Вопрос математикам

если я наблюдаю ROI 5%, после 5000 турниров и имею стандартное отклонение (Roi =0%), то в каком диапазоне лежит мой реальный ROI (с 95%, с 97% вероятностью) ???


Ps. после 11000 турниров имею рой 3%


Как вывести эту формулу, и с чем её едят?
THX

Матстат никогда не был моим любимым предметом, к тому же давно это было, так что могу и ошибаться, но вроде как данных хватает, хотя фразу //имею стандартное отклонение (Roi =0%)// лучше пояснить. В общем, если интересно и больше желающих написать не найдётся, тогда завтра ответ выдам.

__________________
I don\'t play against a particular villain. I play against the idea of losing.(c)

Замазка - двигатель катушки.(c)

seregaxx Я в принципе могу намутить табличку по типу той что я сделал для cash игр(https://forumcgm.org/msg?th=7311&start=0). Единственная проблема состоит в том что я понятия не имею что такое ROI Если бы мне кто-нибдуь объяснил это или хотя бы дал ссылку...

Вроде так : (A-B)/B. А - сумма всех призовых, В - сумма всех buy-in`ов.

__________________
I don\'t play against a particular villain. I play against the idea of losing.(c)

Замазка - двигатель катушки.(c)

Это не кэш, просто так "сделать табличку" чисто по образцу не выйдет.

По сабжу. Действительно хотелось бы знать, по каким формулам вычисляется минимальный и максимальный разброс ROI в зависимости от количества сыгранных турниров. В excel-табличке есть параметр Winning Confidence, который вроде бы показывает, с какой достоверностью ты являешься положительным игроком (читай - плюсовой ROI). В его расчёте берутся показатели $/Tourney, SD/tourney, количество турниров и стандартное нормальное распределение всего этого. Ещё там есть похожий на то, что нам нужно параметр - границы разброса $/Tourney, в вычислении которого участвуют собственно $/Tourney, а также SD/tourney, общее количество турниров, заданная вероятность достоверности этого разброса и обратное значение стандартного нормального распределения. Возможно, это почти то самое, что нам нужно, но всё-таки хотелось бы услышать пояснения от математиков.

А кто тебе сказал что я по образцу буду делать? У меня как-никак была оценка отлично по терверу.

Отлично, тогда делай. Просто ты же сам писал, что делал свою табличку по образцу и на основании поста Петера.

Кстати, я тут немного поэкспериментировал с этой строчкой о разбросе реального $/Tourney. Действительно получается, что разброс сильно сокращается в зависимости от количества сыгранных турниров. Принимая достоверность в 99,7%, этот мой показатель на байине $5+0.50 при 200 сыгранных турнирах колеблется от -0,38$ до 3,40$, а при 10К турнирах - уже всего лишь от 1,24$ до 1,78$. Надеюсь, в тех формулах нет ошибок.

То женя
Если можешь, то сделай пожалуйста .

Интересно почему?

Помоему всё прекрасно приводится к кешу.
Число турниров - заносим в "Число Рук"
ROI 5% = 5баинов/100 турниров (если я правильно понял значени этого параметра) - заносим в "ББ/100".

В результате имеем в колонке "результат" - байины, а в колонке МО - байины/100, что есть ни что иное как ROI в %.

Вот я сделал табличку по мотивам моего сообщения выше. Т.к. я не знаю какое там у вас имеется отклонение то я поставил ROI/100турниров

Вложения

mo_t.xls (17.0 Кб, 236 просмотров)

Проблемка есть в ROI. 100 турниров здесь ни при чём. ROI - это суммарная чистая прибыль, делённая на общую сумму взносов.
"Мо" в той формуле - это прибыль в BB за руку. Здесь, видимо, эквивалентом является $/tourney. Значит, считать надо как в $/tourney.
Хотя! Я тут понял, что ROI можно и перевести в $/tourney для расчётов в программе. Если знать количество турниров, которое тоже должно указываться для формулы, а также сделать в твоей табличке отдельную новую ячейку для размера байина, можно узнать общую сумму взносов. Тогда, зная ROI, можно получить чистую прибыль, которую и разделить на количество турниров, получив $/tourney. Соответственно, после получения границ следует обратная операция перевода из $/tourney в ROI. Тогда всё будет нормально. Переделал сейчас твою табличку на этот лад и сравнил. Совпало с тем, что есть в Екселевской СнГ-шной табличке с 2+2, только там немного другая формула, в которой можно произвольно указывать процент достоверности вместо сигм. Видимо, это и ввело меня в заблуждение.

О, ИДЕЯ! В принципе, можно просто усовершенствовать 2+2'шную табличку! Ведь там уже есть готовый разброс $/tourney. Просто вписываем в ячейку С32 на каждой странице формулу =C31*E8/E10, а в ячейку Е32 формулу =E31*E8/E10. Далее к обоим ячейкам применяем процентный формат (Формат ячеек => Процентный) и получаем готовый разброс реального ROI, всегда под рукой к тому же. В ячейке B30 указываем желаемую достоверность в %. В принципе, и все другие показатели типа максимального минуса можно сделать при желании. Теперь у меня табличка выглядит так:



Женя, а свою табличку ты лучше переделай, т.к. ты неправильно понял смысл ROI, и в результате там всё совсем неправильно считается, ничего общего с действительностью.

