Математика. Помогите расчитать флеши/стирты до ривера.

У нас 89s. В скольких случаях на шоудауне наша комбинация будет стрит или флеш?

Всего вариантов доски из 5 карт ХХХ Х Х - С(50,5)=2118760.
Инетересно сколько из этого количества будет стритов и флешей.
Особые доски, типа 23456, т.е. стрит но без наших карт можно учитывать и можно и не учитывать. Аналогично вся одномастная доска но не нашей масти тоже можно учесть а можно и не учитывать.

Далее ручной расчет очень сложен.
Можно было бы начать пересчитывать попорядку доски:
1) 567ХХ
2) 4567Х
3) 67 ТХХ
Но, например в 1) вместо ХХ уже не могут стоять 4-ки и десятки, потому что они учтены в 2) и 3). Аналогично нужно учесть что если в 1) 67 нам в масть, то в ХХ должно быть ни одной карты нам в масть, поскольку это будет учтено при расчете флешей.

Короче вручную нереально. Хорошо бы программку, которая бы просто перебирала и считала количество стритов, флешей и прочее. Есть такая?

PS ПокерСтов не предлагать. Я пытался сравнивать 89s c A2o например, чтобы прикинуть примерно, сколько раз мы получаем стрит/флеш, но результат получается сильно оппонентно зависимым.

Примерное значение на вскидку такое: 10% (+-: -5% +15 %). Мне бы поточнее.

__________________
цель не так прекрасна, если не приложить для ее достижения максимум усилий

pokercalculator.com ?

__________________
Arthur Grey

C(n;k) это общее количество различных наборов при выборе к элементов из n
С(n;k)=n!/((n-k)!*k!)
1) Вероятность флаша
Нас устраивает доска где 3 карты нашей масти, а на остальные 2 карты нам по барабану
С(3;11)*С(2;47) это все те доски, которые нас устраивают
= (11!/(3!*8!))*(47!/2!*45!)= (9*10*11/1*2*3)*(46*47/2)=3*5*11*23*47=178365 (это столько досок при которых у нас флаш)
И чтобы получить вероятность флаша,нам надо разделить их на общее количество досок, которое равняется С(5;50)=50!/(45!*5!)=4*5*46*47*49=2118760
В результате вероятность при шоудауне показать флаш равна 178365/2118760 = 8,42%

Вероятность стрита
Нас устраивают те случаи когда на борде 567,67Т,7TJ,TJK (они все равновероятны)
Расчитаем вероятность доски, где лежат,допустим, 67Т
P(67T)=(С(1;4)*С(1;4)*С(1;4)*С(2;47))/С(5;50)=(4*4*4*46*47/2 )/2118760=3,265%
Это вероятность при шоудауне показать 6789Т
Веротяность стрита получается равна P(567)+P(67Т)+P(7TJ)+P(TJK)-
P(567T)-P(67TJ)-P(7TJK)+P(567TJ)+P(67TJK)
Т.к P(567T)=P(67TJ)=P(7TJK) и P(567TJ)=P(67TJK),
то P(стрита)=4*P(67T)-3*P(567T)+2*P(567TJ)
P(567T)=С(1;4)*С(1;4)*С(1;4)*С(1;4)*C(1;46)/С(5;50)=4*4*4*4* 46/2118760=0,55%
P(567TJ)=С(1;4)*С(1;4)*С(1;4)*С(1;4)*С(1;4)/C(5;50)=0,05%
P(стрита)=4*3,265%-3*0,55%+2*0,05=13,06%-1,65%+0,1%=11,51%

К сожалению это неверно.

Покажу на конкретных примерах:
У нас 8черви9черви
С(3,11)=165 комбинаций, среди этих вариантов будут такие комбинации как:
(Кчерви 3черви Тчерви),
(Ачерви 7черви Тчерви)... и таких еще 163 комбинации. Верно?
Далее.
С(2;47) - среди этих 1081 комбинаций будут 2 такие:
для варианта (Кчерви 3черви Тчерви) будет комбинация (Ачерви 7черви),
для варианта (Ачерви 7черви Тчерви) будет комбинация (Кчерви 3черви).

Итого. Комбинация Кчерви3червиТчервиАчерви7ч ерви у тебя учтена ДВАЖДЫ!!
То есть у тебя подсчитано с УЧЕТОМ перестановок.
Далее.
А в этих 2118760 комбинация Кчерви3червиТчервиАчерви7ч ерви у тебя учтена 1 раз !!! То есть эти 2118760 БЕЗ УЧЕТА перестановок!

Со стритами аналогично.

PS Знать отдельно колво стритов и флешей очень интересно. Также очень интересно знать сколько "стритов+флешей" будет на шоудауне. Понятно что это не просто сумма процентов.

