отыгрыша. Рассмотрим случаи с жетонами $0,01, $0,05, $0,25, $1,00 и $5,00.
Соответственно наша ставка будет равна $0,05, $0,25, $1,25, $5,00 и $25,00.

Я промоделирую по 100000 отыгрышей бонуса с тремя разными алгоритмами ГСЧ, в т.ч. Вихрем Мерсенна.

Итак. Ставка $0,05. За отыгрыш нам требуется сыграть 24000/0,05=480000 раундов, если не сольем раньше. Моделируем 100000 отыгрышей, по итогам считает средний выигрыш, процент слитых отыгрышей и СКО (среднеквадратическое отклонение).
ГСЧ1 $252,74 6,68% 204,00
ГСЧ2 $252,37 6,94% 204,47
ГСЧ3 $252,72 6,87% 202,86
Результаты очень близки к расчетным $252. Вероятность преждевременно слить все деньги ~7%.

Ставка $0,25. 96000 раундов.
ГСЧ1 $262,4 40,36% 410,34
ГСЧ2 $262,44 40% 409,95
ГСЧ3 $259,46 40,64% 412,47
Отыграть 96000 раундов за месяц теоретически реально. По 3200 каждый день. Впрочем, с вероятностью 40% вы сольетесь раньше.

Ставка $1,25. 19200 раундов.
ГСЧ1 $274,87 70,7% 749,95
ГСЧ2 $275,33 70,6% 757,41
ГСЧ3 $268,99 71,02% 756,96

Ставка $5,00. 4800 раундов.
ГСЧ1 $277,61 85,53% 1238,85
ГСЧ2 $280,44 85,44% 1268,80
ГСЧ3 $267,81 85,77% 1257,41

Ставка $25,00. 960 раундов.
ГСЧ1 $278,2 91,09% 2221,49
ГСЧ2 $262,98 91,2% 2196,52
ГСЧ3 $266,48 91,33% 2275,62
Забавная вещь, хоть мы и теряем депозит $100 в 9 из 10 отыгрышей, но занос от оставшихся 9% компенсирует нам все с лихвой.
СКО в 20 раз больше депозита. Где бы еще столько казино найти и банкролл соответствующий. Зато быстро.



Теперь "Валеты и выше".
МО игры -0,46%. После отыгрыша в среднем должны выигрывать $191.

Аналогично 6 раз по 500000 раундов. Считаем МО и СКО выигрышей.
МО
-0,687%
0,6202%
-0,0274%
-1,8246%
-1,1532%
0,092%
Среднее -0,496666667%

СКО
4,219279845
5,28770985
4,508375603
3,167801944
3,73401485
4,915636223
Среднее 4,305469719

3 раза по 100000 отыгрышей для каждой ставки.
Для краткости буду приводить только среднее.
Ср. выигрыш, % сливов, СКО.

Ставка $0,05. 480000 раундов.
$190,95 3,41% 151,56

Ставка $0,25. 96000 раундов.
$202,52 31,92% 311,97

Ставка $1,25. 19200 раундов.
$228,36 64,53% 606,54

Ставка $5,00. 4800 раундов.
$248,26 77,89% 1054,57

Ставка $25,00. 960 раундов.
$275,30 86,27% 1934,31


Как видим, первая игра имеет лучшее МО, но у второй лучше дисперсия.

Забавная вещь. С увеличением ставки риск слива, естественно, растет, а скорость отыгрыша увеличивается.
Но и МО отыгрыша тоже растет. Впрочем, дисперсия такая, что и врагу не пожелаешь.

Есть на форуме любители бонус в видеопокере поотбивать? Или от инфарктов и голодухи не осталось никого?

Сейчас заметил, что пропустил жетоны в $0,10, $0,50 и $2,00. Ну и хрен с ними.

Всё сложнее найти ВП с приемлемым вейджером. Редко где больше 10% от ставок начисляют, а это делает игру маржинально прибыльной (и чаще даже убыточной). Настолько, что только игра ботами имеет смысл, а это очень эксклюзивная тема.