О пресловутом ГСЧ и честности покеррумов.

Напиши все числа от 0 до 63 в двоичной форме (шестиразрядное число). Посчитай как часто встречаются "нулики" и "единички". Чаще всего будет более равное их количество. Вот и весь твой "закон больших чисел". 6-0 и 0-6 соотношение будет только по 1 разу. Так они и нужны только для десятичных 0 и 63. Шесть "нуликов" подряд как раз будут выпадать с вероятностью 1/64.

Никак не могу понять предмет спора. Пусть N=100!. Возможных вариантов K=2^N. Вероятность любого из них, в т.ч. из всех 0 или из всех 1 P=1/K. Надеюсь с этим все согласны?

Насчет больших чисел. Многие почему-то считают что с ростом числа испытаний отклонение случайной величины от ожидаемого значения стремится к нулю. Это совсем не так. К нулю стремится ОТНОСИТЕЛЬНОЕ оклонение (от числа испытаний) А вот АБСОЛЮТНОЕ отклонение в физических единицах с ростом числа испытаний РАСТЕТ. Пусть D=1.

100 испытаний 1СКО=10. Относительное отклонение 10%
10000 испытаний 1СКО=100. Относительное отклонение 1%
1000000 испытаний 1СКО=1000. Относительное отклонение 0.1%

Т.о. чем больше число испытаний, тем меньше шансов на то, что случайная величина покажет свое ожидаемое значение. Если мы бросим монету 2 раза, то шансы увидеть 1 раз орел и 1 раз решку 50%, а если мы бросим ее 4 раза, то шансы получить результат 2/2 уже 37.5%, и т.п.

Уважаемый! Прежде чем что-то постить, попытайтесь разобраться в предмете плз.
Вы путаете числа 52 и 52!(факториал), а это, как говорят в Одессе...

__________________
bona fortuna

Все что Вы написали абсолютно верно для точного равенства.
Но для чисел порядка 52! абсолютно не важно будет ли к-во успехов <> на 100 к-ва неудач, и отношение будет стремиться к 1.

__________________
bona fortuna

Согласитесь что 100 и SQRT(52!) немного РАЗНЫЕ по величине числа. А ведь отклонения будут именно такого порядка.

Безусловно. Но в первом приближении можно утверждать, что при к-ве испытаний п=52! все полученные таким образом двоичные числа будут иметь не менее 52!/2-SQRT(52!) разрядов.
Вы согласны с этим?

__________________
bona fortuna

Что такое "первое приближение"? Я могу АБСОЛЮТНО точно утверждать что ВСЕ возможные исходы любого числа испытаний, хоть 1000000! равновероятны.

Вы уходите от ответа - опуская "первое приближение", есть два варианта - СОГЛАСЕН и НЕ СОГЛАСЕН.

__________________
bona fortuna

Опуская "первое приближение" получаем: Можно утверждать, что при к-ве испытаний п=52! все полученные таким образом двоичные числа будут иметь не менее 52!/2-SQRT(52!) разрядов. Вы согласны с этим?

С этим я НЕ согласен. Событие имеющее вероятность>0 может произойти, поэтому понятие "все" тут неуместно. Вот скажем 95% это уже теплее.

Что за бред. 52! не равно n^m-1 не при каких целых n и m. Весь спор про то, что любое число можно получить случайно при равномерном распределении 2 способами. равномерно от 0 до n^m-1, либо по-разрядно (в системе исчисления n) каждое значение разряда принимая отдельно m раз.

Сформулируем в более общем виде:
При n испытаниях, в которых вероятность 0,1,...,K одинакова, полученное таким образом n-разрядное число с одинаковой вероятностью будет равно любому числу из интервала 0...K^n-1

з.ы. А причём здесь закон Бернулли?

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

В нашем случае мы имеем ситуацию на которую нужно смотреть более со стороны математической статистики нежели теории вероятностей.
Позволю себе две ссылки + цитату.
Думаю Вам будет интересно.

[Зарегистрироваться?]

Каминский А.В.
Артефакт или закономерность?
Представьте, что подбрасывая монету, у вас 10 раз подряд выпал "орел". Обыватель, не знакомый с теорией вероятности обычно считает, что вероятность того, что и в одиннадцатый раз выпадет "орел" крайне мала. Но согласно классической теории вероятностей каждое испытание независимо и поэтому вероятность того, что еще раз выпадет "орел" та же самая, что и при первом бросании, и в случае идеальной монеты равна 1/2.