__________________
цель не так прекрасна, если не приложить для ее достижения максимум усилий

вероятность иметь на ривере
ровно 3 карты нашей масти 5,77%
ровно 4 карты нашей масти 0,61%
ровно 5 карты нашей масти 0,02%
итого 6,4%
Формула:
ГИПЕРГЕОМЕТ(нужных нам карт (3,4,5);всего нужных нам карт(11);карт на доске(5);всего карт(50))
Данные точные, можете даже не проверять)

По стритам сложней. вряд ли аналитически ктото сможет посчитать.
Точно можно знать только вероятность стрита на 4way коннекторе 1,31% на флопе.
на ривере аналитически я уже год ломаю голову как посчитать.
данные (мой личный статистический калькулятор): получить стрит на одномасном коннекторе 8,5%
разномасном 9% погрешность 0,3%(могу и точней)

Trample, я тоже натыкался в рассчетах на цифру 11,51, но дело в том, что события 567,67Т,7TJ,TJK хоть и равновероятны, но не независимы, и мало просто повыкидывать перекрывающиеся события

Может проще смоделировать?? 5 карт доски раз так 20000-30000, ну и посчитать когда были стриты ифлеши для 89s. Прога не сильно сложная по идее.

это раз так в 100 больше: 2118760 хотя от этого не сложней, действительно.
Зачем, если ответы уже есть. калькулятор poki (вроде его финским называют) считает точно методом перебора, и выдает результат, моделировать ниче не надо.

Лично для меня интересен метод аналитического рассчета стритов на ривере, результаты уже есть

Полагаю, что стритов (к 89s) примерно столько же, что и флешей .

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Прога ( своя ) сделала 1000000 сдач( флоп+терн+ривер) для 78s
Получилось следующее :

Не усилились 159395
до двойки 377009
две пары 210720
тройка 40793
стрит 122439
флеш 65023
фулхаус 22284
каре 1262
флешстриты 1075

Странно, я помню, что была тема где были рассчитаны вероятности словить дро для одномастных на флэш и коннекторов на стрит. Цифры были обе около 11% если не ошибаюсь. Срастаются эти дро тоже примерно одинаково, поэтому почти двухкратная разница в количестве стритов и флэшей как-то удивляет :?

__________________
get rich or die tryin\'

Да все верно вероятность флаша получается 6,4 процента
Р(Флаша)=(C(3;11)*C(2;39)+C(4;11)*C(1;39)+C( 5;50))/C(5;50)= 6,4 процента

А ошибку при подсчете стрита я не нашел,только я счмтал те стриты где учавствуют две хоулкарты

у меня стритов 85036 в то время как пар 405712. Блин, финский калькулятор чето не запускается (там .bat файл нужно запускать). Люди, проверьте плиз, у кого есть возможность (ссылка [Зарегистрироваться?]). калькулятор этот известный и ссылка на него есть в архиве (https://forumcgm.org/msg?goto=9621#msg_9621).

Я проверю информацию. может бока в моем калькуляторе. Кстати, стритфлешей(с роялями) у меня 2030 (в два раза больше, чем у тебя) Остальное сходится.

2-ка тебе по математике!
Тут было получено количество способов получения данного набора карт (количество сочетаний), и неважно как этот набор там переставлен внутри.
Это называется слышал звон... Разберись, чтобы сам не запутывался и других не путал тут. И пост свой удали, чтобы другие не думали, что тут все слишклм сложно. Просто это все, очень просто...

__________________
БЕЛАРУСЬ CGM.RU

ты писал:
Расчитаем вероятность доски, где лежат,допустим, 67Т
P(67T)=(С(1;4)*С(1;4)*С(1;4)*С(2;47))/С(5;50)=(4*4*4*46*47/2 )/2118760=3,265%
тут очень глубокозарытое заблуждение.
P(567) это вероятность 567 плюс любые другие карты включая те же 6-ки, 7-ки и 5-ки. а умножать указанным тобою образом можно только в том случае, если комбинации мы выбираем из независимых груп.
например мы можем сказать точно, следуя этой формуле, что вероятность P(567) и неспаривания (кроме последних двух карт (которые не равны ни 5 ни 6 ни 7) между собой) доски равна 4*4*4*(50-12)*(49-12)/2/С(5;50) (50-12 это общее количество не 5 не 6 не 7 и не наши конкретные 8 и 9)
а общая вероятность это эта плюс:
спаривание шестерок+наличие 5,7, и неспаривание всего остального (точней одной оставшейся)
(С(2;4)*С(1;4)*С(1;4)*(50-12)/С(5;50)
плюс страивание шестерок+ 7,5
плюс тоже самое с семерками и пятерками
плюс комбинации между собой 5, 6, 7 на месте 4-й и пятой карт.

Это значит раз.
потом вычисляя P(67T) нужно будет повыкидывать те комбинации, что уже встречались в P(567) и тоже самое (но уже выкидывая встретившиеся в предыдущих 2-х вероятностях) с P(7TВ) и с P(TВД)

добавив все это и будет вероятность 5-ти карт подряд с включающих наши 2 карты.

