100 олигархов - посмотри!!!!

Гипотеза: нужно дать по монете ребятам своей чётности. остальное себе. других вариантов, сохраняющих столько денег, нет.
База индукции.
n=2. очевидно старший заберёт всё себе.
n=3. нужно дать монету последнему. этот вариант сработает - последний понимает, что при n=2 ничего не получит. поэтому голосует за. других вариантов нет (тоже важно это отметить) - если дать монету предпоследнему, то последний в обоих вариантах получит ноль. соответственно он может проголосовать случайным образом. предпоследний имеет выбор между 1 и {либо 1 либо 99}, то есть тоже ничего не теряя может проголосовать против. очевидно главный не должен такого допустить.
n=4. если дать монету предпоследнему - получим желаемый результат. он понимает, что при n=3 получит ноль, поэтому проголосует за. других вариантов быть не может. если дать монету последнему, то он может проголосовать как за, так и против, ибо при n=3 тоже получит одну монету. если дать монету следующему за собой - он без риска проголосует против.
Переход: допустим утверждение верно для n=к. докажем для n=(к+1).
такая раздача монет гарантировано принесёт результат. каждый из ребят чётности главного понимает, что проголосовав против, он получит ноль (а не одну), потому что будет уже различной чётности с главным и будет n=к. другого варианта тоже не будет. допустим главный даст монету хотя бы одному человеку не своей чётности. тогда против могут проголосовать все не получившие монету И ЭТОТ ЧЕЛОВЕК. потому что при n=к он будет чётности главного (нового главного) и всё равно получит свою монету.
Гипотеза доказана.

Вот, это уже нормальные контраргументы на мой предыдущий аргумент, а не простое повторение того же самого. Но все же, я до сих пор не вижу никакой логики в том, чтобы отказываться нечетному от одного тугрика. Просто-напросто потому, что логичнее быстрее уйти оттуда, а не тратить время и ждать, когда главный станет твоей четности.