раз пошла мода на задачи

Вот эту хреноту мой малой принес из школы - то ли из какого-то мат кружка, то ли вроде этого. Я пока решал охренел.

В замке 1000 дверей и 1000 слуг. Изначально все двери закрыты. Приходит первый слуга и все двери открывает. Приходит второй и закрывает каждую вторую дверь. Приходит третий и закрывает каждую третью дверь если она открыта и открывает если закрыта. Потом четвертый проделывает то же самое с каждой четвертой дверью, пятый - с каждой пятой, и так далее. Наконец последний, тысячный, меняет статус последней двери, и на этом все. Спрашивается сколько дверей будет в резудьтате открыто? Решается чисто логикой без мат вычислений.

__________________
- С трех, сынок. - Бура, папаша.

50/50 по ходу.

__________________
Get your mouse moving, it's time to play some online poker.

32?

Все двери будут открыты. На каждую приходится нечетное открытие/закрытие.. А не погодь..

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

Вроде да, 50:50. То есть каждая нечетная открыта, каждая четная закрыта... Вроде

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

Неверно. Вот смотри:
Первая дверь открыта (слуга №1)
Вторая закрыта (слуги №1 и №2)
Треться закрыта (слуги №1 и №3)
......

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Ты знал или решил? Я пока в это въехал чуть с катушек не пополз.

__________________
- С трех, сынок. - Бура, папаша.

Да, действительно...
Ну а логическое решение?

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

Скорее 31

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Не буду пока постить свой вариант решения, чтобы не остальным было интересней.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Кстати да, я тож получил сейчас 31 путем моделирования..

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

В общем виде:
при равенстве количества дверей и количества слуг количество дверей, не изменивших свой статус с открытой на закрытую, равно наибольшему целому числу, квадрат которого меньше либо равен количеству дверей.

чАВО?
Нихеранесу же сказал логика

__________________
http://podvignaroda.mil.ru/

Докажите, что это не так

Поддерживаю. Доказательство, кстати, чисто математическое.

__________________
get rich or die tryin\'

А можно докозательство и решения для случая неравенства дверей и слуг?

Могу предложить для случая {ЧислоСлуг > ЧислоДверей}

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

просто прикинул в уме - возможно неточно

Если слуг больше, чем половина дверей, то просто плюсуешь к ответу разницу в их количестве и вычитаешь 2*количество квадратов, попадающих в этот отрезок. Например, если слуг 899, то ответ 31+101-4=128. А если спускаться дальше, то там уже думать надо, но лень

Edit: сделал симуляцию при убывающем количестве слуг. Считать расхотелось совсем.

__________________
get rich or die tryin\'

Поддерживаю.