потом нужно повыкидывать все флеши отсюда и по идее получим то, что нужно.

калькулятор же выдаст нам это плюс однокарточные стриты плюс boardoвые стриты. и совпадать эти значения не должны

Trample, может сложно изложил, вот на простом примере:

допустим наша колода это 4 двойки и 4 тройки.
следуя твоей логике вероятность вытянуть например хоть одну двойку в две ячейки это (С(1;4)*C(1;7)/С(2;8)=1. т.е. в любом случае мы вытянем двойку? а как же 33?

А я тебе ставлю кол по математике.
Еще раз повторяю, для тех кто мой ответ прочитал невнимательно:
Trample подсчитал так:
С(5;50)=2118760 - Эта цифра БЕЗ УЧЕТА ПЕРЕСТАНОВОК ! То есть, например комбинация АКТ73 (все черви) и комбинация 7АКТ3 (все черви) учтены в числе 2118760 ОДИН РАЗ !!!!!!!!!!!!!

А число С(3;11)*С(2;47) - С УЧЕТОМ ПЕРЕСТАНОВОК !!!
То есть комбинация АКТ73 (все черви) и комбинация 7АКТ3 (все черви) учтены 2 РАЗА !!!!!!! Почему два раза? смотри пример чуть ниже, где я подробно расписал.

СЛЕДОВАТЕЛЬНО?

ОНИ НЕ МОГУТ БЫТЬ ПОДЕЛЕНЫ ДРУГ НА ДРУГА.
Значит расчет флешей неверен.

__________________
цель не так прекрасна, если не приложить для ее достижения максимум усилий

Был неправ, признаю сорри
теперь ближе к делу, флеш может быть получен в случае, если на столе:
3 червы, 2 нечервы кол-во способов = С(3,11)*С(2,39) = 122265
4 червы, 1 нечерва , кол-во способов = С(4,11)*С(1,39)=12870
5черв кол-во способов = С(5,11) = 462
итого общее число на флеш 122265+12870+462 = 135597
всего = С(5,50) = 2118760
P_фл = 135597/2118760*100% = 6,4%

глупо вышло

__________________
БЕЛАРУСЬ CGM.RU

Тема в тему
Я не участвовал в обсуждении и расчётах, но сам по себе вопрос - один важных для меня. Голосую - пять звездей
Где-то читал на форуме было похоже по рассчётам игры на Axs...

В чём моя мысля - имеет, наверное, смысл, кроме количества флешей и стритов подсчитать фулы и каре - не сильно более напряжно будет. Тогда мы точнее узнаем силу данной руки.

А вообще-то, в идеале (тута я загнул, наверное, на невозможное для данной темы ), можно описать руку полностью. Я ещё не дошёл до того уровня игры, чтобы до тонкостей знать черты каждой стартовой руки - мои познания достаточно грубы, но если у кого есть наработка (не результат, а хотя бы сам принцип важно понять) - как посчитать играбельность руки в той или иной ситуации - было бы здорово.

Что я имею в виду... У нас 87s. Она даёт натс в случаях стритов, флешей, фулов, каре... когда не перебивается более сильной рукой противника. При этом вероятность переезда конкретно меняется в зависимости от позиции и префлоп рейзов, а также лузовости и агрессивности префлоп рейзера (понятно, что на рейз мы её скинем, а если рейз с блинов, а мы уже коллировали и куча народу в поте - то ни за что не скинем ). Также нам важно иметь по ходу розыгрыша руки достаточны шансы банка, чтобы реализовать её потенциал. Например, бекдорфлешдро могут и не рассматриваться как потенциал, но иногда, при определённых условиях флопа, мы доедем до следующих улиц, собрав этот бэкдор дро до полного флеша.

Так вот, пробовал ли кто забодяжить схемку, в которой расписать играбельность (доходность) конкретной руки в зависимости от префлоп-условий (стандартно сравнивая шансы выиграть с шансами банка) и общих свойств стола (т.е. вероятность пройти нерейзанным флоп или тёрн, например)??? Тогда, например, можно в своей игре учесть размер рейка (ибо он отличается от рума к руму или от наличия на столе джекпота), чтобы не терять лишних бабок на фуфле...

Прочитал свой пост... м-да... ещё чуток - и замахнусь на то, чтобы мне готового бота сюда выложили

Получился скорее риторический вопрос по теме - как устроен покер... Но стирать не буду - вдруг у кого есть мыслишка на тему. Ибо сам я не математик - сел за теорию вероятностей и калькулятор.... у меня в голове такое количество переменных получилось, что я отчаялся представить, что такое учесть возможно. 8O И отложил дело в долгий ящик. :? 8-)

__________________
Куда ни глянь - везде увидишь ты себя.