"(A-B)/B. А - сумма всех призовых, В - сумма всех buy-in`ов." или "ROI - это суммарная чистая прибыль, делённая на общую сумму взносов."

РОИ=прибыль/байины т.е. это отношение определяет сколько прибыли мы получаем с одного байина. 1 байин = один турнир. Т.е. рои это прибыль/кол-во турниров. Разве не так? Разве 5% не обозначает что каждые через каждые 100 байинов или 100 турниров мы получим %5 прибыли что равняется 5 байинам?

А на счёт неправильно считается это может быть из-за неправильно взятого СКО, там нужен ROI/100 турниров.

Короче проехали, можешь не отвечать на сообщение выше.
Раз ты понял как посчитать диапазон РОИ, то я свою делать не будут, а то от лимитного игрока в турнирах я думаю пользы никакой

Вроде бы ты прав. Но вот в чём фишка. Когда ты считаешь ROI, ты не оперируешь деньгами-долларами, только относительными величинами. А СКО считается (по крайней мере, в табличке с 2+2) строго в долларах. СКО - оно же SD/tourney (у тебя оно ещё и на 10 делится, кстати) очень сильно зависит от байина. Например, на $5+0.5 оно у меня около 9 долларов, а на $10+1 уже раза в два больше. Таким образом, мы не можем работать с табличкой просто потому, что СКО считается в баксах, а РОИ в каких-то относительных величинах. Проще говоря - в твоей табличке значение в ячейке D4 будет возрастать в разы с увеличением байина, потому что так же повышается и СКО. А значение в ячейке B4 зависит только от чисто относительной величины - ROI, которая никак не относится к долларам. ROI всегда может быть, к примеру, 15%, играешь ли ты хоть $5+0.5, хоть $100+9, это не учитывается у тебя. Вот и получается бессмыслица.

Так я же уже два раза написал выше что в моей табличке СКО считается не в баксах, а в РОИ! Вот у тебя и ничего не получается. А чтобы получить СКО в РОИ, надо взять, если мне не изменяет память средне квадратическое РОИ от каждого из 100 турниров чтобы получить СКО в РОИ/100.

ОК, теперь я понял, что ты хотел сказать. Видимо, в этом всё и дело. Такой статистики нигде нет. Я прикинул, каким оно должно быть, чтобы получались верные значения - в 2+2'шной таблице, по крайней мере, никакого подобного значения СКО нет и в помине. Значит таблица, хотя и имеет смысл, но неюзабельна, кто это значение СКО считать-то будет? А вот через имеющийся в статистике параметр SD/tourney должна отлично работать моя таблица, которую я малость переделал из твоей.

Вложения

mo-SnG.xls (18.0 Кб, 120 просмотров)

Seregaxx, после 5000 турниров твой РОИ 5% и с достоверностью 97% можна сказать (т.е. ты не вылетел за 1,9 "сигмы") что твой РОИ лежит
между 2,6% (т.е. тебе сильно поперло и тебя вынесло на 5% ) и 7,4 (тебе сильно непоперло, и закинуло на 1,9 сигмы назал)

дальше результаты: с вероятностью 95% твой рои лежит между 2,8 и 7,2%

3%РОИ за 10к турниров:
с вероятностью 97% твой рои лежит между 1% и 5%
с вероятностью 95% твой рои лежит между 1,4% и 4,6%

замечу, что строгое решение будет другим путем, но результат будет практически тот же.

в общем случае: задача: в каком диапазоне лежит мой реальный РОИ с вероятностью Р%, если после Н турниров мой РОИ Х%
ответ: Х+/-Г(Р)/КОРЕНЬ(Н)
где Г(Р) - функция, обратная интегралу нормального распределения от Г до бесконечности (понимаю, очень страшно звучит, но не знаю как проще)

Эту функцию можешь задать в экселе как =НОРМСТОБР(Р) только Р вносить как 0,97 или 0,95

после этого создай вышеуказанную формулу в экселе, и всегда будешь знать ответ на подобные вопросы

забыл добавить: рассчеты делались для хедсапов, где СКО=байин включая рейк. в 10-ти столовых ту составляющую, где плюс-минус нужно умножить на СКО турнира (около 1,67)

to jugaster
Звучит страшно это точно .
чуть чуть не так сформулировал я. У меня рой после 25000 турниров(предположим, может турниров и больше) =5%,
а вот потом отыграл ещё 5000турнров в Рой=0%. Вероятность такого события чему равна? Я пытаюсь понять что случилось и обьяснить это математикой. Может РОЙ у меня меньше, и это такая дисперсия, блин, сколько же тогда игр надо отыграть для точного определения своего РОЙ? :( .

"РОЙ" величина не постоянная. Меняется игра, меняешься ты.

Народ изменяется - т.е. они по-прежнему могут выглядеть как фиши, но просто делать чуть меньше ошибок чем раньше.

Вполне допускаю, что словив некий отрицательный стрик в начале этих 5000, ты чуть ухудшил свою игру. Со мной такое тоже бывало.

Проблема в том, что игру твою проанализировать тут и не сможет никто - никто особо профессионально HU не играет, да и там на психологии много основано - коментировать сложно.

__________________
NotesNL - больше не актуально