О "кривых генераторах" с математической точки зрения

Посетила идея, наверняка не свежак, но всё же захотелось написать:

многие ругают ГСЧ онлайн-румов аргументируя примерно так:

"мне вчера подряд пришли JJ, QQ, KK и я все три раза проиграл потому, что у оппонента находились QQ,KK и АА соответственно. Скажите мне, какая вероятность такого события? Чрезвычайно мала! Значит наверняка это проделки рума, я тут больше не игрок!"

я просто "переобозначу" переменные:

"мне вчера подряд пришли 95о, 65s, KJo и я все три раза проиграл потому, что у оппонента находились 33 ,K9o и A3s, соответственно. Скажите мне, какая вероятность такого события? Чрезвычайно мала! Значит наверняка это проделки рума, я тут больше не игрок!"


Оба утверждения о том, что вероятность выпадения данной комбинации ничтожно мала - верны, но если первая цитата выглядит вполне резонно, то вторая на первый взгляд - просто бред больного человека.

Так вот правильно оценить "равномерность" ГСЧ рума можно не после события, а только до. Для этого надо до начала игры (научное название: серия экспериментов) - придумать утверждение (научное название: гипотеза), которое можно либо подтвердить либо опровергнуть с помошью серии экспериментов. Подтверждение это будет не абсолютным, а выглядеть примерно так:

серия экспериментов показала, что с вероятностью 98%, гипотеза "пара двоек приходит в Афропокере в два раза чаще пары шестёрок".

Математические формулы для расчёта необходимого количества сдач можно найти в интернете и на этом сайте

Хочу заметить, что это была попытка обсудить не "кривые генераторы", а математические предпосылки для оценки генератора на кривость

это не совсем "около-покерная" тема, или я не прав?

Не думаю, что это так принципиально.
Обсудить "математические предпосылки" можно и здесь. А санитары эту тему и там бы нашли. Не переживайте.

Твою гипотезу с двойками легко можно проверить ,глянув трекер. Гипотезы посложнее проверяет Лакметр, но самые сложные проверить не имея полной базы раздач вообще практически невозможно :(.
Например, чтобы проверить, не помогает ли рум моронам, давая им по жизни их 3-аута, надо иметь базу морона. А для гипотезы о столкновении старших рук и того больше...

Что за зверь?

__________________
Arthur Grey

измеритель удачи думаю

А можно ссылочку на "измеритель удачи"? Пожааалуйста

__________________
Goverment is not the solution to our problem. Goverment is the problem...

С точки зрения математики некорректно так "переобозначать".
Потому что в первом случае мы рассматриваем карманные пары, во втором - произвольные две карты.
Вот если в первом случае взять не АА, КК и т.д., а скажем АК, AQ, AJ, KQ и т.д., то уже можно будет сравнить вероятности со вторым случаем.
Хотя, в принципе, карты из первого случая сильнее чем из второго всё равно.


Вероятность того, что на четырех игроков раздадут три старшие пары (АА, КК, QQ - реальный случай оффлайн ) безумно мала, хотя и не отличается от вероятности раздать 22, 33, 44.
Но её всё равно нельзя сравнивать с вероятностью раздачи на тех же четверых игроков четырёх НЕпар на руки.

__________________
Nobody is Perfect. I am Nobody!

Почему в спорт.лото никто не ставит на 1,2,3,4,5,6? Потому что очевидно, что вероятность того, что выпадет подряд шесть первых чисел очень мала .

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Окей, да, вероятность АА меньше, чем вероятность 74о, но тем не менее больше, чем 93s. Только никакой разницы тут нет Пускай вероятность двух тузов еще в два раза меньше, чем непарных немастевых карт, но той бесконечной малости это не сказывается. Сравнивать можно, эти цифры не равны абсолютно, но порядок у них - равный.

Вот тут как раз и то, а чём я хочу сказать:

неправильно проверять гипотезу на данных морона. По сути, ты посмотрел серию экспериментов (поиграл с мороном) - на основе результатов предложил гипотезу - и проверил её на той же самой серии (может рассширеной другими играми).

