Небольшая задачка-головоломка на тер.вер.

Как может измениться вероятность того, что Смита помиловали, из-за того, что охранник назвал ему одно из имён? Имя помилованного записано где-то там у судьи или палача. Как слова охранника могут на него повлиять? Причём, очевидно, охранник всегда может назвать Смиту имя одного, которого точно казнят.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Вот здесь и ошибка. Данный цикл реализует процедуру выбора одной из двух дверей - либо выбранной ранее, либо второй. Но никак не смену выбора. Следует сделать:

while True do begin
Temp := Random(3)+1; // Bet
if Temp <> O and Temp <> B then
Break;
end;
B:=Temp;
Тогда выберется именно не открытая и не текущая дверь - смена выбора.

А про приведенный тобой код я уже говорил - если мы будем выбирать из двух дверей случайно, то, разумеется, получим 50-50.

Значит все-таки подозреваешь, что что-то тут не так?

Для наглядности нужно рассмотреть более общую задачу. Допустим у нас N (от 3 до бесконечности) дверей, мы показываем на одну из них и если мы не угадали, то ведущий открывает ВСЕ двери (а не по очереди, как тут кто-то предлагал), за которыми нет машины. Эта задачка наглядно показывает большую роль ведущего - если мы с первого раза не угадываем дверь с машиной (вероятность этого 1-1/N ), то выигрываем приз - после открытия ведущим всех дверей остается только одна закрытая дверь с машиной и мы, всегда показывая на другую дверь, её выигрываем.

Приведенная в начале ветки задача будет частным случаем, при N=3.

ЗЫ Кстати, возможны 3 варианта наших действий при N=3:
1) Никогда не меняем нашего первоначального решения - вероятность выиграть машину 1/3
2) Подбрасываем монетку для выбора из оставшихся 2-х дверей ИГНОРИРУЯ информационную составляющую действия ведущего - вероятность выиграть машину 1/2
3) Всегда меняем наше первоначальное решение - вероятность выиграть машину 2/3

не просто случайно, а именно РАВНОВЕРОЯТНО... (для 50%)

... если ЖЕ мы, скажем в 33% случаев, останемся при своем решении, а в 66% сменим его, то уже получим вероятность бОльшую 1/2 (5/9), но до 2/3 так и не дотянем...

См. выше есть формулы... я писал...

Да это понятно все. Мне, к счастью, такие вещи разжевывать не надо.

Как вообще можно применять теорию вероятностей к неслучайным событиям?

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

Это не ошибка.. это код принятия случайного решения. Повторяю, я полностью согласен, что если оставаться при своем мнении до конца, то вероятность выиграть (1/3) сохраняется и оптимальная стратегия будет сменить свой выбор..

Но я хотел доказать (наверное самому себе), что если мы знаем, что нам откроют любую дверь, то наша ставка не 1/3 а 1/2 изначальна на любую указанную дверь... на этом мысль обрывается...

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

Если ты почитаешь книги по вероятности, то узнаешь, что помимо априорных вероятностей, есть еще и апостериорные вероятности, т.е. событий, которые уже произошли.

__________________
таг не таг а стек отдай (c) mordovorot

Придется обновить свои знания..

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

Пишу сонным , голова не работает=)) Утром проснусь и посмеюсь=) Во-первых, из условия не ясно , результатом чего стала открытая пустая дверь: рандомного открытия ведущим, или же он целенаправленно открыл пустую. К тому же, мне кажется, что изначально наш шанс выиграть машину 1/2, а не 1/3, раз уж всё-равно одна пустая дверь выбывает из игры. Если сделать 100 дверей, и после нашего выбора ведущий вскрывает 98 пустых, оставляя нас 1 на 1 неизвестно с чем, можно сделать вывод, что наша стартовая вероятность с 1/100 увеличилась до 1/2. А может она и была 1/2=) просто мы об этом не знали. Смешно, конечно, спорить с отцами тер вера, учитывая что задача не нова и давно доказана=) Ну хоть повеселю вас ..

__________________
снятие порчи, сглаза, установка на удачу

Абсолютно аналогичный ход мыслей

__________________
Всякий слышит лишь то, что понимает.

Она будет 1/2, если ты будешь случайно открывать одну из оставшихся дверей. Если же будет 100 дверей и после нашего выбора ведущий открывает 98 дверей - вероятность того, что машина не в нашей двери, а в той второй которая осталась 99%. Смысл в том, что ты своим первым выбором *мешаешь* ведущему открыть твою выбранную дверь, - тем самым он подсказывает тебе правильный ответ, т.к. в большинстве случаев ты первый раз ткнул дверь не верно.

__________________
www.peter-rus.com

Лучшего объяснения не придумаешь

__________________
Всякий слышит лишь то, что понимает.

А объясните тогда для меня тупого. А что мешает ведущему открыть другую (пустую) дверь, даже если мы ткнули в нужную дверь (с машиной)?

Mike

Ничто не мешает. Но такая ситуация (мы ткнули в дверь с машиной) будет случаться в два раза реже.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Рискну добавить

Я сначала тоже ответил - 50/50, но после того, как один уважаемый мной человек сказал "ты неправ", начал чесать репу. Сообразил только тогда, когда НАРИСОВАЛ все.

м - машина
п - пусто,
желт - наш выбор
красн - открытая ведущим дверь
син - изменили наш выбор

Так это очевидно. Я только не пойму зачем менять наш первоначальный выбор? Информацию о том, есть ли что-то за нашей дверью, мы, увидев открытуй соседнюю, не получили.

Изначально вероятность того, что машина за "нашей" дверью - 1/3.

Ведущий рассказал анекдот, съел свою шляпу, выпил сока "Моя семья" - это повлияло на вероятность? Нет. По-прежнему, вероятность того, что машина за "нашей" дверью - 1/3.

Ведущий открыл пустую дверь (а он всегда может это сделать, так как одна из оставшихся дверей пустая) - - это повлияло на вероятность? Нет. По-прежнему, вероятность того, что машина за "нашей" дверью - 1/3.

"Окрытие ведущим одной из оставшихся дверей" и "наличие машины за нашей дверью" - это независимые события, так как мы считаем, что ведущий всегда открывает одну из оставшихся дверей.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

МО от участия в телешоу 0.5 машины.

Прикольная задачка... только сейчас дошло.) если мы остаемся на первоночальном выборе, то шансы угадать остаются 1/3.