о настоящей математике в покере

Прочитал твои ссылки.
Согласен, что покер с рейком не является антагонистической игрой.
Но откуда ты взял, что Равновесие Нэша существует только для антагонистических игр? Из твоей ссылки:
"Нэш первым показал в своей диссертации Некооперативные игры (1950), что равновесия Нэша должны существовать для всех конечных игр с любым числом игроков."

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Конечно. Но большинство удовлетворяются тем выигрышем, который даёт несмешаная (детерменированная) стратегия.

з.ы. Спроси любого хорошего игрока ХА, как он открывает с АА - рейзом или колом. Он тебе ответит "столько-то процентов рейз, столько-то кол".

з.з.ы. Можно, конечно, придумать настолько дебильные стратегии (например, "АИ префлоп в каждой сдаче"), против которых оптимальной будет детерменированная стратегия.

з.з.з.ы. И, кстати, по той ссылке я вроде бы достаточно наглядно показал, почему оптимальная стратегия должна быть смешанной. Если кратко, то "мы должны изменить диапазон так, чтобы опп выбирал не между плохим и хорошим ходом, а между двумя посредственными ходами".

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

могу сказать одно покер это не математика,
А если математика Для вас,то лично на примере,вот задача,которую я решил без всякой помощи,за 10 секунд,
У вас два литра пива,сколько нужно пива выпивать,каждые десять минуть,что-бы этого пива хватило на два часа,при чем поровну,на двоих человек,

__________________
НИ когда не спрашивай

При том, что придерживаюсь взглядов, очень близким к Вам не могу согласиться
касательно HA
1.Оптимальной стратегий против не адаптивной стратегии всегда является детерминированная стратегия.
2.Оптимальной стратегией против хорошей адаптивной стратегиии является смешанная стратегия.
3.Против правильной смешанной (для игрока 1) стратегии противник( игрок 2) проигрывает, когда делает ходы не входящие в возможные из оптимальной смешанной стратегии (для игрока 2).

При том, что большинство ходов в правильной смешанной стратегии вероятные, в данном случае ситуациия(по расчетам) сторого детерминирована всегда повышать(по расчетам).

__________________
Стрит почти не виден.

На красных тузах колл, на черных и разноцветных - рейз. Это детерминированая стратегия или смешаная?

Вообще-то детерминированная, но очень смахивает на смешанную. Противник может просечь наши цветовые предпочтения. лучше использовать другой генератор случайных чисел, если нужен он.
Но в данной ситуации по расчетам (теории игр) колл не оправдан в любой ситуации.

__________________
Стрит почти не виден.

Смешанная. С математической точки зрения все тузы одинаковые.

Интересно как в этих расчетах может появиться такая оптимальная стратегия: вообще не играть. Согласись, в обычном покере с рейком 95% от банка оптимальная стратегия не играть. Так же я считаю эти равновесия бредом потому, что не бывает в реальности игры, когда все выбирают стратегию и тупо ей следуют. А про динамически меняющихся противников, постоянную смену игроков и закрытость информации там вообще ничего нет.

Это не так. Вероятности разные, с точки зрения противника у которого тот или иной туз.

__________________
Стрит почти не виден.

"вообще не играть" - не подходит. Мы ищем стратегию для достижения наилучшего результата. Будет этот результат больше нуля или меньше нуля, не имеет принципиального значения (с теоретической точки зрения).

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

PokerAmateur
Если мы будем всегда повышать с АА (и другими сильными руками), то наш кол будет означать среднюю-слабую руку. Оппонент сможет рейзить любой наш лимп. Нам придётся играть рейз или фолд, а это плохо.


С 2 и 3 я согласен. Насчёт 1 вопрос - откуда ты взял такое утверждение?

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Я тоже сначала удивился этому. Но получается именно так. Вероятно, для этих целей лучше подходят карты вида JJ. QQ под вопросом, а короли тоже не подходят.

по п3.
Исли мы можем ходить не из набора ходов оптимальной смешанной стратегии, значит ее мат ожидание не хуже ходов набора смешанной стратегии. И следовательно, подмешав этот ход в смешанную стратегию, мы получим лучшую смешанную стратегию, следовательно наша отптимальная стратегия не была так уж оптимальна.

по 1. Лучше сказать, детерминированная не хуже смешанной стратегии.
Выбираем ход с лучшим мат ожиданим, если 2 хода с одинаковым мат ожиданием, то один из двух.

__________________
Стрит почти не виден.

Ты как хочешь, но моя оптимальная стратегия игры в рулетку (для примера) - не играть. Иди почитай дневник рулеточника-ругуляра, который тоже не может для себя решить, что не играть - это тоже стратегия, причем часто оптимальная. Если ввести такую переменную как предельные возможности индивидуума, то и в покере для минимум половины этого форума оптимальная стратегия такая же.

PokerAmateur
Ок. Похоже, что так оно и есть.

Но с практической точки зрения - в покере все игроки адаптируют свою стратегию в той или иной степени. Причём, большинстов игроков - регуляры - адаптируют её достаточно существенно (как минимум, смотрят на твои статсы).


Кто делал такие расчёты?

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Если рассматривать вопрос с такой точки зрения, то да. Но мы рассматриваем оптимальную стратегию игры, а не оптимальную стратегию поведения.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Расчеты делаются, вопрос, насколько существенны приближения.
Вот близкая ссылка
[Зарегистрироваться?]
Где-там есть и более детальные описания вычислений этой группы, но ссылку не найду.

У каждого игрока, даже профи, есть свои излюбленные статы. Естественно, они отличаются от оптимальной смешанной стратегии, хотя бы потому, что она не известна. Такой профи будет в незначительном минусе против оптимальной стратегии. Но ... применяя против него смешанную стратегию, немного смещенную от оптимальной, мы заставляем его адаптироваться, в противном случае он проиграет слишком много. А уже адаптированная стратегия профи может быть серьезно уязвима.

Также как в спорте, многоборцы в каждом конретном виде спорта немного уступают узким спортсменам. И если посоревноваться в самом неудобном для них виде спорта, есть шансы.

__________________
Стрит почти не виден.

PokerAmateur
А правильно ли я понял, что если обе детерминированные сратегии дают минус против смешанной стратегии оппонента (игра с матрицей 2 на 2), то любая смешанная стратегия, тоже будет давать минус?

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Непонятно, к чему вопрос. Против той же стратегии опонента, да, причем c результатом res=k1*res1+k2*res2. k1,k2- вес первой и второй стратегииб k1+k2=1.res1,res2-результаты детерминированных стратегий.
Просто линейная комбинация.
Если же оппонент меняет стратегию в зависимотси от нашей, то результат совсем другой.

__________________
Стрит почти не виден.