Сет на сет - исследование (мой репост на английском с 2+2)

I've heard that set on set is so rare that seems everyone ignore it's possibility when getting one. So i try to exam it more accurate. So you have set of 2's on flop 27Q and get a great action - i really don't care you tell for yourself and keep betting to find you beaten on river for many many chips. How does it happen and how often it will be happen?

Let's see: we see 5 cards - so 47 are in deck. supposing everyone playing any pair PF lets look to probabilities:

Probability of pair of 7 in pocket is 3/47*2/46 resulting 0.28%. So probability of pair of QQ is the same (until no reads on players). P77+PQQ=0.56% (1 time in 180). When you see turn of 5 and get raised again. You probability become higher a bit and equals 3/46*2/45.

Ok, lets get more than 1 opponent so probability for 1 of 5 opponents making higher set on flop is: 1- (1-P)^5 where P=0.56% for flop. Using such method i've got table:

1 2 3 4 5
flop 0,56% 1,11% 1,66% 2,20% 2,74%
turn 0,58% 1,16% 1,73% 2,30% 2,87%
river 0,61% 1,21% 1,81% 2,40% 2,99%

so, supposing everyone would play any pair you have 2.7% (1 time in 37) chance with lowest set to be broken already on flop. Actually, depending on texture game you can tell with more than 80% sure that someone have a pair.

Usually you can say it with about 40% of confidence (any raise PF mean something like that). So in a raised pot we will see changed probability. We have 12 possible pairs in pockets probability of any pair the same except pairs improved to set - it's probability lesser twice times Pofanypair=4/47*3/46 while Pofsetimprovedpair is 3/47*2/46.

So p of set improved pair when we 100% ensure that someone has at least a pair is counted as P=3/47*2/46*2/(3/47*2/46*2+4/47*3/46*11) equals 8,33%. So because we sure only for 40% this will less - 8,03%*40% equals 3,3%.

so probability of higher set
for flop is: 3/47*2/46*2/(3/47*2/46*2+4/47*3/46*11) *40%=3.3%
for turn: 3/46*2/45*3/(3/46*2/45*3+4/46*3/45*10)*40%=5.2%
for river: =3/45*2/44*4/(3/46*2/45*4+4/46*3/45*9) = 7.6%

it's when you heads up. Increasing number of player our table will look now so:

1 2 3 4 5
flop 0,28% 3,33% 6,56% 9,67% 12,68% 15,59%
turn 0,29% 5,20% 10,13% 14,80% 19,23% 23,43%
river 0,30% 7,60% 14,62% 21,11% 27,11% 32,65%

so it's 1 to 4 on river that someone of three opponent catch his higher set if you suppose everyone for 40% of having any pair. Isn't it low? I don't think so. But your chances still high. But i wouldn't raise for cap even if there are no flush/str8 on board.

This is one more reason - why low pair distinct from another low pair and middle pair. Higher the pair - higher the chance to get low cards decreasing greatly probability of higher set.

I find that many people think set on set is very rare... hmm - yes it's rare but not so rare that you suppose i think and if it hits you this way usually you lost very much, decreasing you overall ev. Be sure - if there were active PF and you receive much action on turn especially from more than one opponent's don't be so sure and don't increase your variance especially if someone tight has become mad.

__________________
www.peter-rus.com

Чтож, данный пост гуру переварить, похоже, никому не под силу, и мне в том числе( интересно, а Склянский справился с этой задачей?). Тем не менее интуитивно( на аналоговом уровне) чувствую, что здесь что-то не так.

Не стану выявлять ошибку в расчетах, попробую вместо этого покопаться в своей базе. Итак, отберем раздачи, где мы разыгрываем готовую пару, а на флопе к ней приходят еще 1-2 карты того же значения.

Увы, у меня самый печальный результат показывает

JJ - 75.68% ( 56 побед из 74 возможных), далее следуют

88 - 76.32%
55 - 77.53%
...
22 - 82.86%
...
AA - 83.78%
66 - 84.74%
TT - 86.57%
99 - 89.33%

Стоит ли говорить о том, что, напротив, в общем рейтинге рук, никто с AA и рядом не валялся. А здесь все так вот плотненько...

В денежном исчислении...

JJ - 927.25 (74)
QQ - 929.25 (61)
88 - 992 (76)
TT - 1008.25 (67)
22 - 1032.5 (70)
...
KK - 1156.75 (72)
...
AA - 1300 (74)
99 - 1388.5 (75)
66 - 1505.91 (83)

Что-то ни особых тенденций, ни качественного разрыва опять же не наблюдаю. Вызвано это, по-видимому, тем, что противники всегда намного охотнее вкладывают деньги против твоих 22 с двойкой на флопе, чем против тузов при тузе на флопе. Чем меньше твоя карманная пара, тем дольше и крепче ее будут пытаться прибивать, и это с лихвой компенсирует печальный итог от ужасных вариантов типа младший сет на старший сет/стрит/флэш.

