Как правильно посчитать вероятность собрать комбинацию

К примеру у меня Двустороннее стритдро на флопе какова вероятность что до ривера у меня будет стрит

я считаю так
52 карты в колоде - 4 нужных карт которые уже есть
48 карт берем за 100%
8 нужных карт это 17.02%
16.66% умножаем на 2 (так как у нас две попытки)

получаем 33.33%

Но почему то на некоторых покерных сайтах пишут что вероятность этого 32%
Где моя ошибка ?

после бланковой карты терна вероятность стрита меняется, нельзя тупо умножать на два.

если совсем точно считать, то вероятность стрита (при условии, что оппонент не имеет на руках наших аутов):
1-(39/47)*(38/46)=0.3145

а если не хватает двух карт до стрита на флопе
то вероятность получить на ривере стрит
((1-(39/47)*(38/46))/2)*100=15.7262%

а если гатшот на флопе то
(1-(43/47)*(42/46))*100=16.4662%

теперь правильно ?

с гатшотом правильно, со стритом нет. если у нас двухсторонний стрит, то тебе нужно 8 аутов (2 карты по 4 масти каждой), тогда вероятность выпадения нужного аута на терне или ривере будет:

1-(39/47)*(38/46)=0.3145


в общем виде можно сказать так: если после флопа мы имеем X аутов на улучшение и считаем, что этих аутов нет на руках оппонентов, то вероятность, что на терне или ривере нам доедет хотя бы один аут, равна:

P = 1-((47-X)/47)*((46-X)/46)

но нужно понимать, что это можно употреблять, когда мы на флопе идем алл-ин. если намечается торговля на терне, то на флопе нужно считать вероятность улучшиться только на терне, потому как на терне нужно будет принимать новое решение уже с другой вероятностью, исходя из ставки оппа и вероятности улучшиться с терна на ривере

Ну я считаю сразу терн и ривер потому что играю на лимитном холдеме там алл инов не бывает

то есть исходя из этой формулы
P = 1-((47-X)/47)*((46-X)/46)
вероятность собрать стрит на ривере если на флопе не хватало двух карт будет такой же как и собрать гатшот ?
16.4662% ?
Хотя тут же еще такой момент если не хватает двух карт до стрита
то если все три карты идут друг за другом то вариантов помоему больше
чем если идет две подряд карты потом дырка и еще одна карта
как тут посчитать ауты ?

чтобы не было путаницы, сразу проясню - я написал расчет в случае, если хотя бы один аут нас усиливает до выигрышной комбинации. если ты имеешь в виду бэкдорные стритдро, то там все по-другому и зависит от структуры доски и твоей руки.

ты проясни, у тебя какое дро? если стрит-дро уже на флопе, то аутов будет в общем случае или 4 (гатшот) или 8 (двухсторонка). если тебе на флопе не хватает двух карт до готового стрита, то нужна текстура доски и рука

p.s. в лимитном тоже надо на флопе смотреть вероятность собрать комбинацию только на терне, а на терне, если не улучшились, при принятии решения считать вероятность усилиться на ривере

p.p.s. для гатшота Х=4. если не хватает двух конкретных карт, то Х=8 (если нужны, например, любые семерки и валеты). если подходят только конкретные 2 карты, то Х=2. почему у тебя у стрита и гатшота одинаково получилось?)

ну я считаю сразу вероятность того что будет на ривере исходя из того что poker odds калькуляторы так делают хотя то что ты говоришь тоже имеет смысл надо подумать в общем
сейчас хочеться разобраться как вообще считать чтобы написать программу для своего poker odds калькулятора

А по теме если не хватает двух карт до стрита то как считать вероятность
так как если X=8 то формула P = 1-((47-X)/47)*((46-X)/46) совсем не подходит получаться

да и вариатов с бэкдорным стритом получаеться всего три

1)не хватает любых двух карт с разных концов и еще одной в зависимости от того с какой стороны придет нужная карта
2)подходят только две конкретные карты (вариант возможен только на стрите a2345)
3)нужна одна определенная карта в средине и две любых с разных сторон

Хотя по хорошему надо еще считать если не хватает трех карт до стрита но сначала с этим хотелось бы разобраться потому как немогу понять как это все посчитать

почему не подходит? например, у нас 8T, флоп 29J. Нам подойдут семерки и дамы, всего 8 аутов. Подставляем и имеем вероятность улучшиться на терне или ривере равную 31,45%, что соответствует действительности и здравому смыслу)))


тут надо внимательно считать, основная идея - это сначала найти вероятность улучшиться на терне до обычного не бекдорного стритдро (т.е. аутами будут любые карты, дающие нам хоть гатшот хоть двухсторонку) и в зависимости от карты терна посчитать вероятность словить стрит на ривере. и потом перемножить обе вероятности

ну я имел ввиду не хватает двух карт что это бэкдорный стрит поэтому формула неподходит, а для двухстороннего стит дро да самое то

так ладно тогда по вариантам что я написал надо посчитать вероятность для терна
так как для ривера будет справедлива вероятность которая посчитана для двухстороннего стрит дро или для гатшота
1) это 16 аутов для терна
2) 8 аутов для терна
3) 12 аутов для терна
правильно ?

