Здравствуйте, все!

Сообщение от msdos писал

Итоговое EV (expected value ожидаемая прибыль) рассчитывается из учета того, что все 6 аутов чистые в 2/3 случаев, один из них перекрыт (1/6 случаев) и когда батон тянет мертвую (1/6 случаев) Я решил сделать две формулы, чтобы включить их в наш Финальный расчет. Во-первых я рассчитал Сценарий 3 если блайнд говорит бет. И во вторых я рассчитал Сценарий 3 если Король на терне ведет к проигрышу 5 SB.

EV если блайнд говорит Bet:
(2/3*0.133)-(1.6*0.611)-(1/6*1.444)=0.0887-0.1018-0.241=0.2541 SB/hand loss
EV если блайнд чек-рейзит:
(2/3*0,4)-(1/6*0,4777)-(1,6*1,444)=0,2666-0,0796-0,241=0,54SB/hand loss

Сообщение от DiacoN писал вт, 20 марта 2007 18:15

Немного не понял откуда взялась цыфра 85% ?

Сообщение от DiacoN писал вт, 20 марта 2007 18:15

По математике тебе поможет програма: PokerStove - [Зарегистрироваться?]

Сообщение от SunnyRay писал вт, 20 марта 2007 18:48

Статью не читал, но по смыслу эти цифры - EV в соответствующем случае (0.133 - в случае, когда блайнд говорит Bet и все 6 аутов чистые), вероятно, они посчитаны отдельно.

Сообщение от Simen_Simeni4 писал вт, 20 марта 2007 18:58

Коллега, был в архиве. Нашел много интересного. Вот была ветка «Покер и математика», там ребята изложили всю формулу подсчета аутов; но может ли кто-нибудь аналогично привести пример префлопа?

Сообщение от Simen_Simeni4 писал вт, 20 марта 2007 18:58

Да все правильно; только в статье нигде не было примера – откуда взялись эти цифры?..

Сообщение от Simen_Simeni4 писал вт, 20 марта 2007 18:06

АА=против двух оппов - 85.3%) – каким образом подсчитать эти 85%?

Сообщение от Профи писал вт, 20 марта 2007 19:19

Это нельзя подсчитать аналитически: только полным перебором или достаточным количеством случайных сдач.

Сообщение от SunnyRay писал вт, 20 марта 2007 19:19

Ну как же не было, вся глава до приведённой тобой цитаты этому посвящена

Сообщение от Цитата:

1.2 Покер короткие столы: Проблемы оверкарт часть 1. Jason Pohl

Внимание: Эта статья из двух частей содержит больше математических выкладок чем обычно. Если вы начинающий игрок, постарайтесь проследить за ходом моих мыслей. Понимание шансов и расчета вероятности происхождения различных событий очень полезно. Я дважды проверил всё вычисления, но я не могу обещать, что в них нет незначительных ошибок, поскольку все вычисления были сделаны в ручную. Если вы увидите ошибку, пожалуйста напишите мне по адресу [Зарегистрироваться?] и я исправлю математические выкладки. Я надеюсь вам понравится эта статья.

Что заставляет игрока проигрывать?
Главная вещь общая для всех проигрывающих игроков это их относительная лузовость. Проигрывающие игроки играют слишком много рук, но более важно то, что они идут с ними слишком далеко. Некоторые проигрывающие игроки лузовы и агрессивны. Их агрессивность помогает им скрыть их уязвимости так-как они выигрывают некоторые поты (когда все остальные сбрасывают карты), но иногда лузовые игроки наткнутся на действительно сильную руку. И когда происходит противостояние – цена будет достаточно большой. Лузово-пасивные игроки предстают перед большой дилеммой и могут рассчитывать на только на то, что их противники слишком много блефуют. Известные как коллинг стейшены, луз-пассивные игроки будут разграблены внимательным соперником. Против игрока который слишком лузов, стратегия победу не сложна: дождитесь хорошой руки и ставьте. Блефы не будут приносить прибыль если соперник колит или рейзит со слабой рукой. Прибыль будет заработана на больших победах с сильными настоящими руками. Выигрывающий игрок на коротких столах знает, что большинство его соперников будет играть слишком лузово, даже для коротких столов. На самом деле, множество игроков оправдывает свои коллы с ботом парой или Тузом-старшим предполагая: «Это короткие столы. Мой оппонент скорее всего блефует.» Против таких слабых противников, необходимо внимание и показ хороших рук для того чтобы зарабатывать на таких столах.