Так что, по-моему, сет он и есть сет. У меня проблема мелких пар все-таки в другом - как бы не вложить слишком много денег до флопа. А если еще пытаться собрать сет на торне/ривере, так можно и в серьезный минус уйти.

А вот насчет рэйзов совсем уж до упора - тут, таки да, согласен, против вменяемого соперника лучше поостеречься.

Хорош ерничать "Гуру" облажался с первой таблицей - правильный вариант вот:

1 2 3 4 5
flop 0,56% 1,11% 1,66% 2,20% 2,74%
turn 0,87% 1,73% 2,59% 3,43% 4,27%
river 1,21% 2,41% 3,59% 4,76% 5,92%

Я к тому и писал этот пост.

__________________
www.peter-rus.com

Да да, а в NL - это вообще приход. Потому-то в росписи про младший и пишу

__________________
Младшего сета всем вам с флопа ! Аминь

Peter:

Да ладно скромничать - заслужил, заслужил...
Мне просто довольно сложно переварить этот текст, да еще и искать ошибки.

Alan:
Я вот про NL как раз даже не думал. Там наверно несколько другая картинка.

Но сейчас я посчитаю сколько же раз я садился сетом на сет.

Ну вот, посчитал... далее табличка. Отобраны те руки, где я иду на флоп с карманной парой, и флоп мне помог...

XX [к-во рук] к-во побед против чужого сета(к-во чужих сетов на флопе) примечания

22 [70] 0(5) -55(quad),-KK,-QQ,-TT 2 раза, 1 из них - постороннему стриту

33 [78] 1(2) -JJ +TT(интересный расклад)
44 [76] 0(1) -JJ
55 [89] 0(6) -88,-99,-TT,-JJ,-QQ,-AA
66 [83] 2(2) +22,+33(прикольно)
77 [83] 2(2) +22,+55
88 [76] 1(2) +55 -QQ
99 [75] 1(1) +66
TT [67] 1(3) +66, -QQ 2 раза, 1 из них - постороннему стриту
JJ [74] 2(3) +88 +99 -TT(чужой флэш)
QQ [61] 2(3) +55 +99 -22(чужой флэш)
KK [72] а не было совсем
AA [74] 1(1) +JJ

Обобщив данные, видим, что шанс нарваться на чужой сет на флопе чуть больше 3%, т.е. где-то 1 к 30

Теперь проверим на длинной дистанции

22 [70] 0(6)
33 [78] 2(5)
44 [76] 0(2)
55 [89] 0(11)
66 [83] 2(5)
77 [83] 3(5)
88 [76] 1(3)
99 [75] 1(2)
TT [67] 1(3)
JJ [74] 3(4)
QQ [61] 3(4)
KK [72] 1(1)
AA [74] 2(2)

Так что, исходя из опыта, шанс до ривера нарваться своим сетом на другой равен 5.4%, т.е. примерно раз из 18-19 это случится. Но вот с пятерками мне определенно не везло... :( хотя по деньгам это вроде как и не заметно.

А теперь парочка курьезных случаев.

1.Вот как-то полез на 2/4 столе смотреть флоп из СП3 с двумя тройками. До меня все фолды, кадр сразу за мной рэйзит, уравниваемся только мы с ББ. Флоп - 10 и две тройки... ля-ля-ля... ля-ля-ля... ББ - чек, ну мне тоже торопиться некуда, а кадр оправдал ожидания, поставил. И вдруг ББ понесло - в две руки они накрыли банк, я только успевал отплевываться.
На торне - туз. Два чека, кадр ставит. Увы, ББ сбросился. Я уравнял. Ривер - 2. Я провернул чек-рэйз, после чего мы накрыли банк. У кадра оказалось две десятки.
* Уж не знаю, может я и зря тогда тормозил на торне, сейчас я про кадров уже ничего не помню. Но судя по базе, оба - адекватные жесткие игроки. Так что уж не знаю, чем там ББ баловался.

2.Похожая ситуация, опять 2/4, до меня в СП2 все сбросились, а у меня пара шестерок. Два лимпера СП3 и ПП, МБ тоже уравнялся... И тут ББ - рэйз. Я уравниваю, а кадр СП3 - рерэйз. Его все проколлили, на флопе - пятеро.
Флоп - 8 6 3. Опять СП3 поставил, трое его проколлили, а вот префлоп-рейзер ББ сошел.
Торн - Q. Два чека, СП3 ставит, следующий сходит. Тут проснулся МБ - рэйз, а я сдуру, может уже чекбокс пометил, тоже решил дать жару - рерэйз. Кадр поумерил пыл - колл, а ББ накрыл банк.
Ривер - 5. МБ поставил, мы с СП3 его уравняли, тут он и показал свой младший сет(33), а у СП3 были в кармане два туза.
** Здесь двое( ББ и СП3) - отчаянные придурки, МБ - игрок обычный, ни рыба ни мясо.