Шкатулки. Голосование.

Предлагается такая вот игра. Есть 2 шкатулки. Известно, что в одной в 2 раза больше денег чем в другой. Предлагают выбрать одну из них. Открывают. Там допустим 100$. Далее мы можем изменить свой выбор, отказавшись от 100$. МО смены выбора больше 100$?

Коровин, окажите любезность - дополните свои четыре позиции моими, показывающими принципиально иное восприятие проблемы. Действия игрока (СТРАТЕГИЯ) ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ НЕ СУММОЙ ДЕНЕГ В ПЕРВОЙ ОТКРЫТОЙ ШКАТУЛКЕ, А ЭВРИСТИЧЕСКИМИ СООБРАЖЕНИЯМИ, ПРИНЯТЫМИ ДО НАЧАЛА МНРЫ! Поэтому дополнительные позиции голосования:
5) Игрок всегда открывает вторую шкатулку;
6) Игрок никогда не открывает вторую шкатулку;
7) С точки зрения МО нет разницы как поступать - открывать или не_открывать вторую шкатулку.

Заранее спасибо.
PS: Взаимность наше кредо!!!

__________________
Ссылка 1, Ссылка 2, Ссылка 3, на мои темы, на этом форуме.

Опрос по просьбе Виталия. Уловия задачи усилены для лучшего воприятия, суть та же:

Предлагается такая вот игра. Есть 2 шкатулки. Известно, что в одной в 1000 раза больше денег чем в другой. Предлагают выбрать одну из них. Открывают. Там 1000$. Далее мы можем изменить свой выбор, отказавшись от 1000$. Ваше решение?

А можно во втором голосовании сделать мультивыбор?

__________________
Стал троллем в 23 года

Логика моего вопроса: Если "обязательно " или "никогда", значит для отвечающего разница еть. Иначе "нет разницы". Согласен что треттий вопрос неверно сформулирован. Исправить уже поздно.

Кстати, нужно добавить вариант -
"Обязательно поменяю, ибо косарь меня не спасает...а лям - реальная капуста!!!"

__________________
bona fortuna

Собственно из-за этого и проголосовал за "Обязательно поменяю".

__________________
Goverment is not the solution to our problem. Goverment is the problem...

странные люди
"а лям - реальная капуста"

лям - то реальная капуста, но неужели вероятность наличия этого ляма во второй шкатулке не стремится к 0 ?

если бы эти шкатулки Абрамович подносил, тогда (и то при условии что их потом откроют обе) я бы ещё поменял. Так как думаю Абрамовичу бы западло было подносить шкатулки в которых нет ляма

Проблема выбора решена:

МО в обеих играх определено, и вторая игра намного слаще 1ой.

МО в первом случае 50$

Изображения

 

Здесь и ранее очень много говорилось о какой-то стратегии и о возможностях оптимальных выборов, поэтому хочу предложить еще одну тему для голосования.
Возможно ли найти какую-либо СТРАТЕГИЮ в игре которая по определению является АЗАРТНОЙ, а НЕСТРАТЕГИЧЕСКОЙ?

Думаю, что те кто «правильно» ответить на этот вопрос, к нему уже более не возвратятся.

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals

Конечно!
Ничего не надо придумывать - все сделано до тебя.
В теории рисков рассматриваются три вида индивидов: рискофобы, рисконейтралы, и рискофилы (это не термины, слова я сам придумал).

Предположим у индивида есть 1000 рублей, и он может с вероятностью 0.5 либо выиграть, либо проиграть 500 рублей.
1) Для рискофоба: u(1000) > 0,5u(500)+0,5u(1500)
2) Для рисконейтрала: u(1000) = 0,5u(500)+0,5u(1500)
3) Для рискофила: u(1000) < 0,5u(500)+0,5u(1500) - Это и есть АЗАРТНАЯ стратегия.

Здесь U - полезность(utility) определенной суммы для каждого индивида.
Вам просто необходимо выбрать, каким из трех индивидов вы являетесь (или хотите быть в данной ситуации для данных сумм) и принять решение.

