Гимнастика ума

И не только, он пересчитал все.. -- рога, копыта, хвосты, зубы, продолжительность жизни и т.д. и т.п.. Я чуть не уписался, когда он на листочке решение расписывал

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

поделюсь задачкой. мне она очень нравится. итак:

имеется 50 (пусть картофельных) мешков с монетами. в одном мешке монеты фальшивые. фальшивая монета весит на 1грамм меньше настоящей. имеются весы электронные (как в магазине. видели наверное. ). двумя взвешиваниями найти мешок.

пишу сам не знаю чего уже. ужас. честно запутался. но кто знает задачу может поправит. мне кажется что правильно условие написал. но могу ошибаться слышал ее лет 10 назад. может и раньше.

Теоретически для решения этой задачи достоточно 1 взвешивания.

__________________
Dr.Sc.Ing.
CLON

Здесь могла бы быть реклама полезных программ для рулетки, но она запрещенна ЦЕНЗУРОЙ форума CGM.ru :(

Да, только одно взвешивание. Но это когда знаешь.. Ходят слухи, что немецким ученым понадобилось 10 лет для решения этой задачи. Условие задачи примерно такое: Есть 50 мешков с золотыми монетами. Один из них с фальшивыми, весит примерно в 2 раза больше (меньше). Есть чашечные весы. Определить за одно взвешивание фальшивый мешок.

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

Ну зачем же в два раза. Разности в 1 грамм вполне достаточно.

ЗЫ: Правда нужен еще калькулятор или считать в уме.

__________________
Dr.Sc.Ing.
CLON

Здесь могла бы быть реклама полезных программ для рулетки, но она запрещенна ЦЕНЗУРОЙ форума CGM.ru :(

Это как за одно определить из 50 мешков?

Главное правильно разложить монеты из мешков для взвешивания. Остальное дело техники (калькулятора). Причем количество мешков может быть любым: и 5 и 10 и 20 и 30 и 100.

__________________
Dr.Sc.Ing.
CLON

Здесь могла бы быть реклама полезных программ для рулетки, но она запрещенна ЦЕНЗУРОЙ форума CGM.ru :(

Помню, что в какой-то такой задаче хватало одного взвешивания, но не сходится. Ведь могут оказаться настоящие 1.1г, фальшивые 0.1г, а могут 2 и 1 или 11 и 10. Взвешивание даст абсолюнный вес, а не разницу со случаем, когда все монеты настоящие. Это для случая электронных весов. Второе взвешивание требуется для определения веса одной монеты. Что-то не догоняю?

А как немецкие учёные смогли это на чашечных весах сделать? Чашечные - это те, что больше/меньше/равно?

__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.

Здесь какраз таки требуются точные весы, которые взвешивают вес, а не больше-меньше.

ПРи этом весы могут быть и чашечные и электроныые, особой разницы нет.

Определять вес 1 монеты не нужно, главное знать, что они отличаются и на сколько (эта информыция была в условии задачи).

__________________
Dr.Sc.Ing.
CLON

Здесь могла бы быть реклама полезных программ для рулетки, но она запрещенна ЦЕНЗУРОЙ форума CGM.ru :(

Детская задачка. Немного воображения и представим, что перед нами автобус колесящий по улицам Москвы. Известно, что он едет вперёд, а не назад. В какую сторону он едет, влево или вправо?

__________________
I don\'t play against a particular villain. I play against the idea of losing.(c)

Замазка - двигатель катушки.(c)

Пишу решение и почему оно неправильное

Берём из 1 мешка 1 монету, из 2-ого 2, и т. д., из 50-ого 50. Всё это вместе взвешиваем, получаем вес. На сколько грамм он меньше ожидаемого, в мешке с таким номером фальшивые монеты.

Решение неправильное, потому что ожидаемый вес неизвестен. Всего монет взвесили 1225. Пусть мы получили вес 2449 грамм. Может быть, монеты весят по 2 грамма и фальшивые в 1 мешке. А может, по 2451/1225 и фальшивые во втором. Или 2499/1225, и они в 50-м. Такая же неопределённость будет при любых других количествах монет.

