Парадокс Монти Холла

Доброго всем времени суток.
Вот мучает меня уже долгое время вопрос. Как говорится, "чую дело бесовское, а обосновать не могу".
Вот задача:
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 3, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 1, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

Вроде как получается, что совершенно не важно выбирать ли другую дверь, либо оставлять уже выбранную... Но вроде как поэтому и парадоксом это дело называется.
[Зарегистрироваться?].

эта задачка уже была здесь

Все. Нашел. Спасибо. Искал просто название по русски. Стоило только в поиске написать по иностранному и свершилось чудо.