Вот один из сложных вопросов который себе задают множество тайт-агрессивных игроков. Если нужна сильная рука для того, чтобы победить, так-как мои противники играют слишком лузово, как играть оверкарты? Стопроцентного ответа не существует, потому что, слишком много зависит от уровня и стиля противников. Но может быть полезным рассмотреть несколько возможностей с которым сталкивается каждый игрок на коротких столах.

Оверкарты Хеад-Апс.
Сценарий 1. Button К:d: Q:s: BB 9:h:8:c:
Флоп 2:c:6:h:8:s: BB bet. 5.5 SB в поте.
С таким типом флопа бет блайнда очень понятный. Топ-пара сильная рука на коротких столах, но достаточно уязвимая и бет делает пот размеров всего 5.5SB. Батон сталкивается с необходимостью принятия серьезного решения. У батона 6 аутов (в данном случае, все 6 чистые) если бы батон знал, что держит блайнд, он бы мог посчитать шансы как 6/45 или 6,5 к 1. На первый взгляд 6.5 к 1 кажется недостаточно для колла, но батон может рассчитывать на выигрыш ещё одной большой ставки если Q или K выпадет на терне. Другими словами имплаед одсы оправдывают колл.

Если мы предположим, что батон выиграет ещё одну ставку если K или Q выйдет на терне, тогда EV (ожидаемая прибыль) будет рассчитываться таким образом:

Дама или Король на терне: (6/45*7,5)=+1,0 SB
Нет ни дамы ни короля: (39/45*-1)=-0,8666 SB.
EV: 1.0-0.8666= 0.133 SB/h (Маленьких ставок/за раздачу)

Таким образом, расчеты показывают, что колл прибылен. В этом идеально сценарии, где все 6 аутов чистые, батон будет получать прибыль смотря по крайне мере на терн. Но не будет ли рейз более прибылен чем кол? Зависит от. Если мы предположим, что блайнд заколит рейз на флопе и затем чекнет терн, тогда батон сможет взять бесплатную карту и заработать гораздо больше. Давайте посчитаем возможные вероятности.

Вероятность 1: Батон не улучшается: (39/45)*(38/44) = 1482/1980 = 74,85%
Батон не улучшится когда любая из 39 из 45 карт, не Король и не Дама выпадут на терне и любая из 38 из 44 карт, не Король и не Дама выпадут на ривере.
Вероятность 2: Обе руки улучшаются: {(6/45)*(5/44)+(5/45)*(6/44)}= 60/1980=3,03%
Обе руки улучшатся когда либо Король либо Дама (6 из 45) выйдут на терне, и за ними последуют Девятка или Восьмерка (5 из 44) на ривере ИЛИ когда Девятка или Восьмерка (5 из 45) выйдут на терне, а за ними последуют Король или Дама (6 из 44) на ривере.
Вероятность 3: Только батон улучшится: {(6/45)*(39/44)+(34/45)*(6/44)} = 438/1980 =22.12% Только батон улучшится когда Король или Дама (6 из 45) выйдет на терне, и за ними последует всё что угодно кроме Девятки или Восьмерки (39 из 44) ИЛИ когда на терне выйдет пустышка (34 из 45), а за ними последуют Король или Дама (6 из 44) на ривере. Под пустышкой мы подразумеваем любую карту кроме Короля, Дамы, Девятки или Восьмерки. Для тех из вас кто интересуется, вторая часть формулы не включает Короля или Даму потому-что первая часть формулы уже включает те случае когда Король или Дама выпадут и на терне и на ривере.

