шансы банка, какой способ лучше использовать?

Подскажите как удобнее за столом считать положительность решения кол?
Я нашел несколько способов, но не во всех разобрался.
Какие способы используете вы?

Будем рассматривать для простоты на примере:
У нас флеш, мы хотим побить топ-пару.Тоесть 9 аутов.


1 способ: Самый понятный - нашел его в архиве и многих книжках:

у нас 9 аутов. 38 карт нам не помогают. Тогда шансы, что выпадет флеш: 9:38 ~ 1:4.2. Банк у нас У, противник делает под нас ставку Х, надо чтобы соотношение Х:(Y+X) было не хуже чем шансы. Т.е. (У+Х)/X > 4.2.


2 способ: вероятность на победу - 9/38 - 0.23.
Т.о. 0.23(X+Y)-0.77(X)>0 . В случае флеша мы выигрываем банк У и ставку противника Х, если флеша нет - проигрываем нашу ставку Х.

Собственно способ с которым я не могу до конца разобраться:
3 способ: сравнивать процентную вероятность выхода флеша с процентом вклада в банк.
Вероятность того, что выйдет флеш - 23%. Как посчитать в процентах сколько мы вкладываем в банк. Сейчас банк У, под нас идет ставка Х, мы должны уравнять Х.
Какой наш вклад в процентах: Х/(Х+У) или Х/(X+Y+X)?
Надо ли учитывать нашу ставку в общем банке?

Вот хороший пост Завлаба, где он описывает способ, максимально приспособленный для подсчета шансов к банку "на лету", без перемножения в уме дробей и зубрения таблиц
https://forumcgm.org/msg?th=5048&prevloaded=1&st= art=0
Конечно, все способы оценки шансов суть одно и то же, но удобство использования решает
А вот ответ на вопрос, надо ли учитывать нашу ставку в банке:
https://forumcgm.org/msg?th=163&start=0

ЗЫ. И в твоем 2-ом способе ошибка. Вероятность выигрыша (при условии, что тянем ровно одну карту) 9/47=0.19

__________________
I just CALL to say \"I love you\"...

Раз уж способы подсчета вызывают затруднения, попробую объяснить, откуда берется эта простая формула Завлаба: "ценность банка" умножить на кол-во аутов и сравнить с 47 (или с 46, если дело на торне происходит)
Ценность банка v = (S+x)/x, где S - сумма в банке (вместе со ставкой х оппонента - эта ставка уже в банке), х - ставка к-ую вкладываешь. Она, естессно, равна ставке оппа, правила такие
Пусть аутов у тебя n, и дело происходит на флопе, т.е. осталось карт 47. Считаем, сколько денег даст колл:
-x + (n/47)*(S+x)
Надо, чтобы кол-во денег было положительное:
-x + (n/47)*(S+x)>0
-47*x+n*v*x>0, х сокращаем, получаем
n*v > 47 - Q.E.D.

__________________
I just CALL to say \"I love you\"...

Вот так правильно Х/(2X+Y)

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Спасибо, что помогли разобраться.
Про ценность кола я читал раньше но не понял , сейчас стало понятнее.
Но мне кажется, что самый простой способ - это способ 3:
как и в способе Завлаба надо считать "ценность банка" в принципе тоже самое, что и считать в процентах: X/(Y+2X)
А потом ничего не премножать, а сравнить с вероятностью выигрыша, которая, как я где-то читал, вроде такая Nаутов*2
для прихода 1 карты, и Nаутов*4 в случае расчета для прихода двух карт.

Я именно так и считаю и это легко адаптировать к нестандартным ситуациям,когда приходится дисконтировать ауты,но многие считают,что это неудобно,хотя я привык,да и цифры вероятности из PokerStove,которые знаешь напамять для стандартных ситуаций,тоже легко подставлять в эти рассчёты,так что мне этот метод нравится.

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")