Для проверки гипотезы тебе нужны данные по произвольной большой выборке с трех-аутовиками без раздела на "морон-неморон".

Подтвержу Юрины слова парой цифр (расчеты не привожу, они простые).

1. Проверка случайности руки. 1СКО для прихода, например, пары тузов на 221 000 раздачах = 31.55. Т.е. с 95%-гой вероятностью можно говорить о разбросе результатов 1000+/-63 пары тузов или +/-6.3%. Чтобы получить погрешность 0.1% с вероятностью 99.7% нужно порядка 2*10^9 рук, хе-хе. И даже это мало что дает. Представьте, что в случайной последовательности пару рук поменяли местами (в нужный момент). Частота не поменяется, а случайность нарушится.

2. Проверка совпадений с флопом. Рассмотрим на примере сета для NL, как наиболее важной комбинации. «Карманку» мы имеем каждую 17-ю раздачу. Пусть 15% из них фолдим (% не принципиален, лишь бы ста не равнялся ). За сессию длиной 2000 рук мы имеем с вероятностью 95% 11.75+/-6.44 сетов (расброс +/-54.8%). Для того чтобы выявить лишь 1 за сессию «недоложенный» вам сет (прикиньте потери WR) потребуется около 20 млн рук, поскольку расброс должен быть в несколько раз меньше измеряемой величины.

3. Проверка частоты «переездов». Какую величину отклонения в частоте переездов мы хотим отловить ? Допустим, мы полагаем, что наш WR в NL искусственно занижен на 2.5 ПТБС/100. За сессию 2000 рук мы должны терять «лишние» 50ПТБС. Смотрим мы около 500 флопов из них 300 с рейзом (цифры условны). Каждый непрошедший контбет (ну словил опп что-то) весит грубо 7.5ПТБС (считаю по разнице предполагаемого выигрыша и получившегося проигрыша). Каждая купленная оппом на терне вторая пара или трипс около 13-15 ПТБС. При покупках на ривере или столкновении комбинаций потери могут составлять 25-50 ПТБС и более. Для отлавливания 1 «лишнего» проигранного контбета (просто лишний раз оппу дадут его флоп) потребуются десятки млн рук (расчет, как в п.2). Можно посчитать и для других способов «переезда» (хотя сложнее и чем их больше, тем реже можно применять), но по-моему и так все понятно.

Забейте. Имхо нереально математически достоверно проверить. Было бы просто – не жила бы эта тема так долго. Возможны лишь косвенные методы проверки, вроде статанализа результатов. Из нематематических - подтверждение сильноплюсовыми игроками своих показателей при игре на «педальных» никах.

Удачи.
Миша.

P.S. Есть еще тема - проверка случайности доски. Пока не очевидно, что при подыгрывании случайной руке морона случайность доски нарушается, заниматься этим имхо не имеет смысла. Я хочу сказать, что если мы вообще не знаем карт на руках и анализируем только доски, то при AK vs 72 флоп А72 для нас равновероятен флопу Q83.

В этих темах, вторая на основе первой, у меня получился вылет больше чем за 2 сигмы. Считал не фишки, а выигрыши (как менее дисперсионные). Выборка 14500 оллинов, предоставлена Murk, рум Pokerstars.

https://forumcgm.org/msg?th=10088&prevloaded=1 tart=0

https://forumcgm.org/showpost?goto=117260

Если бы кто-нибудь предоставил соизмеримую выборку или еще больше, можно проверить тенденцию...

Это_я, привет.

Имхо ты путаешь 2 подхода :

1. Если мы говорим о математически достоверной проверке, то по каждому типу переезда ты должен набрать такое число рук, при котором СКО количества «переездов» в несколько раз меньше того отклонения, которое ты хочешь отловить. (Примеры я привел).