Интересно, сколько батон будет зарабатывать или терять в каждой из этих вероятностей. В вероятности 1 – расчеты легки. Батон будет терять 2 SB так-как он рейзит флоп. В вероятности 2 – мы можем предположить что батон будет 2 SB и 2 или 3 BB (усредним скажем до 2,5). В вероятности 3, Батон будет получать 6,5 SB на флопе плюс 1,5 BB (2 больших ставки когда Король или Дама выходит на терне, 1 большую ставку когда Король или Дама выходит на ривере). Да я знаю, что в наши расчеты включено очень большое количество предположений, однако мы не стремимся получить идеальный ответ, мы просто делаем прикидку.

EV = (0.7485*-2)+(0.303*-7)+(0.2212*9.5)=-1.497-0.2121+2.1014 = 0.3923 SB/hand profit.

Фух. Надеюсь вычисления не были слишком сложными. Возможность взять бесплатную карту делает батона в три раза более прибыльным чем простой колл. НО есть одна проблема. Большинство игроков коротких столов, за исключением низких лимитов достаточно знакомы с полублефом или рейзом для бесплатной карты, и они не будут позволять ему работать так часто. Если блайнд поставит опять на терне (даже если он будет ставить когда выпадает Девятка или меньшая карта) тогда рэйз батона на флопе становится серьезно убыточным. Девятка или меньше выпадет 27 раз из 45 на терне. Другими словами Батон будет улучшатся (когда блайнд не улучшается) примерно {(6/45)*(39/44) + (12/45)*(6/44)} = 306/1980 = 15,45%. Вместо 0,3923 SB/Hand profit, рейз будет приводить примерно к 0.2 SB/hand loss. Даже когда мы посчитаем те случае когда Девятка или Восьмерка выйдет на терне и бет блайнда спасет батона от улучшения (и потери дополнительных денег). Колл сильнее чем рейз, если только батон не уверен в том, что он получит бесплатную карту.

Сценарий 2. Button K:d:Q:s: Big blind 9:c:8:h:
Флоп 2:c:6:h:8:s: Батон бет. Блайнд чек-рейз. Пот 7.5. SB
Давайте посчитаем EV для кола (мы же уже определили, что рейз не такой прибыльный, ну может-быть против самых пассивных игроков) Если мы предположим что батон выиграет одну дополнительную большую ставку когда Король или Дама выйдет на терне, тогда EV для кола будет рассчитываться следующим образом:

- Дама или Король на терне: (6/45*9.5)=+1.2666 SB
- Ни Дамы, ни Короля: (39/45*-1)= -0,8666SB
Total EV: 1.266-0.8666=0.4 SB/hand profit.

Вычисления достаточно просты. С большим потом, колл с оверкартами принесет больше прибыли. Так-же прибыль от кола после того как блайнд чек-рейзит больше чем, в том случае если блайнд бетает. Однако это не означает, что блайнд сделал ошибку чек-рейза. Батон заработает 0,4 SB в среднем, но это после того, как 1 SB уже поставлен в пот и «потерян» на флопе. Если бы батон знал, что его чек-рейзнут лучшим выбором было-бы чекнуть вдогон и взять бесплатную карту.

Сценарий 3. Button K:d: Q:s: Big blind Q:d:8:s:
Флоп 2:c:6:h:8:s: Батон Bet. Блайнд чек-рейз. 7.5 СБ в поте.
Оба сценария 1 и 2 были близки к идеальным ситуациям для блайнда (ком. пер. может-быть всё-таки для батона?) поскольку все его оверкарты были чисты. Реальность не всегда такова. Если мы предположим, что чек-рейз блайнда означает, что у него сильная рука, мы можем урезать возможные комбинации которые он может держать. Возможные руки которые оставляют Даму или Короля чистыми аутами включают A2, A6, A8, J8, T8, 98, 77, 99, TT. Другие комбинации будут перекрывать один из аутов батона K2s, K6s, K8 или Q8. Другими словами, батон будет повершен если выйдет Король или Дама, поскольку они дадут две пары блайнду. Как сильно нам вредит это перекрытие? Давайте рассмотрим конкретную руку в примере 3. Батон зарабатывает одну большую ставку если выходит Король и теряет 2 больших ставки если выходит Дама.