и соответсвенно вероятности получаем такие

1) а) (1-((47-16)/47)*((0.826))*100= 45.51% двусторонний стрит на ривере
б) (1-((47-16)/47)*((0.913))*100= 39.78% гатшот на ривере

2) а) (1-((47-8)/47)*((0.826))*100= 31.45
б) (1-((47-8)/47)*((0.913))*100= 24.24

3) а) (1-((47-12)/47)*((0.826))*100= 38.48
б) (1-((47-12)/47)*((0.913))*100= 32.01

чет помоему многовато получаеться

почему 16 аутов? по идее 8 должно быть. да, и для бекдоров, как я говорил, надо умножать вероятности, а не вычитать из ежиницы произведение обратных вероятностей. ты мне лучше на примерах: рука такая-то флоп такой-то. и для каждого отдельного случая можем отдельно посчитать))

ну если рука такая
67 на флопе 8KJ
то нехватает либо двух карт с одной стороны либо с другой то есть 4 * 4= 16 аутов ?

а по умножению
ну возмем 1a ситуацию когда на руках 67 а на флопе 8JK а на терн придет 5 то вероятность если умножать вероятности получаеться
((47-16)/47)*((0.826))=54.48% еще больше получаеться
а при 8 аутов вообще 68%

ну то есть явно ошибка где то

а или если произведение вероятностей тогда
вот так вот

1) а) (1-(47-16)/47)*(0.1739)*100= 5.92% двусторонний стрит на ривере
б) (1-(47-16)/47)*(0.0869)*100= 2.95% гатшот на ривере

2) а) (1-(47-8)/47)*(0.1739)*100= 2.96
б) (1-(47-8)/47)*(0.0869)*100= 1.14

3) а) (1-(47-12)/47)*(0.1739)*100= 4.44
б) (1-(47-12)/47)*(0.0869)*100= 2.21

Хотя теперь уже кажеться совсем маленькими хотя может они такие и есть
Сейчас правильно ?

не 16, а 8))

смотри, на терне нам подойдет для дальнейшей борьбы 5,9,4,T. причем нам придется для 5 и 9 считать отдельно, а для 4 и Т - отдельно, потому как они разные комбинации выдают. посчитаем два этих случая:

1) 5 или 9 выпадет на терне с вероятностью 8/47. и если они выпадают, то у нас после терна имеется двухсторонка, т.е. 8 аутов на готовый стрит. вероятность выпадения одного из этих восьми аутов на ривере - 8/46.
таким образом, этот сценарий произойдет с вероятностью (8/47)*(8/46)=2.96%

2) 4 или T также выпадет с вероятностью 8/47, но тогда на ривере мы будем ловить гатшот, вероятность чего будет 4/46.
таким образом, этот сценарий произойдет с вероятностью (8/47)*(4/46)=1.48%

итого с 67 на флопе 8KJ имеем 4.44% на флопе, что нам доедет бэкдорный стрит

Здесь 0 аутов

https://forumcgm.org/limitirovannyi_h...tml#post716017

september



по ссылке не совсем то что нужно там считает вероятности если известны карты противника

sunnyjoe
А откуда взялось 4.44% ?
если перемножить 2.96% на 1.48% будет 4.38

И по аутам сколько аутов бэкдорного стрита будет тогда в этих случаях
1) рука 23 на флопе A-Q-7
2) рука 67 на флопе 9-Q-3

там есть про раннер-раннер, неважно известны карты противника или нет.

здесь мы складываем, потому как эти сценарии независимы, а перемножаем мы вероятности на флопе и терне внутри каждого сценария


1) после флопа 8 аутов (4ки или 5ки), после удачного терна 4 аута (если терном была 4, то 5ки. если терном была 5, то 4ки). P=(8/47)*(4/46)=1.48%

2) ауты 4,5,8,T:

a) 4 будет на терне с вероятностью 4/47. тогда у нас после терна гатшот (подходят только 5ки), т.е. 4 аута - вероятность 4/46. Итог (4/47)*(4/46)=0.74%

б) 5 будет на терне с вероятностью 4/47. тогда у нас после терна двухсторонка (подходят 4ки и 8ки), т.е. 8 аутов - вероятность 8/46. Итог (4/47)*(8/46)=1.48%

в) 8 будет на терне с вероятностью 4/47. тогда у нас после терна двухсторонка (подходят 5ки и 10ки), т.е. 8 аутов - вероятность 8/46. Итог (4/47)*(8/46)=1.48%

г) Т будет на терне с вероятностью 4/47. тогда у нас после терна гатшот (подходят только 8ки), т.е. 4 аута - вероятность 4/46. Итог (4/47)*(4/46)=0.74%

Суммируем вероятности этих независимых исходов и получаем 4.44%

to sunnyjoe первая и вторая раздача идентичны, и там и там 1.48%