?? Вероятность банкротства.

Подскажите плиз решение задачки:

Человек играет 500 хендов и уходит (либо до банкротства). Какова вероятность бакротства на такой дистанции, если у него:

10 анте;
20 анте;
50 анте;
100 анте.

Приветствую!

Парметры МО и дисперсии еще бы...

__________________
Mariner

Западное полушарие Марса рассечено на протяжении 4 000 км вдоль экватора рифтовыми долинами Маринер - крупнейшим поясом разломов на планете.

Всегда казалось, что по умолчанию применяются правила, описаные у Лесного и дающие +0,09 на бесконечной колоде. Дисперсию для 6 и для 8 колод в этом случае, надеюсь, знаете?

Вообще вопрос был про РЕШЕНИЕ, а в этом случае и МО и дисперсию можно будет подставлять любую. Но если дадите только ОТВЕТ для данных правил - буду все равно признателен.

Дружище, зачем столько пафосу?

А в целом в чем смысл этого вопроса? BJRM или SBA или Шлезингера достаточно чтобы дать ответ, в чем идея обсуждения этого на форуме. Это простая и доступная информация которую каждый способен получить сам за очень непродолжительное время.

хотя бы за 500 хендов или меньше...

Быть может я как то по-злому пошутил...
Если тебе просто необоходимо решение по ROR я тебе посчитаю на софте. Просто пойми, ты даешь не то что мало данных, а просто их не даешь. Риски считает софт, хотя ба СБА, лучше, конечно BJRM. Для полноты данных нужно:
Правила(для расчета МО (или то же IBA) и диспы)
Система счета или игра по базе
Банк
Ставочная стратегия
Система конвертации счета.
Подрезка.
... быть может еще что то(еще не проснулся)). Аналитически ROR тоже считается, но я пока не знаю как, т.к. плохо знаком с теорией.
ps: посчитаю только системы счета какие у меня есть и заранее предупрежу, что с таким банком лучше просто зайти на выходных, чтоб просто проверить правила или просто подурачиться.

Никаккого пафосу, прямой простой вопрос - надеюсь получить такой же ответ.

В целом единственный смысл этого вопроса - узнать ответ на него. Поможете? Заранее спасибо.

Удачи!

Если тебе просто необоходимо решение по ROR я тебе посчитаю на софте.[/quote]

Моя благодарность будет безграничной в пределах разумного.

[/quote]Просто пойми, ты даешь не то что мало данных, а просто их не даешь.[/quote]

А вот это понимать просто отказываюсь. Чего я не даю?

Непонятно выражение "стандартные правила"? Поясняю: 6D, 17S, огранияений на сплиты и даблы нет, ASur на месте, бонусов никаких. Написать еще BJ 3:2 или не обязательно?

По базе. Да, это забыл написать, виноват, думал, это из вопроса очевидно.

10; 20; 50; 100 анте.

1 анте

Автоматическая 8-)

ЗАЧЕМ??? (нет, если важно - прими 2/3 в игру).

Во-во. Аналогично.

Это-то понятно, я не для практического применения, а для теоретических изысканий. Думаю, всем будет интересно.

Заранее спасибо. Удачи!

Решая задачу о банкротстве можно получить интересные результаты. Например. Играем в орел-решку с одной ставкой. Вероятность банкротства за 1 бросок 1/2=0,5 А за 3? 1/2+1/2*1/2*1/2=0,625!

Почему?

Самое интересное, что вероятность банкротства за 2 броска - тоже 1/2

Это частный случай. В общем виде для нулевой игры с ростом числа испытаний вероятность банкротства растет. Причина в том, что мы не можем проиграть больше банка, а выйграть можем.

Есть вердое подозрение, что для положительной игры (по меньшей мере для слабо положительной, как BJ) с ростом числа испытаний вероятность бнкротства так же растет (а для отрицательной - тем более).

У положительных игр есть точка экстреммума отрицательной кривой среднеквадратичного отклонения, чем хуже игра, тем она дпльше. У нулевых и отрицательных игр такой точки просто нет!

Примерно так я и предполагал.

А где это точка у стандартного (+0,09) BJ? Сколько сдач?

Разве "нулевые" игры лишены СКО? :? Возьмем "орел-решку" или на рулетке вырежем зеро, на длинной дистанции получим точку внизу и вверху.

Не получим. Среднеквадратичная функция расходится относительно оси до бесконечности.

Где-то в районе миллиона раздач.

Тогда я не понимаю, что ты имеешь ввиду под "отрицательной кривой СКО".

Объясняю простыми словами

В случае с игрой с нулевым матожиданием мы когда-нибудь получим результат с любым отклонением. Иначе говоря риск разорения в нулевой игре равен 100%. Причина этого что проигрыш у нас конечен, а выйгрыш бесконечен. В ситуации с игрой с положительным МО ситуация иная: т.к. МО линейная функция, а СКО квадратичная, то у такой функции есть т.н. экстремум, а именно минимальное значение которое может принять функция с определенной вероятностью. Например у функции MO 0.09%, SD 1.1 будут такие параметры при точности в 2 сигмы:
N = (2*1.1*(0.5/0.09%))^2
а X = 0.09%*N-3*1.1*SQRT(N)

Решив эти формулы мы получим N= ~1500000, X = -2688

Переведя на русский язык, с вероятностью в 95.4% каждый полтора миллиона рук мы будем испытывать падение до 2688 едениц.

Предположим что мы играем в выигрывающий блекджек с МО в 4 юнита на 100 рук и SD 43 юнита на 100. Подставим это в наши формулы.

N = 11053, X = -904

Иначе говоря с вероятностью в 95.4% каждый 11000 рук мы будет переживать падение на 904 юнита. Но с другой стороны со старта мы предпологаем, что больше 904 юнитов мы не упадем с вероятностью 95.4%.

Если мы хотим иметь 99.7 вероятность изменим 2 в первой формуле на 3. И получим 24869 и -1017. Экстремум такой функции и будет 1017 и если говорить проще, то 1017 юнитов хватит на такую игру с вероятностью в 99.7%.

Прошу уважаемых коллег проверить мои рассчеты, я мог и ошибиться.

Наверно Zedmor имел ввиду что через полтора миллиона рук наш результат будет не хуже чем -2688. Так как 95.4% это вероятность оказатся в интервале, то вероятность быть ниже 4.6/2=2,3% и такая же вероятность у нас оказатся выше положительной кривой.

Строго говоря, называть эти цифры банком и риском разорения некорректно.

Предлагаю самостоятельно построить график СКО для нулевой и плюсовой игры. Так наглядней будет.

Т.е., если мо игры=0, то мой ROR=100%, вне зависимости от размеров банка (за исключением ситуаций когда мой банк бесконечен)?
У меня три вопроса:
1. Играем в рулетку "красное-черное", при зеро никто не выигрывает и не проигрывает, т.е. stay. Мой ROR=100%?
2. Я играю в джек и допускаю ошибку раз в пол часа, убивая свое плюсовое МО, до МО=0. Мой ROR=100%?
3. Мы играем с тобой "орел-решка", ты ставишь юнит на "орел", я на "решка". У кого из нас ROR=100%?
Банк, к примеру, = 10.000 юнитов.