__________________
Как от медицины нет пользы, если она не изгоняет страданий тела, так и от философии нет пользы, если она не изгоняет страданий души.

Ага, я то же придумал, что черное – это белое, а белое с четверга – красное.
Очень жаль, что наше воображение не есть реальность.

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals

Ты о чем? Уверяю тебя - это не мое воображение, любой экономист докажет тебе существование этой теории! А слова, ну ладно, можем назвать их индивидами расположенными, не расположенными и нейтральными к риску.

__________________
Как от медицины нет пользы, если она не изгоняет страданий тела, так и от философии нет пользы, если она не изгоняет страданий души.

Знал я одного такого экономиста, который всей странней доказал, что пять ваучеров больше чем четыре и что заплатив сегодня десять рублей все двести миллионов советский пипалов без всяких рисков завтра проснуться монополистами. Что еще раз доказывает, что для отъема денег не нужны глубокие теоретические знания.

Ну а если серьезно, то Tourist, дружище, похоже вы оказались весьма далеки от понимания приведенных мной простейших аллегорий, коль пытаетесь подломить их доказательствами “любых экономистов”. Ну что ж, тогда давайте, всё очень коротко, просто и в общепринятых терминах. Теория игр говорит нам, что существуют игры Стратегические и Азартные, (естественно имеются еще комбинаторные и смешанные). Также теория игр определяет, что практические все методы научного анализа Стратегических игр не могут быть использованы для разбора Азартных. Так для анализа Стратегических игр и решения вопроса оптимальности поведения игроков используется теория вероятности, комбинаторика и ряд других специальных разделов математической науки – например, теория рисков “известная любому экономисту”. При научном анализе Азартных игр использует теория вероятности – наука о закономерности случайных явлений. В силу самого определения, говорить о оптимальности поведения игрока в азартной игре не приходиться: ну скажите мне какая такая “Азартная стратегия” может существовать в «Орлянке» и в любых других азартных играх. Надеюсь, что вы понимаете, что в силу теории игр, данная игра определяется как Азартная, что не дает нам право использовать предложенный вами метод и у же тем более произносить вслух “Азартная стратегия” потому как уже по своей природе это слова «антагонисты».

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals

Что ты вообще подразумеваешь под словами "Азартная стратегия"? Я так понимаю, что наибольший разброс вероятных исходов.
IDS, думаю, мне почти нечего добавить к моему посту о полезности при данной постановке вопроса.

__________________
Как от медицины нет пользы, если она не изгоняет страданий тела, так и от философии нет пользы, если она не изгоняет страданий души.

Я не подразумеваю, а лишь цитирую предложенное вами словосочетание – “АЗАРТНАЯ стратегия”.

Всё что я хотел обсудить это: считаете ли вы, что данную игру следует отнести к азартной как того требует теория игр? И считаете ли вы, что при анализе азартных игр нельзя оперировать такими терминами как «стратегия» и «оптимальное поведение»?

__________________
Angels may shuffle but the devil still deals

Вот теперь я понял ваш вопрос, IDS. В данном контексте игра считается "азартной", если выигрыш в ней зависит не от искусства играющих, а только лишь от случая. В данном случае благосостояние играющего напрямую зависит от его искусства, а именно - он должен всегда открывать другую шкатулку1).

После 1000 опытов у него будет:
500*50+500*200=125000.
А если не менять шкатулку:
1000*100=100000.

(125000-100000)/1000=25$ - средняя сумма, выигрываемая при каждом испытании.



***
1) Кроме случая, когда игрок - отъявленный рискофоб, т.е его функция полезности СИЛЬНО выпукла вверх (u(100) > 0,5u(50)+0,5u(200))

Полагаю, что вопрос закрыт. Для подробной информации могу дать ссылки на первоисточники.

__________________
Как от медицины нет пользы, если она не изгоняет страданий тела, так и от философии нет пользы, если она не изгоняет страданий души.

Удивительно какая живучая задача. Ошибочность вышеприведеных рассуждений обсуждалась здесь:

https://forumcgm.org/msg?th=15558&start=0
https://forumcgm.org/msg?th=16061&start=0