CLON, ты говоришь о другом решении?

PS: Я привык, что "чашечными" называют весы, которые больше-меньше. А вот если есть весы, которые показывают разницу весов на двух чашах, то на таких можно определить за одно взвешивание, положив 1225 монет из одного мешка на вторую чашу. С электронными, как в магазине, такой номер точно не пройдёт.

__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.

Приветствую!

2 Tigra

Старая задачка.

Автобус едет налево, т.к. не видно дверей.

__________________
Mariner

Западное полушарие Марса рассечено на протяжении 4 000 км вдоль экватора рифтовыми долинами Маринер - крупнейшим поясом разломов на планете.

Мд-а, а я её всего лишь одинраз слышал. Тогда другую - вставить пропущенную букву. п,в,с,?,п,с,в. Хотя то ж детская , и наверняка известная.

__________________
I don\'t play against a particular villain. I play against the idea of losing.(c)

Замазка - двигатель катушки.(c)

Блин, точно! У меня был другой вариант: рисунок с обочины дороги, автобус не закрыт машинами, в Москве движение правостороннее, а улицу, на которой нет машин, найти ничуть не легче, чем автобус без дверей , значит, он едет вправо.

__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.

Да решение именно такое. Но не забывайте и о втором условии в задаче. Что вес монет отличается 1:2 или М-1 грамм. Если учесть и его (второе условие), то будет только 1 возможное решение.

ЗЫ: 2 уравнения с 2-мя неизвестными имеют единственное решение, если детерминант матрицы не равен 0. Оба эти условия выполняются. Да и монет будет 1275. Тогда Если вес одной монеты Х грам, то возможны варианты: 1275*Х-к*2*Х или 1275*Х-к*(Х-1). Где - К порядковый номер мешка с фальшивыми монетами.

__________________
Dr.Sc.Ing.
CLON

Здесь могла бы быть реклама полезных программ для рулетки, но она запрещенна ЦЕНЗУРОЙ форума CGM.ru :(

Вот правильное условие, с 10 годами это я пронал

Кладоискатели нашли клад и записку в которой было написано: В этих 20 мешках с золотыми монетами есть один мешок с фальшивыми монетами. Известно, что фальшивая монета в два раза тяжелее настоящей.
Задача: Как при помощи одного взвешивания определить в каком мешке находятся фальшивые монеты?
Примечание. Взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне одинаковый вес.
И еще Англичане приделали приписку к задаче, что они потратили 10 тысяч человеко-часов для решения этой задачи.

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

Даже при таком условии, всеравно достаточно 1 взвешивания. + решения системы 2-х линейных арифметических уравнений с 2-мя неизвестными.

Думайте. Желаю удачи.

__________________
Dr.Sc.Ing.
CLON

Здесь могла бы быть реклама полезных программ для рулетки, но она запрещенна ЦЕНЗУРОЙ форума CGM.ru :(

Если вызывать лифт с верхнего этажа, то он почему-то приходит чаще снизу. А если его вызывать снизу, то он будет чаще приходить сверху. Слышали такой?

__________________
Единственный способ стать умнее -- играть с более умным противником. // Основы шахмат\'1883

Ага. Особенно если речь идет о первом и последнем этаже.

__________________
Dr.Sc.Ing.
CLON

Здесь могла бы быть реклама полезных программ для рулетки, но она запрещенна ЦЕНЗУРОЙ форума CGM.ru :(

Ну это же две разные задачи с разными условиями, а не одна с двумя. По крайней мере та, от которой я вспомнил решение, была с одним .

А в этом случае решение такое: пусть вес монеты Хг, тогда вес фальшивой = Х/2 = Х-1, откуда Х = 2, и веса монет известны. Зачем симпатичной задаче такое кривое условие?

А монет и правда 1275, обсчитался.

__________________
Нужно уметь проигрывать. К этой мысли следует постепенно приучать всех своих противников.