По теории вероятности подсчитайте простое

Хочу проверить свои расчеты.
За столом сидят 3. Какова вероятность, что всем троим раздадут по покет паре (22-АА) ?

__________________
цель не так прекрасна, если не приложить для ее достижения максимум усилий

4913 к 1?

__________________
BOBROARMAN: phil isnt limping bad?
PHILHELLMUTH: aginst these players? no way limp works well

Пара - примерно 6% вроде?

Тогда 0.06 в кубе.

Вот только в такой постановке вопрос имеет чисто эстетический интерес. Ведь обычно ты всё-таки смотришь в свои карты. Соответсвенно, вероятность равна либо 0 (если у тебя не пара), либо 0.06 в квадрате.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

Практически, по-моему, все еще сложнее. Если, к примеру, у меня пара, и оба врага не сбросили префлоп, а впип у них, скажем 24, то четверть их диапазона будут пары. Следовательно, 0.25 в квадрате или около 6 процентов, что у обоих будет пара, когда пара у нас...

Random
Согласен.

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

у меня получилось 0.000211489, что близко к приближенной цифре 0.06 в кубе = 0.000216.

__________________
Arthur Grey

Ага.
Только вот меня заинтересовало... Если мы знаем, что одному из игроков сдана пара. Изменяется ли при этом вероятность сдачи пары следующему игроку? По идее события получают зависимыми, и на какие-то копейки она должна измениться, хотя 100% уверенности нет .

Не уверен, но мне кажется будет так. Вероятность получить пару из 52 карт = 78/1326=0.05882. Если у нас пара, у врага пара будет 73/1225=0.05959. Если у нас не пара, у врага пара будет 72/1225=0.05878.

Что интересно, получается, что если у нас пара, тогда у врага пара более вероятна .

Верно. Итак теперь насчет 3й пары.
вероятность что нам дадут пару - 1/17.
Вероятность что при этом дадут второму оппу пару - 73/1225. из них 1/1225 это вероятность пары этого же номинала и 72/1225 вероятность пары другого номинала. Если оппу раздали такую же пару как нам, то вероятность пары у 3го оппа 72/1128 (12*6), а если ему 2му оппу дали не такую пару как нам - 68/1128 (11*6+1+1)

Итого. вероятность что дадут 3 пары в 3 кармана:
=1/17*(1/1225*72/1128+72/1225*68/1128)=0.000211489.
То есть как у Grey-а

тут нужно использовать комбианторику 0,06 в кубе будет если за столом всего 3 человека. Нужно учитывать общее количество людей за столом.
Например если вопрос звучит какова вероятность что из 6 людей будет у трех пора то нужно вычислять так:
С(из 6 по 3)*0.06^3*0.94^3=20*0,000216*0,830584=0,00359

соответственно если нужно устраивает если за столом 3,4,5,6 карманных пар, то нужно вычислить вероятность и сложить их

__________________
I'm bad in folding

__________________
I'm bad in folding

относительно изначального вопроса не скажу КАК когда ВСЕГО 3 за столом,

НО вероятность того , что 3 карманных пары на полном столе (10чел) например в Онгейме - 100% ....видел реально и 4-5 карманок за столом

я к тому что в Онгейме ВСЕГДА когда есть карманка — их не меньше 3!!! сдают ....по моей ПТбазе — 100%..... поэтому и ушел оттель давно =)

Verojatnost chto u 1 para - 3/51
verojatnost chto u 3 para: (3/51)^3

__________________
Око за око... и весь мир ослепнет.
M. Ghandi.

Только приблизительно.

__________________
Arthur Grey

Собственно, хочу представить свое решение:

всего пар 13*6=78

нужно посчитать количество вариантов, когда у 3-х игроков будут пары и поделить на количество всевозможных раздач

1. может быть два варианта:

XX XX YY
или
XX YY ZZ

посчитаем, количество вариантов первого исхода:
1-й игрок 78 пар
2-й игрок 1 пара
3-й игрок 12*6=72 (пар не XX)
78*72/2=2808

теперь второй вариант XX YY ZZ
1-й игрок 78 пар
2-й игрок 12*6=72 пары
3-й игрок 11*6=66 пар
78*72*66=370656

Случаев, когда 3-м игрокам раздадут пары:
2808+370656=373464

Теперь посчитаем всего вариантов раздач карт:
52*51*50*49*48*47/2/2/2=1832266800

Ну и собственно результат:
1832266800/373464=4906.1403
1 к 4906

Получается вероятность:
0,000203826211

прикидка:
17*17*17=4913
или вероятность:
0,000203541624

отклонение не большое:
(4913-4906)/4913=0.14% всего

как видим, результат не сильно отличается от прикидки

А какова вероятность, что у троих пара, на флопе у всех троих сет и все идут в олл-ин, а на терне парень с нижним сетом ловит каре? У меня была такая раздача, интеерсно как часто такое повторится))

__________________
Все советы следует очень критично обдумывать и самому пытаться понять, почему же так лучше. (с) Eleon

см. изменения, маленькая ошибка была

точный ответ:
1832266800/373464 ~ 1 к 4906.1403

jugaster и Grey
у Вас ошибка в расчетах из-за того, что вы неправильно считаете наборы, т.к. при ваших решениях вы не учли, что набор XX XX YY Вы учитываете несколько раз, поэтому и вероятность у вас больше.

А как же варианты XX YY XX и YY XX XX?

__________________
Моё мнение здесь для того, чтобы узнать, почему оно неправильное.

CorwinXX
ну ты же Физтех, хотя дискрана у тебя не было не 7-й фак

мы же количество считаем наборов, а не комбинаций (порядок нам не важен), можно его считать, тогда делить на 2 не нужно, а на 6. Но тогда и 52*51*50*49*48*47/8 нужно будет тоже делить на 6 и результат тот же, т.к. числитель и знаменатель на одно и тоже делим.