2. Если мы говорим о сигмах для измерения вероятности результата (или вероятности числа побед), то мы переходим к косвенным методам проверки, т.е. к статистическому анализу результатов игры.

Т.е. можно говорить о кривизне с т.зр. первого подхода, если, количество побед лежало в диапазоне 9 900..10 100 с вероятностью 95% (2 сигмы), а мы получили 9 500 побед (понятно, что это лишь упрощенный пример, без разбивки по "типам"). Если же мы просто говорим, что мы получили 9 900 побед, что имеет вероятность 2.5%, то это – второй подход. Тогда нужно, проанализировать 1000 чел и посмотреть насколько число «улетевших» на 2 сигмы отличается от 25.

Удачи.
Миша.

на моей парти базе состоящей из 22860 раздач, лакметр нашел аномалию выходящую за все мыслемые сигмы

или это баг какой-то?

Думаю, нет. Просто, когда бросаешь монетку 4 раза (2 СКО = 2) результат может быть любым.

2Миша. Ничего я не путаю. С объективной точки зрения никогда нельзя сказать: данное смещение от ожидаемого очень редкое событие или откровенная кривизна генератора. Если переезды еще делить на типы и отдельно оценивать по ним, конечно нужно гигантскую базу рук. Все таки трудно придумать более универсальный и часто встречающийся критерий для оценки как сравнение числа выигрышей с МО количества выигрышей при all-in.

Я рассуждаю так. Если передо мной руководство рума поставило задачу подкрутить генератор так чтобы игроки внесенные в список Х имели меньше прибыли, я бы не стал зацикливаться на определенном типе бет-битов. Размазал бы вероятность с очень небольшим смещением на весь спектр случаев. И при статистической проверке умников результат всегда бы лежал в отрицательной зоне, но на приемлемом числе сигм. И фиг что докажешь.

Хотя с другой стороны даже если проверить десяток приличных выборок желающих и получить в большинстве случаев отрицательное смещение, то тоже нельзя делать далеко идущих выводов. Это может объясняться проще: на эксперимент записались интуитивно те "неудачники", которым не повезло оказаться на отрицательной стороне кривой нормального распределения. А все игроки с симметричной положительной стороны просто проигнорировали предложение.

Кто-то говорил, что сделать подкрученный генератор гораздо сложнее равномерного. Полностью согласен. С учетом количества столов и игроков не маленькие нудно задействовать оборудование для обслуживания заданного списка Х. А вот на all-in подкрутить пожалуй проще всего (для турниров). Я бы по этому пути пошел.

Алгоритм например такой:

Игроки А (из списка Х) и В (как он играет рум не интересует).
Пошли в all-in.
По заранее просчитанной базе смотрим: игрок А должен выиграть в p (0...1)случаях.
Раздаем случайные карты.
Если выиграл В - конец алгоритма.
Если выиграл А проверяем случайную величину если она (0...p*k) перераздаем случайные карты, первый вариант не показываем.
Дальше не зависимо от результата.

Коэффициент к - хронического фонового невезения задаем небольшим. И никогда не найдете пристрастие.

Запоминаем случайные карты которые не подошли. При следующей итерации (между этими же игроками в идеале) проверяем сначала список этих не подошедших рук. В результате на длинной дистанции при столкновении двух люедй будем иметь проценты выхода карт одинаковыми...

Ага. Только все упирается в достаточное число рук и метод расчета . Имея единичные случаи "улета" на 2 сигмы (и на 3 тоже), ни о какой достоверности кривизны говорить нельзя.

Извиняюсь, но в обсуждении «как бы я реализовал кривой ГСЧ» участвовать не имею возможности.

Удачи.
Миша.

Миша, реально советую почитать о других распределениях, кроме нормального. В программе используется биномиальное распределение, которое сходится с нормальным на бесконечности, но с гораздо большей точностью описывает дискретные события при небольшом их количестве.


mouse, не знаю... у меня на руках Парти показывает 387 при МО в 399. Но я еще проверю (когда-нибудь)...