Есть ли преиущество у лидера?

Я имел в виду, что из восьми попыток коротышки забрать у папы стек удастся одна, а в семи остальных папа получит 1 бай-ин.

При этом "выиграть 1 бай-ин" для большого стека подразумевает не "выиграть конкретный аллин коротышки", а "выиграть один из трёх аллинов коротышки, который будет стремиться забрать у нас весь стек".


Написано супер! Эх, не дают при трёх сообщениях плюсовой рейтинг ставить. Именно так только и действует здесь преимущество стека. Папа, правда, тоже может оказаться не железным, и проиграв 4-ого оленя подряд, играть "ну я покажу этому гаду, кто здесь главный! на мой стек замахнулся со своей мелочью!"

__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.

Я плакаль.

LOL
А ты не плачь,а возьми все варианты для 4- оленей в серии:
0000
0001
....
1111
и оставь только те,где каждый из равных игроков,выиграл два оленя и два оленя проиграл и посчитай,что выиграет коротышка на дистанции при такой равной игре.

PS но плакать оно конечно проще,чем сказать что-то по сути вопроса.

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Ну нельзя же отбрасывать 000 и 111! "Значимость" их не в одной только вероятности, а в произведении вероятности на выигрыш (проигрыш). А здесь они уже вполне потягаются с остальными возможностями.

Предлагаю другой пример. Игрок ставит на рулетке на число 1. Шанс выпадения 1 и 36 мал по сравнению со всеми остальными числами вместе взятыми, поэтому отбросим их. Останется 34 случая (если без зеро), в каждом из которых игрок проиграет одну ставку. Итого минус одна ставка после каждой попытки! Логика та же. Вывод тоже похож на правду?

__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.

Нет, ну как можно проиграть 7 байинов за 4 аллина, если коротышка начинал с одного?

Эти варианты я могу смело отбросить,т.к. при силе противников 50/50 именно такие однозначные перекосы в чью либо сторону,будут вносить наименьшее влияние,на фоне того количество сессий,которые более
точно соответствуют равенству сил противников.
Если взять сессии из большего количества оленей,то эта ситуация будет только усугубляться для коротышки,но видимо твоей позиции тебе достаточно,чтобы на это не обращать внимания

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Спасибо,за нормально сформулированный вопрос.
Для сессии из 4-х оленей подряд при равенстве шансов на победу,очевидно,что наиболее пресказуемым итогом сессии будет две победы и два поражения у каждого из противников.
0-поражение коротышки
1-победа коротышки.
Вот возможные варианты для 4-х сравнений подряд:
0011 +1
0101 -1
0110 -2
1001 -1
1010 -2
1100 -2

Считал очень быстро,поэтому мог где-то допустить ошибку,но факт остаётся фактом,что т.к. у папы,кроме равенства выигранных сравнений,есть ещё и преимущество в том моменте,когда этот выигрыш состоялся,(чего коротышка не имеет) и поэтому только одна из 6-ти
сессий закончится победой для коротышки.
Так вот,если представить,что играя наравных на некой дистанции(т.е.количество каждого из этих вариантов выравняется в данном случае каждый вариант имел место один раз),коротышка будет уходить -7байинов.

Я не стал это расписывать потому,что я привёл пример с ситуацией из
3-х оленей,где было -4 байина у коротышки(-1-2+2-2+0-1=-4 ) и был уверен,что каждый поймёт о чём идёт речь для ситуаций из любого количества оленей,а ты сразу плакать

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Сетоубивец, назови, пожалуйста численное (в процентах) увеличение МО, которое получает, с твоей точки зрения, папа со стеком в 5 байинов по сравнению с коротышкой в 1 байин при допущении, что силы абсолютно равны. С вычислениями.

Замечательный пример!И если ты хочешь перевести разговор из равношансовой ситуации в неравношансовую,то если на рулетке будет не 36 цифр,а 1млн цифр,причём при выпадении твоего номера,ты получишь
1000001+свою ставку назад,т.е.МО такой игры явно положительное,то играть в неё не надо,т.к. за 1млн спинов,вероятность угадать цифру не равна 100%,а значит вполне можно считать,что
МО одного спина=~-1ставка,т.е.
смело можно считать,что твоей цифры просто нет на рулетке.

Конечно ты можешь поставить первый раз и выиграть 1000001 ставок,после чего никогда не играть в рулетку и более того,в масштабах вечности и человечества во всех его поколениях,именно для рулетки такая игра будет отрицительной,но вот что до этого отдельно взятому человеку?

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Ну это же абсолютно неправильно откидывать например такие 2 варианта, как 0000, где коротышка теряет 4 байина и 1111, где приобретает 15.