Если же мир конечен, то этот вывод уже не справедлив и скорее прав обыватель. Вероятность по мере бросания монеты в этом случае, действительно, будет меняться. Однако, этот эффект весьма мал и едва ли может быть замечен в "экспериментах" с монетой. Однако, специально поставленные эксперименты возможно внесут ясность в этот вопрос. В нашей модели мира v генераторе псевдослучайных чисел это находит свое отражение. Пусть младщий бит генерируемого случайного слова имитирует бросание монеты. Отождествим: 1 v "орел", 0 v "решка". Проведя небольшую серию испытаний, нам может показаться, что результаты случайны. Однако, наши выводы поспешны. Проведем длительную серию испытаний, сравнимую со временем существования нашей модельной вселенной. И подсчитаем количества выпавших нулей и единиц. Вскоре мы обнаружим, что число нулей почемуvто всегда в точности равно числу единиц. И этим мы вскроем подлог. Мы поймем, что столкнулись с имитацией вероятностного процесса, а не с истинной случайностью.

[Зарегистрироваться?]

__________________
bona fortuna

Боже мой! У генератора закончились все нули!!!! 8O

Я МГУ по обсуждаемой специальности закончил, если что.

__________________
Наша война - это работа, в первую очередь работа интеллекта, где эмоциям нет места, потому что они могут исказить решение задачи и оказаться в конечном счете гибельными.

матрица, вообщем.

вот до каких материй доводит тривиальная, казалось бы, тема "кривости" генераторов в покеррумах.

Бросание монеты суть есть - испытание Бернулли.
Терема Бернулли описывает биномиальное распределение с увеличением числа испытаний.

__________________
bona fortuna

Grey, все последующие сообщения в том же духе я тоже удалю.

Вообще (это касается всех, и прежде всего alles) - любые последующие посты в этой ветке, выражающие мнение автора относительно умственных способностей и прочих достоинств кого-либо, будут удаляться целиком, вне зависимости от наличия в том же сообщении каких-либо полезных (хотя бы по мнению автора) мыслей и математических выкладок.

От Модератора: Не судите строго. Определенные санкции к автору как раз за это высказывание были применены. Смысла же сейчас тереть эту фразу, а также и ранее сделанные ответы на нее, особого не вижу. Да и лень мне заново всю эту тему просматривать.

__________________
Arthur Grey

тут кому-то аргументов не хватало. Вот это сообщение уже пару дней висит без ответа:

Берем для начала 2 разряда, всего возможных исходов 4:

00
01
10
11

для 3 разрядов:

000
001
010
011
100
101
110
111

Надеюсь никто не будет спорить, что все исходы равновероятны.

Так с какого все-таки "большого" N начинается по-вашему неравномерность распределения? Начинается она скачком или плавно? Если скачком, то чем отличается N от N-1? Если плавно, почему мы не наблюдаем никакой неравномерности при N = 2 или 3?

__________________
Arthur Grey

отклонения скорее всего начинают проявляться плавно вплоть до достижения своего максимума при длине последовательности на 1 меньшей невозможнодлинной.

многие, кстати, вполне мирятся с тем что нет скорости, большей скорости света в вакууме. Хотя у нас в институте (не МГУ) меня учил физик, который очень скептически к этому относился

...но в связи с этим появляются другие трансцендентные заморочки.
Если кто-то имеет мощь установить для мира ограничения, то он и решит - нужно ли конкретно тебе выигрывать в покер или рулетку.
При этом успокаивать себя на тему, что до нас ему(им) нет дела - не стоит. Дела ему нет - но возможность есть. И тут начинает во все щели столько всего ползти... и прошлые жизни, и предназначения и высшие цели. Поэтому рулеточникам и покеристам совет один. Решить для себя, что ты избранный именно для победы, и для этого тебе дано свыше умение, всякие там мозги и желания. В конце концов все выяснится - угадали вы вначале или нет. А в конце вообще наверняка что-нибудь более важное познаешь.

я придерживаюсь аналогичной точки зрения, хотя отдаю себе отчет, что признаваясь в этом серьезно рискую, быть записанным в неадекваты 8-)
к спору, на всякий случай, это не имет никакого отношения

__________________
bona fortuna