Вероятность 1. Король на терне. (3/45*9,5)=+0,6333 SB
Вероятность 2. Дама на терне. (2/45*-5)= -0,2222 SB
Вероятность 3. Ни Короля, ни Дамы (40/45*-1)=-0,8888 SB
Total EV: 0.6333-0.2222-0.8888 = 0.4777 SB/hand loss

Несмотря на то, что нам потребовалось достаточно много времени, мы достигли одну из главных идей этой статьи. На среднем флопе, игрок приемлемой рукой иногда будет иметь кикер который будет совпадать с одной из оверкарт батона. А если блайнд держит серьезные руки такие как 22,66,88,86,KK,AA, батон тянет мертвую или практически мертвую. Если мы добавим эти руки к возможным, кол с оверкартами против собранной руки становится неприбыльным. Здесь уже 22 комбинации которые уменьшают количество аутов батона до 3, 22 комбинации которые уменьшают количество аутов батона практически до нуля, и 88 комбинаций в которых Король или Дама чистые ауты.

Итоговое EV (expected value ожидаемая прибыль) рассчитывается из учета того, что все 6 аутов чистые в 2/3 случаев, один из них перекрыт (1/6 случаев) и когда батон тянет мертвую (1/6 случаев) Я решил сделать две формулы, чтобы включить их в наш Финальный расчет. Во-первых я рассчитал Сценарий 3 если блайнд говорит бет. И во вторых я рассчитал Сценарий 3 если Король на терне ведет к проигрышу 5 SB.

EV если блайнд говорит Bet:
(2/3*0.133)-(1.6*0.611)-(1/6*1.444)=0.0887-0.1018-0.241=0.25 41 SB/hand loss
EV если блайнд чек-рейзит:
(2/3*0,4)-(1/6*0,4777)-(1,6*1,444)=0,2666-0,0796-0,241=0,54S B/hand loss

Итак, мы продвинулись в понимании проблемы оверкарт. На первый взгляд тянуть две оверкарты кажется прибыльным, однако часто это убыточная игра. Даже если потеря ? SB в среднем, удар в перспективе – значителен. До тех пор пока игрок не станет достаточно силен в определении возможных комбинаций противника, он не сможет определить когда его ауты чистые. Без этого умения, правильной игрой будет – фолд.
Во второй части этой статьи мы рассмотрим оверкарты в мультивэй потах и оверкарты против противника который часто блефует. Мы так-же будет бороться с переживаниями многих продвинутых игроков: Фолд оверкард не приведет к большему количеству Блефов против нас?

Сообщение от Профи писал вт, 20 марта 2007 19:19

полным перебором или достаточным количеством случайных сдач.

Сообщение от Fatal1st писал вт, 20 марта 2007 19:32

а полный перебор - не есть аналитика?

Сообщение от Simen_Simeni4 писал вт, 20 марта 2007 19:40

Простите за настойчивость; это как?

Сообщение от Цитата:

Итоговое EV (expected value ожидаемая прибыль) рассчитывается из учета того, что все 6 аутов чистые в 2/3 случаев, один из них перекрыт (1/6 случаев) и когда батон тянет мертвую (1/6 случаев) Я решил сделать две формулы, чтобы включить их в наш Финальный расчет. Во-первых я рассчитал Сценарий 3 если блайнд говорит бет. И во вторых я рассчитал Сценарий 3 если Король на терне ведет к проигрышу 5 SB.