Всё решение первоначально поставленного вопроса,ушло в сторону вычисления МО для ситуации с возможностью безконечного докупания коротышкой и отсутствия лимита времени,во избежание дальнейших разночтений,привожу полность первый пост Gump-а в этой теме:

Очень прошу обратить внимание на слова:
"Допустим игра ограничена только временем, а не достижением какого-то результата (причем примерно тем промежутком времени, когда лидера догнать по стеку не реально)."
Т.е. задача очень практическая и не предпологает наличия у коротышки безконечности за спиной,для реализации его плана Барбаросса.
Более того,папа может вообще свалить сразу,когда их стеки сравняются или игру остановит лимит времени.
Так вот я в своих постах и дал оценку преимущества папы в очень реальных условиях,т.к. оно даже проявится при отношении стеков 1:3 и
меня здесь битый час переубеждают в нулевом МО такой игры на дистанции в безконечность.
Я СОГЛАСЕН,ЧТО МО=0 и ни в одном своём посте это не ставил под сомнение,но я НЕ МАТЕМАТИК и не могу грамотно привести цифры перевеса,которые даёт такая ситуация в реальных условиях ограничения времени и байинов.

Вот ситуация,которая имеет место в реальной жизни и с которой каждый из нас может столкнуться в любое время:
два игрока одного уровня имеют по 7 байинов банкролла и 3 часа времени,за которые они сыграют не более 300 рук или кто-то останется пустым раньше этого времени и возможно, в покер больше не будет играть никогда в жизни .Только с условием,что игрок 1 садится за стол с 1 байином,а игрок 2 со всеми 7-ю байинами.
Какая вероятность того,что данная сессия будет плюсовой для коротышки?
Т.е.вопрос на самом деле стоит просто и жизненно:стоит ли садиться играть против значительно большего стека или нет,даже при условии одинаковой силы игроков?

Я уверен,что преимущество на стороне папы и не только моральное,но
дать тебе точную цифру вероятности выиграть данную сесию или сессию предложенную Gump-ом с отношением стеков 1:30,я не могу и она будет разной в зависимости от временных рамок и запасов банкролла,но надеюсь математики,приняв во мнимание такие исходные данные,ответят на это вопрос,но одно я знаю наверняка:
МО такой игры для коротышки,будет равно нулю только при условии безконечных банкроллов и безконечного времени,во всех остальных случаях,перевес у папы,а значит НЕ САДИТЕСЬ ИГРАТЬ В HU ПРОТИВ СТЕКА В НЕСКОЛЬКО БАЙИНОВ,т.к. преимущества у вас,как минимум нет!

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Вероятность того,что два равных игрока отыграют данную сессию из 4-х оленей с результатом 0000 или 1111 равна 2/16=12,5% тогда как более равное распределение сил скажем 3 победы-1 поражение или 2 победы-2 поражения,имеют вероятность произойти 87,5% теперь возьми любое количество сессий из 4-х оленей,но не равное безконечности и не будем выбрасывать НИКАКИЕ ИЗ ВАРИАНТОВ РАЗВИТИЯ СОБЫТИЙ и станет понятно,что вероятность сыграть 1111 не будет равна 100%,а будет всегда меньше и это очевидно!И перевес будет у папы,если он и коротышка не бессмертные.

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Я отбрасываю варианты 0000 и 1111 не потому,что так правильно делать,а только потому,чтобы наглядно показать,насколько итоговый МО=0 у коротышки,зависит от того будет ли такая игровая сессия в его практике или нет и скажем при отношении стеков 1:30 вероятность
данной сессии с исходом 000000 или 111111 падает до 3,1% и так далее,пока она вообще не становится ничтожно малой по отношению к множеству вариантов,когда на том или ином неудачном олене,коротышке прийдётся докупаться.

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Правильно, не надо играть в рулетку с МО 0.000001, нас и здесь неплохо кормят

Ситуацию, кстати, я изначально рассматриваю как неравношансовую, то есть у папы больше шансов остаться в плюсе, но плюс этот небольшой. А для коротышки получается то же, что с такой рулеткой, и при росте стека папы растёт "число цифр на рулетке". И переход на рулетку сделан для упрощения, так как слово "покер" в разговоре давно не встречается

Вот после этого примера стало понятно, что именно ты так упорно отстаиваешь. И я с тобой полностью согласен, что не стоит нормальному игроку лезть в такую игру "до победного конца" против папы. Слишком высока дисперсия (не отбрасываем наш мизерный шанс выиграть, его-то огромное отличие от "обычного" результата и повышает диспу). Для папы, правда, то же самое, и ему также не стоит играть слишком долго с настырным коротышкой, надо просто оттяпать немного и уйти. Я хочу сказать, что плюсовому игроку не нужно ввязываться в лотереи с маленьким шансом выиграть много. Тем более с равным соперником. Надо просто спокойно зарабатывать деньги и не раскачивать маятник без надобности. Но никакого преимущества у папы нет. Дисперсия вредит обоим.

А МО... ну не зависит оно ни от какой длины сессии, ноль оно. И никакого "реального МО" не существует. Просто, играя с целью забрать большой стек, коротышка намеренно соглашается на игру рулетке с 1000000 цифр (реально всё же намного меньше) и на большую диспу.

Люди вообще любят всякие 6 из 49, где им даётся супермаленький шанс выиграть супермного, даже при весьма отрицательном МО. И гонятся они, сами того не зная, за огромной дисперсией...

Вот это очень хочется перефразировать так: НЕ САДИТЕСЬ ИГРАТЬ В HU ПРОТИВ ПРОТИВНИКА СО СКИЛЛОМ НЕ ХУЖЕ ВАШЕГО, т.к. преимущества у вас, как минимум, нет!

EDIT: Вообще зря мы тут про равных соперников, и так понятно, что в игре с равным нет ничего хорошего для банкролла. А скилл у папы скорее будет лучше, всё же он свой стек смог набить. Отсюда, возможно, и идёт мысль о том, что папа выигрывает чаще и больше: он просто играет лучше! На практике садишься в HU к папе - проигрываешь, садится к тебе коротышка - выигрываешь. Кажется, что дело в стеке, а на самом деле дело в качестве их игры.

Кстати, если папа умеет уходить из-за стола, а коротышка нет - это уже не равный скилл .

__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.

SunnyRay,тут все великие математики(ну кроме меня естественно) и все прекрасно понимают,что если садиться играть в HU против ЛЮБОГО(не обязательно равного) противника и всегда брать 15bb против его 100bb,то на дистанции в жизнь,наш реальный выигрыш относительно количества сыгранных рук, будет МЕНЬШЕ МО,при условии,что мы НЕ будем играть по принципу "Hit and Run",
ибо тогда можно играть против любого стека(даже в 1млн раз больше) и ситуация ничем не будет отличаться от игры с равными стеками,но все будут упорно доказывать,что разницы нет и наща невозможность играть и жить вечно это не повод обращать внимание на эту разницу между МО и реальной отдачей от каждой игры.

PS а те,кто так и не понял о чём здесь говорилось,то предлагаю поиграть некоторое время HU в соотношении стеков 1:3 или больше и уверяю вас,эту разницу между МО,которое вам даёт разница в уровне игры и реальным выигрышем,вы почувствуете очень быстро и сделаете выводы,только не уходите из-за стола,когда удвоились первый раз

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Имхо: разница конечно есть, с большим стеком играть существенно легче. Например этим самым стеком и в кеше(не только турнире) можно давить. На примере, если у меня несколько байинов стола, то противники против меня начинают играть исключительно тайтово, исключая полностью блеф, так как предполгают что потерять мне 10-20% от своего стека совсем не страшно, читать легче противника.
С другой стороны стараюсь когда сажусь за стол искать большие стеки, так как в плане прибыли именно они интересны мне, если обладетель такого стека сильный игрок, не желающий с ним расставаться, то не задерживаюсь и иду на другой стол

Именно!
Я уже даже не говорил о том,что если игроки имеют равные стеки и ставят стандартный PF рейз в 4-5bb,что на вскрытии может вырасти в столкновение оленей,то игрок в HU со стеком 500bb может ставить на тех же картах в пять раз больше т.е.20-25bb и каждый раз,когда коротышка отвечает,он имеет куда меньший запас по постфлоповым имплайед и следовательно существенно сокращается количество флопов,которые он может выгодно тянуть на постфлопе и вынужден пулять оленя или зарывать уже на флопе,так и не понимая где он находится относительно папы.

__________________
Больше всего денег в NL приносит кнопка FOLD (она же \"приссал\")

Помоему, последние две страницы - повторение уже написанного на первой.

Лично для меня очевидно:
1. МО = 0.
2. В реальной игре папа имеет преимущество.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

2 I will kill your set

Ещё раз. Есть два игрока - А и Б. Игрок А имеет стак 1 байин, игрок Б имеет стак 7 байинов. Каждая сдача разыгрывается койнфлип-аллином. Если игрок А теряет стак, он докупается. Сессия заканчивается по наступлению одного из двух событий:

1. Игрок А забрал весь стак игрока Б. Баланс +7 в пользу А
2. Игрок Б забрал у игрока А 7 байинов (заставил 6 раз докупиться). Баланс +7 в пользу Б.

Вероятность наступления этих двух событий одинаковая. Т.е. никакого преимущества длинный стак не даёт. И ещё - я с тобой не спорю, я констатирую факт. Информирую тебя и всех прочих желающих, как оно есть на самом деле. Если ты действительно хочешь спорить - называй сумму. Проверим симуляцией. Но не советую. Пострадаешь.

НЕТ. Потому что после каждого докупания со стороны игрока А старт сессии происходит уже не в изначальных, а в ХУДШИХ для него условиях, так как соотношение размера стеков меняется, причем не в его пользу.

__________________
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane setex hanc marginis exiguitas non caparet